1、A组基础演练能力提升一、选择题1设a22.5，b2.50，c2.5，则a，b，c的大小关系是()AacbBcabCabcDbac解析：因为a22.51，b2.501，c2.5bc.答案：C2在同一直角坐标系中，函数f(x)2x1与g(x)x1的图象关于()Ay轴对称Bx轴对称C原点对称 D直线yx对称解析：g(x)21xf(x)，f(x)与g(x)的图象关于y轴对称答案：A3(2014年广州模拟)定义运算ab则f(x)2x2x的图象是()解析：x0时， 2x12x0；x0时，02x11，b1，b0C0a0D0a1，b0解析：由图象得函数是减函数，0a0，即b0.从而D正确答案：D5设函数f(x
2、)定义在实数集上，它的图象关于直线x1对称，且当x1时，f(x)3x1，则有()AfffBfffCfffDfff解析：由题设知，当x1时，f(x)3x1单调递增，因其图象关于直线x1对称，当x1时，f(x)单调递减fff.fff，即fff.答案：B6当x2,2时，ax0且a1)，则实数a的取值范围是()A(1，) B.C.(1，) D (0,1)(1，)解析：x2,2时，ax0且a1)，当a1时，yax是一个增函数，则有a22，可得a，故有1a；当0a1时，yax是一个减函数，则有a2，故有a1，所以a的取值范围为10，解得x3.Mx|x3f(x)2x234x42x3(2x)2.令2xt，x3
3、，t8或0t8或0t2)由二次函数性质可知：当0t8时，f(t)(，160)，当2xt，即xlog2时，f(x)max.综上可知，当xlog2时，f(x)取到最大值为，无最小值12(能力提升)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围解析：(1)因为f(x)是R上的奇函数，所以f(0)0，即0，解得b1.从而有f(x).又由f(1)f(1)知，解得a2.(2)由(1)知f(x)，由上式易知f(x)在R上为减函数，又因为f(x)是奇函数，从而不等式f(t22t)f(2t2k)0等价于f(t22t)2t2k.即对一切tR有3t22tk0，从而412k0，解得k.
