1、限时规范特训A级基础达标1. 2015潍坊模拟已知，cos，则tan等于()A. 7 B. C. D. 7解析：因为，cos，所以sin0，即sin，tan，所以tan.答案：B2. 已知是第三角限角，且sin4cos4，那么sin2()A. B. C. D. 解析：由sin4cos4，得(sin2cos2)22sin2cos2，故sin22.由为第三象限角，可知2的终边在第一、二象限或在y轴非负半轴，故sin2.答案：A3. 2015大连模拟2的化简结果是()A. 4cos42sin4 B. 2sin4C. 2sin44cos4 D. 2sin4解析：原式2|2cos4|2|sin4cos4
2、|2sin4，故选D.答案：D4. 2013课标全国卷已知sin2，则cos2()()A. B. C. D. 解析：cos2.选A.答案：A5. 2015汕头模拟若，则tan2等于()A. B. C. D. 解析：，所以tan2，所以tan2.答案：D6. 已知f(x)2tanx，则f()的值为()A. 4 B. C. 4 D. 8解析：f(x)2(tanx)22，f8.答案：D7. 2015大同模拟已知为第二象限角，sin()，则cos的值为_解析：为第二象限角，为第一、三象限角cos的值有两个由sin()，可知sin，cos，2cos2.cos.答案：8. 2014山东高考函数ysin2x
3、cos2x的最小正周期为_解析：ysin2xcos2xsin2xsin2xcos2xsin，所以该函数的最小正周期为.答案：9. 2015汉中模拟计算：4cos10_.解析：原式4cos10.答案：10. 已知cos，x.(1)求sinx的值；(2)求sin的值解：(1)因为x，所以x，于是sin.sinxsinsincoscossin.(2)因为x，sinx，故cosx.sin2x2sinxcosx，cos2x2cos2x1.所以sinsin2xcoscos2xsin.11. 2015苏北四市已知tan()2，tan.(1)求tan的值；(2)求的值解：(1)解法一：tan()2，2.2.t
4、an.解法二：tan()2，tantan.(2)tan().12. 2014江西高考已知函数f(x)sin(x)acos(x2)，其中aR，.(1)若a，时，求f(x)在区间0，上的最大值与最小值；(2)若f0，f()1，求a，的值解：(1)f(x)sincos(sinxcosx)sinxcosxsinxsin，因为x0，从而x.故f(x)在0，上的最大值为，最小值为1.(2)由得由知cos0，解得B级知能提升1. 2015辽宁模拟设sin，则sin2()A. B. C. D. 解析：sin2cos2sin21221.答案：A2. 已知cos()，cos()，则tantan的值为()A. 1
5、B. 1C. D. 解析：得2coscos，得2sinsin，得tantan.故选C.答案：C3. 2014课标全国卷函数f(x)sin(x2)2sincos(x)的最大值为_解析：f(x)sin(x)2sincos(x)sin(x)coscos(x)sin2sincos(x)sin(x)cossincos(x)sin(x)sinx，所以f(x)的最大值为1.答案：14. 2014天津高考已知函数f(x)cosxsincos2x，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值解：(1)由已知，有f(x)cosxcos2xsinxcosxcos2xsin2x(1cos2x)sin2xcos2xsin.所以f(x)的最小正周期T.(2)由x，得2x，所以1sin(2x).所以sin(2x).
