1、高考资源网（） 您身边的高考专家2011届高考限时智能检测第一部分：集合、常用逻辑用语、推理证明（1）(限时：时间45分钟，满分100分)一、选择题1(2009年天水模拟)已知Ax|x10，By|y220，全集IR，则AIB为()Ax|x或x Bx|x1或xCx|1x Dx|x1【解析】由已知得Ax|x1，By|y或y，IBy|y，则AIBx|1x【答案】C2(2009年漳州模拟)设全集UR，集合Mx|，xR，Nx|2，xR，则(UM)N等于()A2 Bx|1x3Cx|x2或2x3 Dx|1x2或2x3【解析】由得，x2，M2由2得，1x3，Nx|1x3UMx|x2，UMNx|1x2或2x3【
2、答案】D3(2009年广州模拟)已知集合P(x，y)|yk，Q(x，y)|yax1，且PQ，那么k的取值范围是()A(，1) B(，1C(1，) D(，)【解析】集合P代表直线yk上所有的点，集合Q代表曲线yax1上所有的点，由PQ=，可知y=k和y=ax+1没有交点，结合图象可知k1.所以选B.【答案】B4设U为全集，M、N、P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为()AM(NP) BM(PUN)CP(UMUN) D(MN)(MP)【解析】图中的阴影部分是(UN)P的子集，也是M的子集，故M(PUN)【答案】B5设集合SA0，A1，A2，A3，在S上定义运算为：AiAjAk，其中k为ij被
3、4除的余数，i，j0,1,2,3.则满足关系式(xx)A2A0的x(xS)的个数为()A4 B3C2 D1【解析】仅当(A1A1) A2A0，(A3A3) A2A0，即xA1或A3.【答案】C二、填空题6已知集合A1,3，a，B1，a2a1且BA，则a_.【解析】BA，a2a13或a2a1a.由a2a13得a2a20解得a1或a2.当a1时，A1,3，1，B1,3，满足BA，当a2时，A1,3,2，B1,3，满足BA.由a2a1a得a22a10，解得a1，当a1时，A1,3,1不满足集合元素的互异性综上，若BA，则a1或a2.【答案】1或27已知集合AxR|ax22x10，aR只有一个元素，则
4、a的值为_【解析】当a0时，A；当a0时，若集合A只有一个元素，则44a0，即a1.综上，当a0或a1时，集合A只有一个元素【答案】0或18定义集合运算ABz|zxy(xy)，xA，yB，设集合A0,1，B2,3，则集合AB_.【解析】当x0，y2时，z10；当x0，y3时，z20；当x1，y2时，z312(12)6；当x1，y3时，z413(13)12，AB0,6,12【答案】0,6,12三、解答题9(1)已知Aa2，(a1)2，a23a3且1A，求实数a的值(2)已知M2，a，b，N2a,2，b2且MN，求a、b的值【解析】(1)由题意：a21或(a1)21或a23a31，解得a1或a2或a0.据元素的互异性可排除1，2，a0.(2)由题意或，解得或或，根据集合中元素的互异性得或.10(2009年哈师大附中模拟)已知集合Ax|(x2)x(3a1)0，B.(1)当a2时，求AB；(2)求使BA的实数a的取值范围【解析】(1)当a2时，Ax|2x7，Bx|4x5ABx|4x5，(2)Bx|2axa21，当B时，2aa21，a1，此时Ax|2x2，即a时，1a3.当3a12，即a时，a1.a的取值范围为1,31- 3 - 版权所有高考资源网
