1、2018 年春九年级数学期中试卷试 题 卷本试卷共 24 小题，满分 120 分，考试时间 120 分钟一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共15小题，每题3分，计45分)1在实数3，2，0，4 中，最大的数是（）(A)3(B)2(C)0(D)4 2下图是一个正方体的表面展开图，正方体的每个面都标注了数字，展开之前与标有数字 3 的面相对的一面所标注的数字为()(A)1 (B)4 (C)5 (D)6 3实数 a,b 在数轴上的位置如图，以下说法正确的是()(A)ba (B)ba0 (C)ab1 (D)ab
2、0 4在 RtABC 中，C=90，AB=5，AC=3，cosB 的值是()(A)45 (B)35 (C)34 (D)43 5若代数式 xx1有意义，则实数 x 的取值范围是()(A)x0 (B)x1 (C)x1 (D)x0 6下列图形中，是中心对称图形的是（）(A)(B)(C)(D)73 月 31 日，枝江中学校友总会成立大会暨 2018 年“宜才宜用资智回枝”投资洽谈会在枝江市体育中心隆重举行。投资洽谈会共签约项目 28 个，总投资 144.8 亿元，其中144.8 亿元用科学记数法表示为（）(A)144.8108 (B)281010 (C)1.448109 (D)1.4481010 8如
3、图在菱形 ABCD 中，AB5，BCD120，则对角线 AC 等于()(A)20 (B)15 (C)10 (D)5 9下列计算正确的是()(A)a3a2a5 (B)(3ab)29a2b2 (C)a6ba2a3b (D)(ab3)2a2b6 10如图，矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm，把纸片沿直线 AC 折叠，点 B 落在 E处，AE 交 DC 于点 O，若 AO=5cm，则 AB 的长为（）(A)6cm (B)7cm (C)8cm (D)9cm 11下列事件是必然事件的是()(A)某运动员射击一次击中靶心 (B)抛一枚硬币，正面朝上(C)3 个人分成两组，必有 2 个人分在一组 (D)明天
4、一定是晴天 12如图小李在趣味运动会上参加足球射门游戏，他站在备投区域O 的中心点 O 处，与球门两端所形成的最大张角是AOB，若在点 C 处测得ACB60，则AOB()(A)120 (B)100 (C)60 (D)30 13今年对某校“相伴阅读 快乐成长”读书活动七(5)班的 42 名学生在一周内读书的时间进行了调查统计，结果如下表：则该班学生读书时间的众数是()(A)3 (B)2 (C)4 (D)8 所用时间(时)0 1 2 3 4 5 6 7 人数(人)5 6 8 7 7 5 3 1 OBAC654321CBAOECDABDABC0ba14如图有一块四边形草地 ABCD，其中 ADCB，
5、AB4，BC5，由于连续降雨使 AD间积满污水，现在 BA、CD 的延长线的交点 P 处测得 PA3，则 AD 的长度为()(A)2 (B)154 (C)157 (D)207 15一次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象如右图，它们的解析式可能是()(A)yaxa,yax(a0)(B)yaxa,yax (a0)(C)yaxa,yax(a0)(D)yaxa,yax(a0)二、解答题(本大题共 9 小题，计 75 分)16计算：2018(1)3(33)0 9 17.先化简，再求值：1)11(2 aaa，其中12 a 18如图所示，在边长为 1 的正方形网格中，ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都
6、在格点上），把ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90，在网格中画出旋转后的AB1C1，并求出点 C 经过的路径长.19甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把四个分别标有数字 1，2，3，4 的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中（1）若从袋中随机摸出一球，则摸出的球的标号恰好是偶数的概率是 ；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由 20如图，一次函数5yx 的图象与反比例函数(0)kykx在第一象限的图象交于 A（1，n）和 B 两点（1）求反比例函数的解
7、析式；（2）求ABO 的面积 CBAPBCADxyO21如图，A，B，C 三点在O 上，直径 BD 平分ABC，过点 D 作 DEAB 交弦 BC 于点 E，在 BC 的延长线上取一点 F，使得 EF DE（1）求证：DF 是O 的切线；（2）若 AD 4，DF 5，求O 的面积 22鑫威新能源车公司是我市“枝商回归”工程项目之一，1 月 12 日，首批 10 辆新能源特种车辆在枝江市仙女工业园下线，创产值 50 万元，创下了项目建设的“枝江速度”。据介绍该项目拟分三期完成。一期项目全部达产后，年生产特种车 5000 多辆；预计以后随着新生产线的建成，就业人数每期较前一期均按相同人数递增，增加
8、人数均为第一期人数，但因管理优化与技术创新，人均产值在后两期均按一个相同的百分数 m 递增，这样项目建成后第三期的年产值比前两期年产值的总和还多23000 万元。已知每辆车的平均产值不变，不考虑其它因素。（1）求首期工程建成后的年产值；（2）求整个项目建成后的年产值是多少万元？23如图矩形 ABCD 中，点 E 是 AB 边上的一个动点，连接 DE，作点 A 关于 DE 的对称点 F，连接 AF，DF，EF，过点 F 作 GFAF 交 AB 于点 G，设 AE:AB=n（1）求证：AE=GE；（2）若 AB=3AD，且点 F 落在矩形 ABCD 的内部或边上时 当点 F 落在 AC 上时，求
9、n 的值 若点 F 落在矩形 ABCD 的内部或边上时，以点 F，C，G 为顶点的三角形是直角三角形，求相应 n 的值 GFADCBEGFADCBEEFCDOBAGFADCBE24如图 A（2，1），B（2，0），C 为 y 轴上一动点，过 A，C 两点的抛物线为：yax2bxn(a0,a1)，直线 OA 与直线 BC 交于点 P，(1)若 n=1，且抛物线恰好也过 P 点，直接写出抛物线顶点坐标为：（，）(2)当抛物线同时经过 A，C，P 三点时，此时 P 必为该抛物线的顶点，请以 n=2 为例验证上述结论的正确性(3)若抛物线与直线 BC 有唯一交点 C，求 a 的值；并求当 C 沿 y 轴向上运动时，其顶点同时向下运动所对应 n 的取值范围；设过 B 另有一直线(与 BC、AB 不重合)，也与抛物线仅有一个交点，设为 D，经探究发现：无论C 在 y 轴上如何运动，直线 CD 一定经过一个确定不动点 Q，请直接写出该不动点 Q 的坐标。xyPBAOCxyPBAOC
