1、书高一期末考试数学试卷第 页共页高 一 期 末 考 试 数 学 试 卷考 生 注 意 本 试 卷 分 第 卷 选 择 题 和 第 卷 非 选 择 题 两 部 分 共 分 考 试 时 间 分 钟 请 将 各 题 答 案 填 写 在 答 题 卡 上 本 试 卷 主 要 考 试 内 容 人 教 版 必 修 必 修 第 一 章 第 卷一 选 择 题 本 大 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 是符 合 题 目 要 求 的 已 知 集 合 则 槡槡已 知 角 的 终 边 上 有 一 点 则 幂 函 数 的 图 象 经 过 点 则 槡槡
2、已 知 扇 形 的 弧 长 为 半 径 为 则 该 扇 形 的 圆 心 角 为若 函 数 则 要 得 到 函 数 的 图 象 只 需 将 函 数 的 图 象向 左 平 移 个 单 位 长 度向 右 平 移 个 单 位 长 度向 左 平 移 个 单 位 长 度向 右 平 移 个 单 位 长 度方 程 的 根 所 在 的 区 间 为已 知 函 数 若 则 高一期末考试数学试卷第 页共页已 知 函 数 的 零 点 在 区 间 上 则 的 取 值 范 围 为已 知 函 数 则的 图 象 关 于 点 对 称的 图 象 关 于 直 线 对 称的 单 调 递 增 区 间 为 的 最 小 正 周 期 为 已
3、知 函 数 是 函 数 的 一 个 零 点 且是 其 图 象 的 一 条 对 称 轴 若 在 上 单 调 则 的 最 大 值 为第 卷二 填 空 题 本 大 题 共 小 题 每 小 题 分 共 分 把 答 案 填 在 答 题 卡 中 的 横 线 上 函 数 槡的 定 义 域 为 计 算 槡函 数 的 最 小 值 为 已 知 函 数 在 上 是 增 函 数 则 的 取 值 范 围 为 三 解 答 题 本 大 题 共 小 题 共 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 分 已 知 且 求 的 值 求的 值 高一期末考试数学试卷第 页共页分 已 知 集 合 求 若
4、 求 的 取 值 范 围 分 已 知 函 数 且 求 的 值 求 在 上 的 最 大 值 和 最 小 值 分 已 知 函 数 求 的 单 调 递 增 区 间 画 出 在 上 的 图 象 高一期末考试数学试卷第 页共页分 已 知 函 数 求 的 单 调 区 间 求 的 值 域 分 已 知 函 数 图 象 的 一 个 最 高 点 和 最 低 点 的坐 标 分 别 为 槡 和 槡 求 的 解 析 式 若 存 在 满 足 槡求 的 取 值 范 围 高一期末考试数学试卷参考答案第 页共页高 一 期 末 考 试 数 学 试 卷参 考 答 案因 为 所 以 因 为 角 的 终 边 上 有 一 点 所 以 槡
5、 设 幂 函 数 为 常 数 因 为 的 图 象 经 过 点 所 以 解 得 即 因 为 的 图 象 经 过 点 所 以 槡扇 形 的 圆 心 角 为 因 为 所 以 因 为 所 以 要 得 到 函 数 的 图 象 只 需 将 函 数的 图 象 向 左 平 移 个 单 位 长 度 设 则 在 上 单 调 递 增 因 为 所 以 函 数 的 零 点 在 上 即 方 程 的 根 所 在 的 区 间 为因 为 所 以 即 则 因 为 在 区 间 上 是 单 调 递 增 所 以即解 得的 最 小 正 周 期 为 的 图 象 关 于 直 线 对 称 的 单 调 递 增 区 间 为 的 图 象 关 于 点
6、 对 称 由 题 意 得 所 以 又 所 以 因 为 是 的 一 个 单 调 区 间 所 以 即 因 为 所 以 即 当 即 时 所 以 因 为 所 以 此 时在 上 不 单 调 所 以 不 符 合 题 意 当 即 时 所 以 因 为 所 以 此 时 在 上不 单 调 所 以 不 符 合 题 意 当 即 时 所 以 因 为 所 以 此 时 在 上 单 调 递 增 所 以 符 合 题 意 高一期末考试数学试卷参考答案第 页共页由 题 意 得解 得 槡设 则 则 设 因 为 在 上 是 增 函 数 所 以 在 上 是 增函 数 且 在 上 恒 成 立 所 以解 得 解 因 为 所 以 槡槡分因 为
7、 所 以 则 分故 分分分分解 由 题 意 得 分分所 以 分因 为 所 以 分因 为 所 以分解 得 分故 的 取 值 范 围 为 分解 因 为 所 以 分因 为 所 以 即 分故 分由 可 得 分则 的 对 称 轴 为 分所 以 分因 为 所 以 分解 令 分得 分即 分故 的 单 调 递 增 区 间 为 分因 为 所 以 列 表 如 下 高一期末考试数学试卷参考答案第 页共页 分分解 设 则 分因 为 所 以 在 上 单 调 递 减 在 上 单 调 递 增 分因 为 在 上 单 调 递 增 所 以 在 上 单 调 递 减 在 上 单 调 递 增 分由 可 知 分因 为 在 上 单 调 递 增 所 以 即 分故 的 值 域 为 分解 由 题 意 得 则 分又 则 因 为 分槡 槡 分槡 槡 槡 分因 为 的 图 象 经 过 点 槡 所 以 槡槡 所 以 因 为 所 以 分故 槡 分因 为 所 以 从 而 槡 分因 为 槡所 以 槡 要 使 得 存 在 满 足 槡则槡 槡 分解 得 分故 的 取 值 范 围 为 分