1、2023 年山西省中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1计算 13 的结果为（）A3B 13C 3D 42全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量图书馆是开展全民阅读的重要场所以下是我省四个地市的图书馆标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）ABCD3下列计算正确的是（）A236aaaB2236a ba b C632aaaD326aa4山西是全国电力外送基地，2022 年山西省全年外送电量达到 1464 亿千瓦时，同比增长18.55%数据 1464 亿千瓦时用科学记数法表示为（）A81.464 10千瓦时B81464 10千瓦时C111.464 10千瓦时D12
2、1.464 10千瓦时5如图，四边形 ABCD内接于,O AC BD为对角线，BD经过圆心O若40BAC=，则DBC的度数为（）A40B50C60D706一种弹簧秤最大能称不超过10kg 的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm 在弹性限度内，挂重后弹簧的长度 cmy与所挂物体的质量kgx之间的函数关系式为（）A120.5yxB120.5yxC100.5yxD0.5yx7如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O 的光线相交于点 P，点 F 为焦点若 1 155,230 ，则3 的度数为（）A45B50C55D608已知(2,),(
3、1,),(3,)Aa Bb Cc都在反比例函数4yx的图象上，则 a、b、c 的关系是（）AabcBbacCcbaDcab9中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线（即圆弧），高铁列车在转弯时的曲线起点为 A，曲线终点为 B，过点,A B的两条切线相交于点C，列车在从 A 到 B 行驶的过程中转角 为60若圆曲线的半径1.5kmOA，则这段圆曲线 AB 的长为（）Akm4Bkm2C 3km4D 3km810蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形如图是部分巢房的横截面图，图中 7 个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点,P
4、 Q M 均为正六边形的顶点若点,P Q 的坐标分别为 2 3,3,0,3，则点 M 的坐标为（）A3 3,2B3 3,2C2,3 3D2,3 3二、填空题 11计算（2+3）（2 3）的结果为_12如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成第 1 个图案中有 4 个白色圆片，第 2 个图案中有 6 个白色圆片，第 3 个图案中有 8 个白色圆片，第 4 个图案中有 10 个白色圆片，依此规律，第 n 个图案中有_个白色圆片（用含 n 的代数式表示）13如图，在ABCDY中，60D以点 B 为圆心，以 BA 的长为半径作弧交边 BC 于点 E，连接 AE 分别以点,A E 为圆心，以
5、大于 12 AE 的长为半径作弧，两弧交于点 P，作射线 BP 交 AE 于点O，交边 AD 于点 F，则 OFOE 的值为_14中国古代的“四书”是指论语孟子大学中庸，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是论语和大学的概率是_15如图，在四边形 ABCD中，90BCD，对角线,AC BD 相交于点O若5,6,2ABACBCADBCBD，则 AD 的长为_三、解答题 16（1）计算：21183522 ；（2）计算：22(1)4x xxx17解方程：131122xx 18为增强学生的社会实
6、践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有 20名学生报名参加选拔报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分 100 分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按4 4 2 的比例计算出每人的总评成绩小悦、小涵的三项测试成绩和总评成绩如下表，这 20 名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下图选手测试成绩/分总评成绩/分采访写作摄影小悦83728078小涵8684(1)在摄影测试中，七位评委给小涵打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71这组数据的中位数是_分，众数是_分，平均数是_分；(2)请你计
7、算小涵的总评成绩；(3)学校决定根据总评成绩择优选拔 12 名小记者试分析小悦、小涵能否入选，并说明理由19风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过 30 吨的车辆禁止通行现有一辆自重 8 吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 1 个 A 部件和 3 个 B 部件组成，这种设备必须成套运输已知 1 个 A 部件和 2 个 B 部件的总质量为 2.8 吨，2 个 A 部件和 3 个 B 部件的质量相等(1)求 1 个 A 部件和 1 个 B 部件的质量各是多少；(2)卡车一次最多可运输多少套这种设备通过此大桥？202023 年 3 月，水
