1、北京临川学校 2017-2018 学年第二学期第一次月考高二文科数学一、选择题（每题只有一个正确选项，每题 5 分，共 60 分）1用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第 n 个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为()A6n2B8n2C6n2D8n22数列 2，5，10，17，x，37，中的 x 等于()A.25B.26C.27D.283.用反证法证明命题“设ba,为实数，则方程02baxx至少有一个实根”时，要做的假设是（）A.方程02baxx没有实根B.方程02baxx至多有一个实根C.方程02baxx至多有两个实根D.方程02baxx恰好有两个实根4对相关系数 r，下列说法正确的是A
2、|r 越大，线性相关程度越大B|r 越小，线性相关程度越大C|r 越大，线性相关程度越小，|r 越接近 0，线性相关程度越大D|1r 且|r 越接近 1，线性相关程度越大，|r 越接近 0，线性相关程度越小5四名同学根据各自的样本数据研究变量 x，y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y 与 x 负相关且y2.347x6.423；y 与 x 负相关且y3.476x5.648；y 与 x 正相关且y5.437x8.493；y 与 x 正相关且y4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()ABCD6设某大学的女生体重 y(单位：kg)与身高 x(单位：cm)具有
3、线性相关关系根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay 与 x 具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(x，y)C若该大学某女生身高增加 1 cm，则其体重约增加 0.85 kgD若该大学某女生身高为 170 cm，则可断定其体重必为 58.79 kg7通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由 K2nadbc2abcdacbd算得，观测值 k110403020202605060507.8.附表：P(K2k
4、0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”8下面是一个 22 列联表：y1y2总计x1a2173x222527总计b46则表中 a，b 处的值分别为()A94,96B52,50C52,54D54,529.对于abbaRba2,大前提xxxx121小前提所以21 xx结论以上推理过程中的错误为A
5、.大前提B.小前提C.结论D.无错误10实数系的结构图如图所示，其中 1,2,3 三个方格中的内容分别为()A有理数、零、整数B有理数、整数、零C零、有理数、整数D整数、有理数、零11给出下列三个类比结论nnnnnnnbabababaab)()(类比，则有与）（；sinsin)sin()sin(loglog)(log类比，则有与yxxybaa；22222222)()(2)(bbaabababababa类比，则有与；其中正确的个数是（）A0B1C2D312古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数比如：他们研究过图(1)中的 1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类
6、似地，称图(2)中的 1,4,9,16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A289B1 024C1 225D1 378二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13在数列an中，a11，an1nnaa1(n1，2，3，)，则此数列的通项公式可归纳为14.不等式|x-2|0 的解集为_.15.已知扇形的弧长为 l，半径为 r类比三角形的面积公式：21S底高，可推知扇形的面积公式 S 扇形等于.16.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A，B，C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过 B 城市；乙说：我没去过 C 城市；丙说：我们三人去过同一城市由此可判断乙去过的城
7、市为_三、解答题（写出必要的推理计算过程，17 题 10 分，其他每题 12 分，共 70 分）17.（1）用分析法证明：72223（2）设 a，b 为正实数，求证：a2b2 22(ab)18.证明下列结论：已知 01a，则 1491aa.19.【2015 高考重庆，文 17】随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号t12345储蓄存款 y（千亿元）567810()求 y 关于 t 的回归方程tyba()用所求回归方程预测该地区 2015 年（6t）的人民币储蓄存款.附：回归方程tyba中
8、1122211()(),().nniiiiiinniiiixxyyx ynxybxxxnxaybx 20.甲乙两个班级均为 40 人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为 36 人，乙班及格人数为 24 人.（1）根据以上数据建立一个 22 的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？参考公式：22()()()()()n adbcKab cd ac bd；nabcdP(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83不及格及格总计甲班乙班总计21.（2007 年宁夏、海南.理）设函数()214f xxx（1）解不等式()2f x；（2）求函数()yf x的最小值22.设 a，b，c 均为正数，且 a+b+c=1，证明：(1)ab+bc+ca.(2)+1.