1、福建省建宁一中2015-2016学年第一学期周考 高二数学试卷(20151121)一、选择题：（每小题只有一个正确选项，请将正确答案涂在答题卡上。共36分）13已知椭圆（）的左焦点为，则（ ）A B C D2下列数字特征一定是数据组中的数是（ ）A众数 B. 中位数 C. 标准差 D. 平均数3.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如左下图所示，则该校女教师的人数为（ ）A167 B137 C123 D934. 观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如右上图所示，则新生婴儿体重在(2700，3000)内的频率为( )A0.001 B0.1 C0.2 D0.354设、为
2、实数，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件第11题图6左下图是一个算法的程序如果输入的x的值是20，则输出的 y 的值是 ( ) A .100B.50 C. 25 D.1507甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如右上图所示，则( )A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数a ba = a - bb = b - a输出a结 束开 始输入a，ba b是是否否C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差8在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，
3、邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为( ) A . B. C. D.9右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a =( )A0B2C4D14开始S = 0，i = 1S = S + i2是否输出结束第10题图10阅读第10题图的程序框图，若输出，则在判断框内应填入 ( )A B C. D11.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图如上所示，则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）A B C47,45,56 D45,47,5312.8某校采用系统抽样的方法，从
4、该校预备年级全体800名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查.先将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数，即每6人抽取一个人.在116中随机抽取到的是7，则在3348这16个数中应取的数是（ ）A40 B39 C38 D37 10已知与之间的一组数据：012335.57已求得与的线性回归方程为，则的值为（ ）A1 B0.85 C0.7 D0.5 二、填空题：（每小题5分，共20分）1313. 命题：“，”的否定是 144张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为_15下列程序输出后的结果是 .16. 如右上图，边长为2的正方形
5、中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为_15. 已知圆经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆的离心率为 16.在区间上随机地取一个数,若满足的概率为,则_ 三、解答题：(共44分) 17（本题满分10分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）42365销售额y（万元）4019296151（）根据上表可得求线性回归方程；（注：）（）据此模型，估计广告费用为9万元时销售额为多少万元？ 18（本题满分10分）设计算法流程图，要求输入自变量的值，输出函数的值，并用条件语句描述算法。19（本题满分12分）如下图，从参加数学竞
6、赛的学生 中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下. 观察图形，回答下列问题：（）79.589.5这一组的频数、频率分别是多少？（）估计这次数学竞赛的平均成绩是多少？（）估计这次数学竞赛的及格率（60分及以上为及格）20（本小题满分12分）现有7名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组（）求被选中的概率；（）求和不全被选中的概率18（本题满分12分）某校为了了解高一学生的体重情况，先按性别分层抽样获取样本，再从样本中提取男、女体重数据，最后绘制出如图下表.已知男生体重在的人数为45.女生体重数据频数分
7、布表体重（公斤）频数2181053()根据以上图表，计算体重在的女生的人数的值；()若从体重在的男生和体重在的女生中任取2人进行复查，求男、女生各有一人被选中的概率；欢迎访问“高中试卷网”福建省建宁一中2015-2016学年第一学期周考 高二数学试卷答案(20151121)一、 选择题：（每题3分，共36分）BABDB DCDBC AA二、填空题：（每题5分，共20分）13. 80 14. 15. 15 16. 三、解答题：17（本题满分10分）解： （）由题意得，线性回归方程：（）线性回归方程：（万元）18.（本题满分10分） 输入；If x 0， Then f(x)= /2x+3；Else
8、If x = 0， Then f(x)=0； Else f(x) = /2x-5End ifEnd if 输出：f(x) 19. （本题满分12分）解：（）频率为0.025 10 = 0.25，频数为60 0.25 = 15 （）平均成绩为（）0.015 10 + 0.03 10 + 0.025 10 + 0.005 10 = 0.75 20（本题满分12分）解：(1)从7人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间 (A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1
9、)，(A2，B2，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2) 由12个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用M表示“A1恰被选中”这一事件，则M(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2) ，事件M由4个基本事件组成，因而P(M)(2)用N表示“B1，C1不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“B1，C1全被选中”这一事件，由于(A1，B1，C1)，(A2，B1，C1)，(A3，B1，C1)，事件有3个基本事件组成，所以P()，由对立事件的概率公式得P(N)
10、1P()112分注：用组合数计算也可2015-2016学年第一学期高二级(文科)数学期中考试答案一选择题：ACCDD BBBAD CA二填空题：13.； 14.20 ； 15. 16. 3三解答题：17（本小题满分12分） 解：(I)因为，所以。1分由正弦定理，得，。2分又，从而，。4分 由于 所以。6分(II)解法一：由余弦定理，得。7分 ，而，得，即。9分因为，所以，。10分 故面积为。12分.解法二：由正弦定理，得 从而。7分又由知，所以。9分故。10分，所以面积为.。12分18（本小题满分12分）（）由男生体重数据频率分布直方图可知，体重落在区间的频率。1分 因为男生体重在的人数为，所
11、以本次抽样中男生抽取的总人数为. 。2分 因为样本是按性别分层抽样获取的，所以根据饼图描述的男，女生人数比，可知女生抽取的总人数为。3分所以体重落在区间的女生人数为 。4分（）体重落在区间的男生人数为。5分记体重落在的名男生为，体重落在的名女生为设男、女生各有一人被选中的事件为A。6分则事件“从体重在的男生和体重在的女生中选取人进行复查”包含的基本事件有：，总数为。8分 事件A包含的基本事件有：， ，共个.。9分由古典概率模型，所以男、女生各有一人被选中的概率。11分答：男、女生各有一人被选中的概率为。12分19（本小题满分10分） 解：()证明：连接CF，交BD于点M，连接ME。2分因为F是
12、AB的中点，所以。3分中，所以。4分因为，所以。6分（2）正方体中。8分。10分20（本小题满分12分） 解：（1）化为。2分要使此方程为圆的方程，即，所以。4分（II）设.将代入方程，整理得.。5分所以.。6分。7分 。8分. 由题设可得=12，解得k=1，。10分所以的方程是 故圆心C在上，所以.。12分21（本小题满分12分） 解：（1）由已知得：。2分解得：。3分因此。4分（2）由，可得，。5分当，。6分所以。8分又（1）（2）（1）-（2）。10分所以。12分22（本小题满分12分）解：(1)由题意： ，.。1分 。2分 函数的零点为0。3分（2）。4分由在R上是增函数，则。5分 即，则范围为。6分（3）由题意得对任意的实数，恒成立，当时，即，。7分，故只要且在上恒成立即可，。8分在时，只要的最大值小于且的最小值大于即可，。9分而当时，为增函数(用定义证明)，；。10分当时，(当取等号)。11分故符合题意。12分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org