1、20142015 学年度高一下期重点高中联考（2）乙班整体水平高文科数学（答案）一 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.题号答案1B2A3C4A5D15 56B7C168C9B10A11D12B 1x甲 = (9 + 12 + 13 + 20 + 26) = 16 ， 5 12s甲 = = 38 ， 5 1 x乙 = (9 + 15 + 18 + 18 + 20) = 16 ， 5 1742s乙 = = 14.8 55 22因为 s甲 s乙 ，所以乙班的水平高二 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.1316014 P =1
2、2 分16p319（本题满分 12 分）解： f ( x) = 2 cos2三解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本题满分 10 分） pw x - 1 + 2 3 cos w x sin x = cos 2w x + 3 sin 2w x = 2sin(2w x + )p36是f ( x) 图象的一条对称轴， uuu uuurr 22解（1） OP OQ = -1 ， sin q - 2 cos q = -1 ， 1 - cos 2q - (1 + cos 2q ) = -1 ， 2 1 cos 2q = . 4 分 3 1 + cos 2q 242=，（2）由（1）得：
3、cos q = P (1, ) 233 1 - cos 2q 11 Q ( , -1)sin 2 q =， 233 42 5121022 | OP |= (1) + ( ) = ， | OQ |= ( ) + ( -1) =， 3333 43 sin a = ， cos a = ， 55 3 1010 ， cos b =，sin b = - 1010 sin(a + b ) = sin a cos b + cos a sin b = -（1）由于直线 x = 2pp2ppp31 w + ) = 1 , w + = kp + (k Z ).w = k + (k Z ). 3636222 111
4、又 (0 w 1) ，- k ，从而 k = 0, w = 。6 分 332 p12p p（2）由（1）知 f ( x) = 2sin( x + ) ，由题意可得 g ( x) = 2sin, 6236 1pp6p3 即 g ( x) = 2 cos( x) ，由 g (2a + ) = 2 cos(a + ) = , 得 cos(a + ) = , 236565 sin(又 a (0,pp6a +p 2p4pp 0 ， b 0 时，方程 x 2 + 2ax + b 2 = 0 有实根的条件为 a b 2 分1 (9 + 15 + 10 + y + 18 + 20) = 16 ，得 y = 8
5、 5 分5数学答案（文科）第1页 共4页 0) (0 1) (0 2) (1 0) (11) (1 2) (2 0) (2 1) (2 2) (3 0) (3 1) (3 2)()基本事件共 12 个：(0， 其中数学答案（文科）第2页 共4页第一个数表示 a 的取值，第二个数表示 b 的取值 4 分 93事件 A 中包含 9 个基本事件，事件 A 发生的概率为 P ( A) = = 6 分 12 4()试验的全部结束所构成的区域为 (a，b) | 0 a 3， b 2 8 分 0构成事件 A 的区域为 (a，b) | 0 a 3， b 2，a b 10 分 0= 2 + 2sin q cos
6、 q = 2 + 2 tan q = 74 12 分 sin 2 q + cos 2 qtan 2 q + 1522（本题满分 12 分）（1）依题意， ( 2a + 0.02 + 0.03 + 0.04) 10 = 1 2 分解得 a = 0.005 3 分（2） A1 = 0.005 10 20 = 1 ， A2 = 0.040 10 20 = 8 ， 1 3 2 - 22 2 2 = 12 分所以所求的概率为 P = 3 2321（本题满分 12 分）解：设 P（x，y），由 AB = BP 得uuuruuuruuu uuu uuu uuurrrrOB - OA = OP - OB ，A
7、3 = 0.030 10 20 = 6 ， A4 = 0.020 10 20 = 4 ，A5 = 0.005 10 20 = 1 6 分 8 分即 (cos q - sin q , -1) = ( x - cos q , y ) ，所以 x = 2 cos q - sin q , y = -1 ，亦即 P (2 cos q - sin q , -1) ；2 分输出的 S = A2 + A3 + A4 = 18 uuu uuurr（） f (q ) = PB CA = (sin q - cos q ,1) (2sin q , -1)= 2sin q - 2sin q cos q - 1 = -
8、sin 2q - cos 2q2（3）记质量指标在 42 4)2(4记“两件产品的质量指标之差大于 10”为事件 A，则事件 A 中包含的基本事件为：(x1 , y1 ) ，8 2故，函数 f (q ) 的单调递减区间为 - p , p ，单调递增区间为 p , p ，()8 8(x2 , y1 ) ， (x P ( A) =3, y1 ) ， (x 4 , y1 ) 共 4 种 11 分 12 分8 88 2) 42 =10 5值域为 - 2,1 . 6 分)（）由 O、P、C 三点共线可知， OP OC ，即 ( -1) ( - sin q ) = 2 (2 cos q - sin q ) ，得 tan q = 4 ，uuuruuur3所以 | OA + OB |=uuu uuurr(sin q + cos q ) 2 + 1 = 2 + 2sin q cos q数学答案（文科）第3页 共4页数学答案（文科）第4页 共4页