1、“专题一 力与运动”高考过关练一、选择题(第15题为单项选择题，第68题为多项选择题)1.(2017宁德检测)AK47步枪成为众多军人的最爱。若该步枪的子弹在枪膛内的加速度随时间变化的图象如图所示，下列说法正确的是()A子弹离开枪膛时的速度为450 m/sB子弹离开枪膛时的速度为600 m/sC子弹在枪膛内运动的距离小于0.45 mD子弹在枪膛内运动的距离大于0.45 m解析：选D根据vat可知，题图图象与坐标轴围成的面积等于速度的变化量，则子弹离开枪膛的速度为：v31032105 m/s300 m/s，选项A、B错误；子弹在枪膛内做加速度减小的加速运动，则平均速度大于150 m/s，故子弹在
2、枪膛内运动的距离大于t1503103 m0.45 m，选项C错误，D正确。2.(2018届高三安徽江南十校联考)如图所示，竖直面光滑的墙角有一个质量为m，半径为r的半球体均匀物块A。现在A上放一密度和半径与A相同的球体B，调整A的位置使得A、B保持静止状态，已知A与地面间的动摩擦因数为0.5。则 A的球心距墙角的最远距离是()A2r B.r C.r D.r解析：选C根据题意可知，B的质量为2m，A、B整体处于静止状态，受力平衡，则地面对A的支持力为：N3mg，当地面对A的摩擦力达到最大静摩擦力时，A的球心距墙角的距离最远，对A、B受力分析，如图所示。根据平衡条件得：F，Fcos N，FF，解得
3、：tan ，则A的球心距墙角的最远距离为：x2rcos rr，故C正确，A、B、D错误。3.(2017兰州第一中学检测)如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成角，则两小球初速度之比为()Atan Bsin Ctan Dcos 解析：选C两小球抛出后都做平抛运动，设容器的半径为R，两小球运动的时间分别为tA、tB。对A点：Rsin v1tA，Rcos gtA2，对B点：Rcos v2tB，Rsin gtB2，联立得：tan ，故C正确。4.(2018届高三江西九
4、校联考)如图甲，两段等长轻质细线将质量分别为m、3m的小球a、b悬挂于O点。现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在a球上的力大小为F1、作用在b球上的力大小为F2，此装置平衡时，出现了如图乙所示的状态，b球刚好位于O点的正下方。则F1与F2的大小关系应为()AF14F2 BF13F2C3F14F2 D3F17F2解析：选D设细线Oa、ab和竖直方向的夹角为，以两个小球组成的整体为研究对象，根据平衡条件可知，F1F2TOasin ，TOacos 4mg，对b球：Tabcos 3mg，F2Tabsin ，由此可得：；，解得3F17F2，故D正确。5.(2017厦门检测)如图所示，小车上固
5、定有一个竖直方向的细杆，杆上套有质量为M的小环，环通过细绳与质量为m的小球连接，当车水平向右做匀加速运动时，环和小球与车相对静止，细绳与杆之间的夹角为，则()A细绳上的拉力为B杆对环作用力的方向水平向右C杆对环的静摩擦力为MgD杆对环弹力的大小为(Mm)gtan 解析：选D对小球受力分析可知，细绳上的拉力T，选项A错误；环受到杆水平向右的弹力和竖直向上的摩擦力作用，故杆对环作用力方向为斜向右上方，选项B错误；对小球和环的整体，竖直方向分析可知，杆对环的静摩擦力为(Mm)g，选项C错误；对小球受力分析可知：mgtan ma；对小球和环的整体：N(Mm)a，解得：N(Mm)gtan ，选项D正确。
6、6(2017沧州一中模拟)已知质量分布均匀的球壳对其内部物体的引力为零；假想在地球赤道正上方高h处和正下方深为h处各修建一绕地心的环形真空轨道，轨道面与赤道面共面；两物体分别在上述两轨道中做匀速圆周运动，轨道对它们均无作用力，设地球半径为R，则()A两物体的速度大小之比为B两物体的速度大小之比为C两物体的加速度大小之比为D两物体的加速度大小之比为解析：选AC设地球密度为，则有，在赤道上方：mmma1，在赤道下方：mmma2，解得：，故A、C正确；B、D错误。7.(2017山西检测)将一小球以一定的初速度竖直向上抛出并开始计时，小球所受空气阻力的大小与小球的速率成正比，已知t2时刻小球落回抛出点
7、，其运动的v t图象如图所示，则在此过程中()At0时，小球的加速度最大B当小球运动到最高点时，小球的加速度为重力加速度gCt22t1D小球的速度大小先减小后增大，加速度大小先增大后减小解析：选AB设空气阻力fkv，上升过程a1，方向向下，随速度的减小而减小，故t0时对应的加速度最大，选项A正确；小球在最高点瞬时速度为零、空气阻力为零，由于小球自身的重力作用，加速度等于g，选项B正确；下降过程a2，方向向下，上升、下降过程的位移相同，因速度不等于零时，a1a2，故上升时间小于下降时间，故t22t1，选项C错误；v t图象的纵坐标为速度，大小先减小后增大，图线的斜率代表加速度，应是一直减小，选项
8、D错误。8.(2017哈尔滨三中模拟)如图所示，长为L的细绳一端拴一质量为m的小球，另一端固定在O点，绳的最大承受能力为11mg，在O点正下方O点有一小钉，先把绳拉至水平再释放小球，为使绳不被拉断且小球能以O为轴完成竖直面完整的圆周运动，则钉的位置到O点的距离()A最小为L B最小为LC最大为L D最大为L解析：选BC设当小球恰好到达圆周运动的最高点时小球的转动半径为r，重力提供向心力，则有mgm，根据机械能守恒定律可知，mg(L2r)mv2，联立解得：rL，故钉的位置到O点的距离为LLL；当小球转动时，所受拉力恰好达到绳的最大拉力时，即F11mg，此时一定处在最低点，设半径为R，则有：11m
