1、高考资源网（） 您身边的高考专家2016届高三第一学期期中考试模拟(数学文)一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1集合，R是实数集，则等于（ ）A B C D2已知，若与共线，则实数 （ ）ABC1D23函数的定义域是 ( )A.B.C.D. 4已知角的终边经过点，则的值是（ ） A B C D5已知函数若，则实数的值等于( ) A.1 B.2 C.3 D.46.在中，若有，则的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D直角三角形或锐角三角形7. 中，边的高为，若，则（A） （B） （C） （D） 8下列命题
2、错误的是（ ） A命题“若，则”的逆否命题为“若中至少有一个不为,则”B若命题，则C若向量满足，则与的夹角为钝角D 中，是的充要条件9. 已知函数的图象大致为（ ）10若不等式在上恒成立,则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）11已知数列的前n项和，则_.12.函数的图像，其部分图象如图所示，则=_.13. 已知函数的零点在区间内，则 14已知函数满足,当时总有，若，则实数的取值范围是_15.有下列命题：的图象关于直线对称； 的图象关于点对称；关于的方程有且仅有一个实根，则；满足条件，的三角形有两个其中真命题的序号是_ .三、解答题：本大题6小
3、题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知，（）求向量与的夹角；（）求及向量在方向上的投影17（本题满分12分）已知等差数列满足：（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和18（本小题满分12分）已知向量，函数，若函数的图象的两个相邻对称中心的距离为.（）求函数的单调增区间；（）若将函数的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域.19（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，（）求角的大小；（）若，求的最大值20（本小题满分13分）.请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，
4、切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm.（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.21（本小题满分14分）设函数（）当（为自然对数的底数）时，求的极小值；（）讨论函数零点的个数；（）若对任意，恒成立，求取值范围2016届高三第一学期期中考试模拟数学文(答案)一、选择题：DBBDA DBCAA二、填空题：11、2n 12、 1
5、3、1 14、 15、16（） (2分) (4分) (6分) （）由（）知 (8分) (10分)向量在方向上的投影为(12分)17解：（）设的首项为，公差为，则由得， (2分)解得 (4分)所以；(6分)（）由得(8分) .(12分)18. 解: (1) (2分) (4分)增区间: , (6分)(2) (8分)(10分)函数的值域是 (12分)19. 解: (1) (2分) (4分) (6分)(2) (8分)当且仅当时等号成立 (10分)即 (12分)20解：（1）根据题意有（0x30）,所以x=15cm时包装盒侧面积S最大.5分（2）根据题意有，.8分所以，当时，所以，当x=20时，V取极大
6、值也是最大值.12分此时，包装盒的高与底面边长的比值为.即x=20包装盒容积V（cm）最大, 此时包装盒的高与底面边长的比值为.13分21解：（），.(1分)显然在内，函数单调递减；在内，函数单调递增，所以的极小值为 (3分)山东中学联盟 （），令，得， (4分)设，则，显然在内， 单调递增；在内，单调递减，在内的最大值为， (6分)（1）若，方程无解，即没有零点；（2）若，方程有唯一解，即有一个零点；（3）若，方程有两解，即有两个零点(8分)（）对任意，恒成立，即，亦即在上单调递减恒成立，(10分)，在上恒成立，即在上恒成立， (12分)，所以取值范围是 (14分)高考资源网版权所有，侵权必究！