1、2014年咸阳市高考模拟考试试题（一） 理 科 数 学考生须知： 1、本试题卷分第卷(客观题)和第卷（主观题）两部分，试卷共4页21题；满分为150分；考试时间为120分钟。2、第卷，第卷都做在答题卷上，做在试题卷上不得分。参考公式：样本数据，的标准差 球的表面积公式 其中为样本平均数 其中R表示球的半径如果事件、互斥，那么 球的体积公式 V= 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 如果事件A在一次实验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 （k=0，1，2，n）第卷（选择题 共50分）一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，在四个选项中，
2、只有一项是符合要求的）1平面向量与的夹角为60， 则（ ）A B. C.4 D.12【答案】B【KS5U解析】因为平面向量与的夹角为60， 所以，所以。2抛物线的焦点坐标是（ ） A（2，0） B（0，2）C（l，0） D（0，1）【答案】D【KS5U解析】易知抛物线的焦点在y轴上，所以抛物线的焦点坐标是（0，1）。3已知的图像如图所示 ,则函数的图像是（ ）（第3题图）【答案】A【KS5U解析】由图可知：，所以函数的图像应是单调递减，且由指数函数向下平移得到，故选A。4.若展开式中存在常数项,则n的值可以是（）A BC D【答案】C【KS5U解析】，因为展开式中存在常数项，所以，有解，即，所
3、以n的值可以是。5某几何体的三视图如右图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ）A B. C. D.24左视图 第5题图6主视图俯视图45【答案】A【KS5U解析】由三视图知：原几何体为一个长方体上面放着半个圆柱，其中长方体的长宽高分别为5,4,4，圆柱的底面半径为2，高为5，所以该几何体的表面积为：。6已知是函数的零点，若，则的值满足（ ） A B C D的符号不确定【答案】C【KS5U解析】画出函数的图像，它们交点的横坐标为，且xa时，所以。7. 已知A=x|,xR，B=x|x-i|0,则AB=（ ）A（0,1） B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)【答案】C开始
4、 输入N S1，i1 iN 输出S 结束 S= ii1 【KS5U解析】A=x|,xR，B=x|x-i|0,所以AB=(2,3)。8执行如图所示的程序框图，输入的N2014，则输出的S（ ）A2011 B2012 C2013 D2014【答案】C【KS5U解析】因为S=1，i=1,判断11014，；判断21014，；判断31014，；判断404.则|AB| -8分点P到直线l的距离d -9分因此S=d|AB|=.=2当且仅当2,即m时取得最大值2 -13分21（本小题满分14分）解：（1）依题意得，则由函数的图象在点处的切线平行于轴得： -4分（2）由（1）得函数的定义域为 当时，由得，由得，
5、即函数在(0,1)上单调递增，在单调递减； 当时，令得或，若，即时，由得或，由得，即函数在，上单调递增，在单调递减； 若，即时，由得或，由得，即函数在，上单调递增，在单调递减； 若，即时，在上恒有，即函数在上单调递增. 综上得：当时，函数在(0,1)上单调递增，在单调递减；当时，函数在单调递增，在单调递减；在上单调递增；当时，函数在上单调递增，当时，函数在上单调递增，在单调递减；在上单调递增 -9分（3）依题意得，证，即证因，即证. 令（），即证（）令（）,则在（1，+）上单调递增，=0，即（）再令m(t)=lnt-t+1,=-10, m(t)在（1，+）递减，m(t)m(1)=0，即lntt-1 综合得（），即 -14分
