1、20152016学年上期期中联考高二数学试题（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知数列，则是这个数列的（ ）A第六项 B第七项 C第八项 D第九项2不等式的解集是（ ）A B C D3.在ABC中，那么B为（）A. B. C. D.4. 在ABC中，已知，则等于（ ）A. B. C. D.5. 已知，则下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 6. 已知是等差数列的前项和，且，则等于A3B5C8D157在中，内角的对边分别为，若，则这样的三角形有（ ）A.0个 B.一个 C.至多一个 D.两个8原点和点在直线的两
2、侧，则的取值范围是（ ）来源:学科网ZXXKA B C. D 9若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）A. B. C. D. 来源:学科网10已知数列的前n项和，那么数列（ ）A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列11. 已知两个等差数列和的前项和分别为和,且，则为A B C D12在中，角所对应的边分别为，.若,则( )A.3或 B. 3或 C. 3 D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上13设a0，b0，若，则的最小值为 .14若实数x，y满足则的最大值为 .1
3、5. 一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔距离为_km.16.把一数列依次按第一个括号内一个数，第二个括号内两个数，第三个括号内三个数，第四个括号内一个数，循环分为(1)，(3,5)，(7,9,11)，(13)，(15,17)，(19,21,23)，(25)，则第100个括号内的数为_.三、解答题 (本大题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分10分) 已知数列的通项公式为()证明：数列是等差数列()求此数列的前20项和.18. （本小题满分12分）已知，不等
4、式的解集是，() 求的解析式；() 若对于任意，不等式恒成立，求t的取值范围19（本小题满分12分）已知数列的前项和.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和.20（本小题满分12分）设中的内角，所对的边长分别为，且,（）当时，求角的度数；（）求面积的最大值来源:学科网21.（本小题满分12分）已知数列满足，数列满足.（）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；（）求数列的前项和.22（本小题满分12分）在锐角ABC中，分别为A、B、C所对的边，且（）确定C的大小；（）若c，求ABC周长的取值范围高二数学文科参考答案一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1B 2.C 3.B 4
5、.C 5.D 6.A 7.D 8.A 9.C 10.B 11.C 12.A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 4 14. 1 15. 16. (397) 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本小题10分) （）证明：，是常数，是以为首项，为公差的等差数列5分（）由等差数列的前项和公式，得. 10分18（12分）（），不等式的解集是，来源:学科网所以的解集是，所以是方程的两个根，由韦达定理知，. 6分（） 恒成立等价于恒成立,所以的最大值小于或等于.设，则由二次函数的图象可知在区间为减函数，所以，所以. 12分19（本小题满分1
6、2分）（）当时，；当时，故数列的通项公式为.4分（）由（）知，记数列的前项和为，则，.6分记，则，.8分，.10分故数列的前项和.12分20. (本小题满分12分) （）因为，所以因为，由正弦定理可得因为，所以是锐角，来源:Z*xx*k.Com所以.6分（）因为的面积，所以当最大时，的面积最大因为，所以因为，所以，所以，（当时等号成立）所以面积的最大值为.12分21. (本小题12分)解：（I）证明：由，得，所以数列是等差数列，首项，公差为 .3分 .5分（II）.7分 -.8分-得.11分.12分22. (本小题满分12分)解: （1）已知a、b、c分别为A、B、C所对的边，由a2csinA，得sinA2sinCsinA，又sinA0，则sinC=，C=60或C=120,ABC为锐角三角形，C=120舍去。C=604分（2）c=，sinC=由正弦定理得：,5分即a=2sinA，b=2sinB，又A+B=-C=，即B=-A，a+b+c=2（sinA+sinB）+=2sinA+sin（-A）+ =2（sinA+sincosA-cossinA）+=3sinA+cosA+=2（sinAcos+cosAsin）+=2sin（A+）+，8分ABC是锐角三角形，A，.10分sin（A+）1，则ABC周长的取值范围是（3+，312分 版权所有：高考资源网()