1、第八章 第1节1倾斜角为135，在y轴上的截距为1的直线方程是( )Axy10Bxy10Cxy10 Dxy10解析：D直线的斜率为ktan 1351，所以直线方程为yx1，即xy10.2过点(2,1)，且倾斜角比直线yx1的倾斜角小的直线方程是( )Ax2 By1Cx1 Dy2解析：A直线yx1的斜率为1，则倾斜角为.依题意，所求直线的倾斜角为，斜率不存在，过点(2,1)的直线方程为x2.3已知三点A(2，3)，B(4,3)，C在同一条直线上，则k的值为( )A12 B9C12 D9或12解析：A由kABkAC，得，解得k12.故选A.4设直线axbyc0的倾斜角为，且sin cos 0，则a
2、，b满足( )Aab1 Bab1Cab0 Dab0解析：D由sin cos 0，得1，即tan 1.又因为tan ，所以1，则ab.5已知直线l的斜率为，在y轴上的截距为另一条直线x2y40的斜率的倒数，则直线l的方程为( )Ayx2 Byx2Cyx Dyx2解析：A直线x2y40的斜率为，直线l在y轴上的截距为2，直线l的方程为yx2，故选A.6(2020豫南九校联考)若是直线l的倾斜角，且sin cos ，则l的斜率为()A B或2C.或2 D2解析：Dsin cos (sin cos )21sin 2，2sin cos ，(sin cos )2，易知sin 0，cos 0，sin cos
3、 ，由解得tan 2，即l的斜率为2，故选D.7直线x2yb0与两坐标轴围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是( )A2,2B(，22，)C2,0)(0,2D(，)解析：C令x0，得y，令y0，得xb，所以所围三角形的面积为|b|b2，所以b21，所以b24，又由题意知b0，所以b2,0)(0,28若直线l与直线y1，x7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为( )A. BC D.解析：B依题意，设点P(a,1)，Q(7，b)，则有解得从而可知直线l的斜率为.9已知三角形的三个顶点A(5,0)，B(3，3)，C(0,2)，则BC边上中线所在的直线方程为_.
4、解析：BC的中点坐标为，BC边上中线所在直线方程为，即x13y50.答案：x13y5010已知直线l过坐标原点，若直线l与线段2xy8(2x3)有公共点，则直线l的斜率的取值范围是_.解析：设直线l与线段2xy8(2x3)的公共点为P(x，y)则点P(x，y)在线段AB上移动，且A(2,4)，B(3,2)，设直线l的斜率为k.又kOA2，kOB.如图所示，可知k2.直线l的斜率的取值范围是.答案：11过点M(3，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为_.解析：若直线过原点，则k，所以yx，即4x3y0.若直线不过原点，设直线方程为1，即xya.则a3(4)1，所以直线的方程为xy10.答案：4x3y0或xy1012设直线l：(a2)x(a1)y60，则直线l恒过定点_.解析：直线l的方程变形为a(xy)2xy60，由解得所以直线l恒过定点(2，2)答案：(2，2)