9、gmgm，根据机械能守恒定律可知，mgLmv02，联立解得：RL，故钉的位置到O点的距离为LLL，则可知，距离最小为L，距离最大为L，故B、C正确，A、D错误。二、非选择题9(2017山西检测)某同学为了探究求合力的方法，先用一个弹簧秤通过细绳悬吊一个钩码，当钩码静止时，弹簧秤的示数为2.00 N；再用两个弹簧秤a和b通过两根细绳互成角度将该钩码悬吊，其中a所拉细绳方向水平(如图甲)，当钩码静止时，b的示数如图乙所示。(1)b的示数为_N，a的拉力为_N。(2)保持a及其拉细绳的方向不变，将b及其拉细绳的方向沿逆时针在图示平面缓慢转至竖直方向的过程中，b的示数_(选填“变大”“变小”或“不变”
10、)。解析：(1)由题图乙可知弹簧秤的最小刻度为0.1 N，读数时需估读到0.01 N，则b的示数为2.50 N；对O点分析，受三个力而平衡，根据勾股定理可求得Fa1.50 N。(2)以结点O为研究对象，分析受力情况：重力G、Fb和Fa，作出受力图，并作出bO细绳在不同位置的力的合成图。由图可以看出，在b自题图甲所示位置沿逆时针方向缓慢转至竖直位置的过程中，bO细绳的拉力一直减小，故b的示数变小。答案：(1)2.501.50(2)变小10(2017宜兴检测)如图所示为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下：用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光
11、片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；调整滑轮，使细线水平；让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间tA和tB，求出加速度a；多次重复步骤，求a的平均值；根据上述实验数据求出动摩擦因数。回答下列问题：(1)用20分度的游标卡尺测量d时的示数如图所示，其读数为_cm。(2)物块的加速度a可用d、s、tA和tB表示为a_。(3)动摩擦因数可用M、m、和重力加速度g表示为_。(4)如果滑轮略向下倾斜，使细线没有完全调节水平，由此引起的误差属于_(填“偶然误差”或“系统误差”)。解析：(1)游标卡尺读数为d0.9 cm10 mm0.950 cm
12、。(2)物块经过光电门A、B的速度vA，vB，从A到B，由速度位移公式得：vB2vA22as，解得加速度a。(3)由牛顿第二定律，有：mgMg(Mm)，解得。(4)如果滑轮略向下倾斜，细线没有完全调节水平，由此引起的误差属于系统误差。答案：(1)0.950(2)(3)(4)系统误差11(2017哈尔滨第六中学检测)如图所示，在游乐场的滑冰道上有甲、乙两位同学坐在冰车上进行游戏。当甲同学从倾角30的光滑斜面冰道顶端A点自静止开始自由下滑时，与此同时在斜面底部B点的乙同学通过冰钎作用于冰面，从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速运动。已知斜面冰道AB的高度h5 m，重力加速度g10 m/s2。设甲
13、在整个运动过程中无机械能变化，两人在运动过程中可视为质点。问：为避免两人发生碰撞，乙运动的加速度至少为多大？解析：根据牛顿第二定律可知，甲在斜面上下滑的加速度ma1mgsin ，解得a15 m/s2，由几何关系可知斜面冰道AB的长度为L10 m设甲到斜面底部的速度为v1，v122a1L，解得v110 m/s所经时间为t12 s设当甲恰好追上乙时，甲在水平冰道上经时间t2，乙的加速度为a则两人的位移关系为v1t2a(t1t2)2要避免两人相碰，当甲恰好追上乙时，乙的速度恰好等于v1，即v1a(t1t2)解得a2.5 m/s2。答案：2.5 m/s212(2017成都龙泉第二中学检测)一平台的局部
14、如图甲所示，水平面光滑，竖直面粗糙，大小不计的物块B与竖直面间的动摩擦因数0.5，右角上固定一定滑轮，在水平面上放着一质量mA1.0 kg，大小不计的物块A，一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块A上，右端系住物块B，物块B质量mB1.0 kg，物块B刚好可与竖直面接触。起始时令两物块都处于静止状态，绳被拉直。设A距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，g取 10 m/s2。(1)同时由静止释放A、B，经t1 s，则A的速度多大；(2)同时由静止释放A、B，同时也对B施加力F，方向水平向左，大小随时间变化如图乙所示，求B运动过程中的最大速度和B停止运动
15、所需时间。解析：(1)对A、B系统：mBg(mAmB)a1解得a15 m/s2t1 s时，va1t5 m/s。(2)A、B先做加速度减小的加速运动，在A、B加速度减为零之前，A、B一起运动，轻绳拉紧。由题图乙可得，Fkt(k20 N/s)对A、B系统：mBgF(mAmB)a得：a5t5作a t图如图：01 s，a逐渐减小到0，t11 s速度最大，且对应三角形面积：vm15 m/s2.5 m/s当B开始减速时，轻绳松弛，A匀速，B减速对B：mBgFmBa得：a10t10(t1 s)由图可知，B停止运动时，图线与时间轴所围的总面积为零，即两三角形面积相等。得：t10t2.5t s，t总t1ts1.7 s。答案：(1)5 m/s(2)2.5 m/s1.7 s