1、第24章相似图形单元检测试题班级_姓名_得分_一.选择题(每小题3分,共36分)1.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是( )A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km2.已知,则的值为( )A. B. C.2 D.3.已知ABC的三边长分别为,2,ABC的两边长分别是1和,如果ABC与ABC相似,那么ABC的第三边长应该是( )A. B. C. D.4.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为( )A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4
2、.50m5.如图,ACB=ADC=90,BC=a,AC=b,AB=c,要使ABCCAD,只要CD等于( )A. B. C. D.(第7题图)(第4题图) (第5题图) 6.一个钢筋三角架三 长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料) 作为另两边,则不同的截法有( )A.一种 B.两种 C.三种 D.四种7.（2006年，大连市）如图5，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是78方格纸上的格点，为使DEMABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（ ）A.F B.G C.H
3、 D.K8.已知ABCDEF，AB：DE=1：2，则ABC与DEF的周长比等于（ ）A.1：2 B.1：4 C.2：1 D.4：19.（2006年天津）如图6，ABCD，AEFD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形（ ）ABCDO图7ABCDEGHF图6 A. 4对 B.5对 C.6对 D.7对123610.已知=，且a-b+c=10，则a+b-c的值为（ ）A、6 B.5 C.4 D.311.两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，则较大的五边形面积是（ ）cm2A、44.8 B.52 C.54 D.4212.如图7所示，它是
4、小孔成像的原理，根据图中尺寸(ABCD)，如果已知物体AB=30，则CD的长应是（ ）A、15 B.30 C.20 D.10二.填空题(每小题3分,共24分)13.已知,则14.已知点C是线段AB的黄金分割点,且ACBC,则ACAB= . 15.把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为 .16.如图,ABC中,D,E分别是AB,AC上的点(DEBC),当 或 或 时,ADE与ABC相似. (第17题图)(第16题)17.如右图，在梯形ABCD中，AD/BC,AC，BD交于点O，如果,那么=_.DCABEF18.如右图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD
5、=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，(第18题图)使CBFCDE，则AF=_cm。19. 小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m, 同时又测得一棵树的影长为3.6m, 请你帮助小颖计算出这棵树的高度为_m.EDACB20. 如右图DABCAE，请补充一个条件： ，使ABCADE。(第20题图)三.解答题(共50分)21如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=ACD，若AC=6，BC=9， DABC(第21题)（1）试说明ABC和ACD相似；(4分)（2）试求梯形ABCD的中位线的长度。(5分)22将图中的ABC作如下运动。(9分)沿x轴向左平移2个单位，得到ABC ，不画图直接写出
6、发生变化后的三个顶点的坐标。以A点为位似中心放大到原来2倍，得到ABC画出图形并写出发生变化后的三个顶点的坐标23.阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高AB=1.8m,求窗口底边离地面的高BC. (8分)(第23题图)24.如图,ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明ABDBCE.(4分)(2)AEF与ABE相似吗?说说你的理由.(4分)(3)BD2=ADDF吗?请说明理由.(4分)25 如图，已知一次函数的图像与轴和轴分别相交于A、B两点，点C在AB上以1个单位/s的速度从点B向A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向O运动，运动时间用t（s）表示。（1）求AB的长；（6分）（2）当t为何值时，ACD和AOB相似，并直接写出D点的坐标。（6分）DCAOB