1、课时达标第1讲解密考纲本考点考查集合中元素的性质、集合之间的关系、集合的运算(一般以不等式、函数、方程为载体)，一般以选择题、填空题的形式呈现，排在靠前的位置，题目难度不大一、选择题1已知全集U1,2,3,4,5,6,7，集合A1,3,5,6，则UA(C)A1,3,5,6B2,3,7C2,4,7D2,5,7解析由补集的定义，得UA2,4,7故选C2设集合A1,2,3，B2,3,4，则AB(A)A1,2,3,4B1,2,3C2,3,4D1,3,4解析依题意得AB1,2,3,4故选A3(2017全国卷)已知集合Ax|x2，Bx|32x0，则(A)AABBABCABDABR解析因为Ax|x0x，所以
2、ABx，ABx|x2故选A4已知集合Ay|y|x|1，xR，Bx|x2，则下列结论正确的是(C)A3AB3BCABBDABB解析由题知Ay|y1，因此ABx|x2B故选C5若集合A1,1，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为(C)A5B4C3D2解析当x1，y0时，z1；当x1，y2时，z1；当x1，y0时，z1；当x1，y2时，z3，故集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为3.故选C6满足Ma1，a2，a3，a4，且Ma1，a2，a3a1，a2的集合M的个数是(B)A1B2C3D4解析由题意可知a1，a2M且a3M，所以Ma1，a2或Ma1，a2，a4故选B二、填空题7
3、设集合M，Nx|x2x，则MN_.解析因为N0,1，所以MN.8若3,4，m23m12m，33，则m_1_.解析由集合中元素的互异性，可得所以m1.9已知集合A，Bx|xm21，若AB，则实数m的取值范围是_.解析因为y2，x，所以y.又因为AB，所以1m2，解得m或m.三、解答题10(2018黑龙江伊春二中期中)已知全集为R，集合Ax|x2或x0，Bx|1x3，求AB，AB，RA解析因为集合Ax|x2或x0，所以根据交集的定义可得ABx|2x3，根据并集的定义可求得ABx1，因为全集为R，所以根据补集的定义可求得RAx|0x211(2018黑龙江双鸭山第一中学期中)已知集合Px|a1x2a1
4、，集合Qx|2x5(1)若a3，求集合(RP)Q；(2)若PQ，求实数a的取值范围解析(1)当a3时，Px|4x7，RPx|x7，(RP)Qx|x7x|2x5x|2x4(2)当P时，满足PQ，有2a1a1，即a0.当P时，满足PQ，则有0a2.综上，实数a的取值范围为(，212已知a，b，cR，二次函数f(x)ax2bxc，集合Ax|f(x)axb，Bx|f(x)cxa(1)若ab2c，求集合B；(2)若AB0，m，n(mn)，求实数m，n的值解析(1)ab2c0，由f(x)cxa，得ax2bxccxa，即2cx22cxccx2c，得2cx2cxc0，即2x2x10，解得x1或x，即B.(2)若AB0，m，n(mn)，则当0A,0B时，即abc，由ax2bxcaxb，即ax2axaaxa，即ax20，解得x0，即A0由ax2bxccxa，即ax2axaaxa，即ax20，解得x0，即B0，则AB0，不符合题意当0A,0B时，ac，bc，则A，B，则此时必有c0，则m1，n1.当0A,0B时，ac，bc，即B，即cx2bxccxb，得cx2(bc)xcb0.bc，A，又AB只有三个元素，故A中只能有一个元素，则判别式(bc)24c(cb)0，解得b3c，于是A2，B0,4，所以m2，n4.综上，m1，n1或m2，n4.
