1、实际问题与反比例函数一、填空题1.已知函数y=(k+1)x (k为整数)，当k为_时，y是x的反比例函数.2.函数y=的图象位于_象限，且在每个象限内y随x的增大而_.3.已知y与 2x成反比例，且当x=3时，y=，那么当x=2时，y=_，当y=2时，x=_.4.如果函数y=(m+1)x表示反比例函数，且这个函数的图象与直线y=x有两个交点，则m的值为_.5.如图1为反比例函数的图象，则它的解析式为_.图16.已知双曲线经过直线y=3x2与y=x+1的交点，则它的解析式为_.7.下列函数中_是反比例函数.y=x+ y=y= y=8.对于函数y=，当x0时，y_0，这部分图象在第_象限.对于函数
2、y=，当x0时，y_0，这部分图象在第_象限.9.当m_时，函数y=的图象所在的象限内，y随x的增大而增大.10.如图2，反比例函数图象上一点A，过A作ABx轴于B，若SAOB=3，则反比例函数解析式为_.图2二、选择题11.对于反比例函数y=，下列结论中正确的是（ ）A.y取正值B.y随x的增大而增大C.y随x的增大而减小D.y取负值12.若点(1，2)同时在函数y=ax+b和y=的图象上，则点(a，b)为（ ）A.(3，1)B.(3，1)C.(1，3)D.(1，3)13.已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（ ）A.成正比例B.成反比例C.既成正比例又成反比例D.既不成
3、正比例也不成反比例14.矩形面积为3 cm2，则它的宽y(cm)与x(cm)长之间的函数图象位于（ ）A.第一、三象限B.第二象限C.第三象限D.第一象限15.已知函数y=k(x+1)和y=，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是（ ）16.函数y=mx的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是（ ）A.2B.4C.4或2D.117.如图3，过反比例函数y= (x0)图象上任意两点A.B分别作x轴的垂线，垂足分别为C.D，连结OA.OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）图3A.S1S2B.S1S2C.S1=S
4、2D.S1、S2的大小关系不能确定18.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数y=的图象在（ ）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限19.函数y=kxk，与函数y=在同一坐标系中的图象大致如图4，则有（ ）图4A.k0B.k0C.1k0D.k120.若在同一坐标系中，直线y=k1x与双曲线y=无交点，则有（ ）A.k1+k20B.k1+k20C.k1k20D.k1k20三、解答题21.已知函数y=4x22mx+m2与反比例函数y=的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是2，求此两个函数的解析式.22.如图5，RtAOB的顶点A是一次函数y=x+m+
5、3的图象与反比例函数y=的图象在第二象限的交点，且SAOB=1，求点A的坐标.图523.若反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象都经过点(2，1)，且当x=3时，这两个函数值相等，求反比例函数解析式.24.已知一个三角形的面积是12 cm2，（1）写出一边y(cm)与该边上的高x(cm)间的函数关系式；（2）画出函数图象.25.某厂要制造能装250mL(1mL=1 cm3)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02 cm，顶部厚度是底部厚度的3倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x cm的易拉罐用铝量是y cm3.用铝量=底面积底部
6、厚度+顶部面积顶部厚度+侧面积侧壁厚度，求y与x间的函数关系式.*26.已知直线y=x+6和反比例函数y= (k0)(1)k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点？(2)设(1)的两个公共点分别为A.B，AOB是锐角还是钝角？答案一、1.0 2.二、四 增大 3. 4.2 5.y= 6.y= 7. 8. 一 二 9.1 10.y=二、11.C 12.D 13.B 14.D 15.B 16.B 17.C 18.C 19.A 20.D三、21.y=4x2+14x+49 y= 22.(1，2)23.y=24.(1)y= （2）略25.y=x2+26.(1)0k9或k0 (2)k0时，AOB为钝角 0k9时，AOB为锐角