1、六安一中2016届高三年级第四次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，则集合是（ ）A B C D2.若直线沿轴向左平移3个单位，再沿轴向上平移1个单位后，回到原来位置，则直线的斜率为（ ）A B C D3. 表示不同的点，表示不同的直线，表示不同的平面，下列推理不正确的是（ ）D4.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形，若，那么原的面积是（ ）A B C D5设，则“”是“”成立的（ ）A充要条件 B必要非充分条件 C充分非必要条件 D既不充分也不必要条件6直线的倾斜角的取值范
2、围是（ ）A B C D7已知圆，点和点，从点观察点，要使视线不被圆挡住，则实数的取值范围是（ ）A BC D8某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（ ）A2 B C D39平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是（ ）A一条直线 B一个圆 C一个椭圆 D双曲线的一支10（ ）AB CD11设，过定点的动直线和过定点B的动直线交于点，则的取值范围是（ ）A B C D12已知是球的球面上三个动点，球的半径为6，为球心，若、不共面，则三棱锥的体积取值范围为（ ）A B C D二、填空题：本大题 共4小题，每小题5分，共20分13.设是数列是前项
3、和，且，则_14.已知直线和直线垂直，则的值为_15.已知过点的直线在两坐标轴上截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线的方程为_16.如图，已知为平行四边形，点在上，交于点，现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上（如图），则折后直线与直线所成角的余弦值为_三、解答题 ：本大题共6小题，共70分. 17.（本小题满分10分）在内角所对的边分别为；向量与平行（1）求；（2）若求的面积18.（本小题满分12分）四棱柱的三视图如下，（1）求证：；（2）面与交于点，求证：19.（本小题满分12分）已知圆过点，且圆心在直线上，又直线与圆交于两点（1）求圆的方程；（2）若，求实数的值；（2）若，求
4、实数的值20.（本小题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在面互相垂直，（1）在上是否存在一点，使得直线面，若存在求请给出点的位置；（2）点是三角形的重心，试求三棱锥的体积21.（本小题满分12分）中，边上的中线所在直线方程为，的平分线方程为（1）求顶点B的坐标；（2）求直线的方程22.（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求的极值；（2）若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围参考答案一、 选择题123456789101112DBCCAADCADBC二、 填空题：13 14 15 16三、解答题：17（1）因为，所以，由正弦定理，得，又，从而，由于，所以，（2）由余弦定理，得，而，
5、得，即，因为，所以故的面积为18（1）证明：由三视图得，该四棱柱为直四棱柱且底面为直角梯形，在直四棱柱中，连结，四边形是正方形，又，又平面，平面，平面，且，平面，又平面，；（2）空间中两个角的边对应平行则，又，和相似，19（1）圆的方程为：；（2），从而圆心到直线的距离为1，解得20（1）点为中点，可取中点，证明面面，（2）三棱锥的体积为由可得，即点的坐标为设点关于直线的对称点的坐标为，则点在直线上由题知，得，即，所以直线的方程为，即22解：（1）当时，由，解得在上是减函数，在上是增函数的极小值为，无极大值5分（2），则当时，在上是减函数，即在上是减函数，由对任意的恒成立，即对任意恒成立，即对任意恒成立，由于当时，12分
