1、章末综合测评(二)匀变速直线运动的规律(时间：90分钟分值：100分)1(4分)伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是()A对自然现象进行总结归纳的方法B用科学实验进行探究的方法C对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法D抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法D伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长得
2、多，所以容易测量伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推所以伽利略用了抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法故D正确2(4分)有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长也为L，现已知列车车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾过桥尾时的速度为()A2v1v2B2v2v1C. DD从列车车头过桥头开始，车头过桥尾时，列车位移大小为L，车尾过桥尾时，列车位移为2 L，若列车车尾过桥尾时速度为v3，由vv2aL，vv4aL知vv2(vv)，可得v3，选项D正确3(4分)两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其
3、运动的vt图像如图所示对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是()AA、B加速时的加速度大小之比为21，A、B减速时的加速度大小之比为11B在t3t0时刻，A、B相距最远C在t5t0时刻，A、B相距最远D在t6t0时刻，A、B相遇D由vt图像，通过斜率可计算加速度大小，加速时A、B的加速度大小之比101，减速时A、B的加速度大小之比为11，所以选项A错误；由A、B运动关系可知，当A、B速度相同时距离最远，所以选项B、C错误；由题意可知A、B是从同一位置同时开始运动的，由速度时间图像可以算出运动位移，可知6t0时刻，A、B位移相同，因此在此时刻A、B相遇，所以选项D正确4(4分)如图所示，A、B
4、两物体相距x3 m，物体A以vA4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB10 m/s，在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度的大小为2 m/s2.那么物体A追上物体B所用的时间为()A7 sB8 sC2 sD32 sAB物体减速时间t15 s由逆向思维法，在5 s内v2axB得xB25 m5 s内A的位移xAvAt120 m设B停止运动后A再经t2追上B物体t22 s故A追上B用时tt1t27 s，选项A正确5(4分)车站上的一名工作人员站在站台上靠近火车第1节车厢的车头旁当火车从静止开始做匀加速直线运动时，测得第1节车厢经过该工作人员需要3 s，则该工作人员在9 s内能看到从他身
5、边经过的车厢数(不计车厢间隙)为()A3节B6节C9节D12节C以火车为参考系，工作人员相对于火车从静止开始做初速度为0的匀加速直线运动在前3 s内，有x1at在前9 s内，有x2at由式可得9由题意可知，9 s内工作人员看到9节车厢从身边驶过6(4分)从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为()A135B149C123D1A由于第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比x1x2x3135，而平均速度v，三段时间都是1 s，故三段时间的平均速度之比为135，故A正确7(4分)纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景某辆电动汽车以20
6、 m/s的速度做匀速直线运动，制动后能在2 m内停下来，如果该汽车以40 m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是 ()A2 mB4 mC8 mD16 mC由于0v2ax，x，位移xv，故初速度是原来的两倍，位移应是原来的4倍，即8 m，C正确8(8分)如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T0.10 s，其中x17.05 cm、x27.68 cm、x38.33 cm、x48.95 cm、x59.61 cm、x610.26 cm，则打A点时小车瞬时速度的大小是_m/s，小车运动的加速度计算表达式为a_，加速
7、度的大小是_ m/s2(计算结果保留两位有效数字)解析利用匀变速直线运动的推论得：vA0.86 m/s.根据匀变速直线运动的推论公式xaT 2可以求出加速度的大小，得x4x13a1T 2x5x23a2T 2x6x33a3T 2为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得a(a1a2a3)小车运动的加速度计算表达式为a代入数据得a0.64 m/s2.答案0.860.649(6分)在平直的公路上以72 km/h的速度行驶的汽车，因发现前方有危险而进行紧急刹车，已知刹车过程中的加速度大小为5 m/s2，求刹车后6.0 s时间内汽车的位移为多少？解析72 km/h20 m/s，汽车速度减为零
8、的时间t0 s4 s6 s，则汽车在6 s内的位移等于4 s内的位移，xt04 m40 m.答案40 m10(10分)屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上、下沿，如图所示，问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？(g取10 m/s2)解析(1)根据比例关系，从上到下相邻水滴间距离之比为1357，而2、3两滴间距离为1米，所以总高度H1 m3.2 m.(2)根据Hgt 2，代入数据得ts0.8 s滴水时间间隔t0.2 s.答案(1)3.2 m(2)0.2 s11(4分)(多选)一辆汽车在运动过程
