1、第十章 第2节1抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的概率是( )A.B.C. D.解析：B抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的情况有：1,4；4,1；2,5；5,2；3,6；6,3共6种，而抛掷两枚质地均匀的骰子的情况有36种，所以所求概率p，故选B.2(2020陕西质检)从1,2,3,4这四个数字中，任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为()A. B.C. D.解析：A从1,2,3,4中任取两个不同的数字构成一个两位数，有12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43，共12种结果，其中大于30的两位数有31,3
2、2,34,41,42,43，共6个，所以这两位数大于30的概率p.故选A.3从集合1,2,3,4中随机抽取一个数a，从集合1,2,3中随机抽取一个数b，则向量m(a，b)与向量n(2,1)共线的概率为( )A. B.C. D.解析：A由题意可知m(a，b)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，共12个，m(a，b)与向量n(2,1)共线，a2b0，即a2b，有(2,1)，(4,2)，共2个，故所求概率为.4有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1,2,3,4
3、.把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面上的数字之和能被5整除的概率为( )A. B.C. D.解析：B把“两个玩具斜向上的面的数字之和能被5整除”记为事件A，每个玩具斜向上的面的数字之和均有4种情况，两个玩具各抛掷一次，斜向上的面的数字之和共有16种情况，其中能被5整除的有4种情况：(2,3)、(3,2)、(1,4)、(4,1)故P(A).5某商场举行有奖促销活动，抽奖规则如下：箱子中有编号为1,2,3,4,5的五个形状、大小完全相同的小球，从中任取两球，若摸出的两球号码的乘积为奇数则中奖；否则不中奖则中奖的概率为( )A. B.C. D.解析：C由题得试验的所有基本事件有：(1,2)，(1,3)
4、，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10个，摸出的两球号码的乘积为奇数的基本事件有(1,3)，(1,5)，(3,5)，共3个，由古典概型的概率公式得p.故选C.6甲、乙两名同学各自等可能地从政治、历史、地理3门课程中选择2门作为考试科目，则他们选择的课程完全相同的概率为_.解析：甲和乙各有三种选择方法，故基本事件的总数有339种，其中选课完全相同的有3种，故概率为.答案：7(2020四川冲刺演练)现有大小形状完全相同的4个小球，其中红球有2个，白球与蓝球各1个，将这4个小球任意排成一排，则中间2个小球不都是红球的概率为_.解析：4
5、个小球排成一排的所有情况为：红红白蓝，红红蓝白，红白红蓝，红白蓝红，红蓝红白，红蓝白红，白蓝红红，白红蓝红，白红红蓝，蓝白红红，蓝红白红，蓝红红白，共有12种，其中中间2个小球都是红球的有2种中间2个小球不都是红球的概率为p1.答案：8从两名男生和两名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为_.解析：两名男生记为A1，A2，两名女生记为B1，B2，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，共有A1A2，A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，B1B2，A2A1，B1A1，B2A1，B1A2，B2A2，B2B1,12种情况，而
6、星期六安排一名男生、星期日安排一名女生共有A1B1，A1B2，A2B1，A2B2,4种情况，则所求的概率p.答案：9某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)(1)用表中字母列举出所有可能的结果；(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率解：(1)从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为A，B，A，C，A，X，A，Y，A，Z，B，C，B，X，B，Y，B，Z，C，X，C，Y，C，Z，X，Y，X，Z，
7、Y，Z，共15种(2)选出的2人来自在不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为A，Y，A，Z，B，X，B，Z，C，X，C，Y，共6种因此，事件M发生的概率P(M).10(2020成都一诊)某部门为了解该企业在生产过程中的用水量情况，对日用水量做了记录，得到了大量该企业的日用水量的统计数据，从这些统计数据中随机抽取12天的日用水量的数据作为样本，得到的统计结果如下表：日用水量(单位：吨)70,80)80,90)90,100频数36m频率n0.5p(1)求m，n，p的值；(2)已知样本中日用水量在80,90)内的这6个数据分别为83,85,86,87,88,89.从这6个数据中随机抽取2个，求抽取的2个数据中至少有一个大于86的概率解：(1)36m12，m3，n，p.m3，np.(2)从这6个数据中随机抽取2个数据的情况有：83,85，83,86，83,87，83,88，83,89，85,86，85,87，85,88，85,89，86,87，86,88，86,89，87,88，87,89，88,89，共15种其中2个数据都小于或等于86的情况有83,85，83,86，85,86，共3种故抽取的2个数据中至少有一个大于86的概率P1.