8、利部印发母亲河复苏行动河湖名单（20222025 年），我省境内有汾河、桑干河、洋河、清漳河、浊漳河、沁河六条河流入选在推进实施母亲河复苏行动中，需要砌筑洛种驳岸（也叫护坡）某校“综合与实践”小组的同学把“母亲河驳岸的调研与计算”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下活动报告请根据活动报告计算 BC 和 AB 的长度（结果精确到0.1m参考数据：31.73，21.41）课题母亲河驳岸的调研与计算调查方式资料查阅、水利部门走访、实地查看了解功能驳岸是用来保护河岸，阻止河岸崩塌或冲刷的构筑物驳岸剖面图相关数据及说明，图中，点 A，B，C，D，E 在同一竖直平面内，AE 与CD均
9、与地面平行，岸墙 ABAE于点A，135BCD，60EDC，6mED，1.5mAE，3.5mCD 计算结果交流展示21阅读与思考：下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务瓦里尼翁平行四边形我们知道，如图 1，在四边形 ABCD中，点,E F G H 分别是边,AB BC CD，DA 的中点，顺次连接,E F G H，得到的四边形 EFGH 是平行四边形我查阅了许多资料，得知这个平行四边形 EFGH 被称为瓦里尼翁平行四边形瓦里尼翁1654 1722Varingnon Pierre，是法国数学家、力学家瓦里尼翁平行四边形与原四边形关系密切当原四边形的对角线满足一定关系时，瓦里尼翁平
10、行四边形可能是菱形、矩形或正方形瓦里尼翁平行四边形的周长与原四边形对角线的长度也有一定关系瓦里尼翁平行四边形的面积等于原四边形面积的一半此结论可借助图 1 证明如下：证明：如图 2，连接 AC，分别交,EH FG 于点,P Q，过点 D 作 DMAC于点 M，交HG于点 N,H G 分别为,AD CD的中点，1,2HGAC HGAC（依据 1）DNDGNMGC DGGC，12DNNMDM四边形 EFGH 是瓦里尼翁平行四边形，HEGF，即 HPGQ HGAC，即 HGPQ，四边形 HPQG 是平行四边形（依据 2）12HPQGSHG MNHG DM12ADCSAC DMHG DM，12HPQG
11、ADCSS同理，任务：(1)填空：材料中的依据 1 是指：_依据 2 是指：_(2)请用刻度尺、三角板等工具，画一个四边形 ABCD及它的瓦里尼翁平行四边形 EFGH，使得四边形 EFGH 为矩形；（要求同时画出四边形 ABCD的对角线）(3)在图 1 中，分别连接,AC BD 得到图 3，请猜想瓦里尼翁平行四边形 EFGH 的周长与对角线,AC BD 长度的关系，并证明你的结论22问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将图 1 中的矩形纸片沿对角线剪开，得到两个全等的三角形纸片，表示为 ABC 和DFE，其中90,ACBDEFAD 将 ABC 和DFE按图 2 所示方式摆放，其中点
12、 B 与点 F 重合（标记为点 B）当ABEA 时，延长 DE 交 AC 于点G 试判断四边形 BCGE的形状，并说明理由(1)数学思考：谈你解答老师提出的问题；(2)深入探究：老师将图 2 中的 DBE绕点 B 逆时针方向旋转，使点 E 落在 ABC 内部，并让同学们提出新的问题“善思小组”提出问题：如图 3，当ABEBAC 时，过点 A 作 AMBE交 BE 的延长线于点,M BM 与 AC 交于点 N 试猜想线段 AM 和 BE 的数量关系，并加以证明请你解答此问题；“智慧小组”提出问题：如图 4，当CBEBAC时，过点 A 作 AHDE于点 H，若9,12BCAC，求 AH 的长请你思
13、考此问题，直接写出结果23如图，二次函数24yxx 的图象与 x 轴的正半轴交于点 A，经过点 A 的直线与该函数图象交于点1,3B，与 y 轴交于点 C(1)求直线 AB 的函数表达式及点 C 的坐标；(2)点 P 是第一象限内二次函数图象上的一个动点，过点 P 作直线 PEx轴于点 E，与直线 AB 交于点 D，设点 P 的横坐标为m 当12PDOC时，求m 的值；当点 P 在直线 AB 上方时，连接OP，过点 B 作 BQx轴于点Q，BQ与OP 交于点 F，连接 DF 设四边形 FQED的面积为S，求S关于m 的函数表达式，并求出 S 的最大值参考答案：1A2C3D4C5B6B7C8B9
14、B10A1111222n13 314 1615973/197316（1）1；（2）221x 1732x 18(1)69，69，70(2)82 分(3)小涵能入选，小悦不一定能入选，见解析19(1)一个 A 部件的质量为 1.2 吨，一个 B 部件的质量为 0.8 吨(2)6 套20 BC 的长约为1.4m,AB的长约为4.2m21(1)三角形中位线定理（或三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半）；平行四边形的定义（或两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）(2)答案不唯一，见解析(3)平行四边形 EFGH 的周长等于对角线 AC 与 BD长度的和，见解析22(1)正方形，见解析(2)AMBE，见解析；27523(1)4yx ，点C 的坐标为0,4(2)2 或 3 或 5172；25924Sm，S 的最大值为 94