9、中遇到紧急情况需刹车，从某时刻开始，其速度平方v2随位移x的变化关系为v2(164x)(m/s)2，则下列说法正确的是()A汽车的初速度为4 m/sB汽车刹车时的加速度大小为4 m/s2C汽车刹车过程中的平均速度为8 m/sD汽车的刹车时间为2 sAD关系式v2164x(m/s)2可以整理为v2422(2)x，对比匀变速直线运动的位移与速度关系式vv2ax得汽车的初速度v04 m/s，加速度a2 m/s2，A正确，B错误；汽车刹车的平均速度2 m/s，C错误；汽车刹车过程的运动时间t s2 s，D正确12(4分)(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，
10、得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是()A位置“1”是小球释放的初始位置B小球做匀加速直线运动C小球下落的加速度为D小球在位置“3”的速度为BCD由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由xaT2可知，a，所以B、C正确；点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以v3，D正确；由于v3v1a2T，故v1v32aT2T，故A错误13(4分)(多选)小球A从离地面20 m高处做自由落体运动，小球B从A下方的地面上以20 m/s的初速度做竖直上抛运动两球同时开始运动，在空中
11、相遇，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A两球相遇时速率都是10 m/sB两球相遇位置离地面10 m高C开始运动1 s后相遇D两球在空中相遇两次 AC小球B能够上升的最大高度h20 m，故A、B两球在B上升的过程中相遇，两球相遇时有hAhBgt2v0tgt220 m，解得t1 s，C正确；相遇时，vBv0gt(20101)m/s10 m/s，vAgt101 m/s10 m/s，hBv0tgt2(2011012)m15 m，A正确，B错误；t2 s时，小球A落地，小球B运动到最高点，所以两球在空中只能相遇一次，D错误14(4分)(多选)在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动
12、，在t1时刻，速度达到最大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地他的速度图像如图所示下列关于该空降兵在0t1或t1t2时间内的平均速度的结论正确的是()A0t1，Bt1t2，Ct1t2，Dt1t2，AD0t1时间内，空降兵做匀加速直线运动，A正确；t1t2时间内，空降兵做加速度逐渐变小的减速运动由和vt图线与t轴所围面积等于t时间内的位移x可知，B、C错误，D正确15(4分)(多选)汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6 s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60 m，车经过B时的速度为15 m/s，则()A车从出发到B杆所用时间为9 sB车的
13、加速度为15 m/s2C经过A杆时速度为5 m/sD从出发点到A杆的距离为7.5 mACD由于xABt，故vAvB5 m/s，物体的加速度a m/s2，车从出发到B杆所用时间t9 s，从出发点到A杆的距离xA7.5 m，A、C、D正确，B错误16(6分)用滴水法可以测定重力加速度的值方法：在水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴地滴落到挡板上，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一水滴滴在挡板上的声音的同时，下一水滴刚好开始下落首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用停表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3、4”，
14、一直数到“n”时，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数为t.(1)写出用上述测量方法计算重力加速度g的表达式：_.(2)为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中(表中t是水滴从水龙头口到挡板A所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图中所示的坐标系上作出适当的图像，并利用图像求出重力加速度g的值为_(保留两位有效数字)次数高度h/cm空中运动时间t/s120.100.20225.200.23332.430.26438.450.28544.000.30650.120.32解析(1)每滴水滴下落高度h所用的时间t，根据自由落体运动规律hgt2可得g.(2)由于，故以下落高度h为纵坐
15、标，以时间的平方t2为横坐标画ht2图像，应为直线，其斜率k，g2k.描点作图，ht2图像如图所示，求出斜率k，即可求得g，解得g9.6 m/s2.答案(1)g(2)图像见解析9.6 m/s217(12分)气球以5 m/s的速度从地面匀速上升，上升过程中从气球上掉落一个小物体，该物体离开气球后经2 s着地小物体离开气球后，气球以2 m/s2的加速度匀加速上升空气对小物块的阻力不计，g取10 m/s2.求：(1)小物体离开气球时，气球的高度；(2)小物体着地时的速度大小；(3)小物体着地时，气球的高度解析(1)设小物体离开气球时，气球离地的高度为h，取竖直向上为正方向，则hv0tgt2，代入得h
16、gt2v0t10 m.(2)小物体着地时的速度大小为vt|v0gt|15 m/s.(3)小物体着地时，气球的高度Hh24 m.答案(1)10 m(2)15 m/s(3)24 m18(10分)短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程已知运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离解析根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1 s和第2 s内通过的位移分别为x1和x2，由运动学规律得x1atx1x2a(2t0)2t01 s联立解得a5 m/s2设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为x，依题意及运动学规律，得tt1t2vat1xatvt2设加速阶段通过的距离为x，则xat求得x10 m.答案5 m/s210 m