1、高一数学试卷共 4 页 第 1 页 延庆区 2022-2023 学年第一学期期末试卷 高 一 数 学 2022.12 本试卷共 4 页，150 分，考试时长 120 分钟.第一部分（选择题 共 40 分）一、选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）44(2)的值为（A）2（B）4 （C）2 （D）4 （2）当时，在同一坐标系中，函数xya=与logayx=的图象可能是（A）（B）（C）（D）（3）下列函数中，在区间(0,)+上为减函数的是（A）22yx=（B）ln(2)yx=+（C）3yx=（D）3xy=（4）已知 xR 且0
2、 x，则“1x”是“12xx+”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（5）若0ab，0cd，则一定有（A）abcd（B）abdc（C）abcd（D）abdc（6）下列函数中定义域为R 的是（A）12yx=（B）54yx=（C）23yx=（D）13yx=1 1 O x y 1 1 O x y 1 1 O x y 1 1 O x y 公众号高中试卷资料下载高一数学试卷共 4 页 第 2 页 第二部分（非选择题 共 110 分）二、填空题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分。（11）函数0.5()log(24)f xx=的定义域为 （12）函数
3、32xy=的图像是由函数2xy=的图像向 平移 个单位得到的（13）()11323 2log 827+=（14）某单位共有20 人，他们的年龄分布如下表所示.年龄 28 29 30 32 36 40 45 人数 2 2 3 6 4 2 1 则这20 人年龄的众数是 ，75%分位数是 （15）已知函数()1xxf xee=+，则关于 x 的不等式(21)(1)2fxf x+的解集为 （7）从 2015 年到 2022 年，某企业通过持续的技术革新来降低其能源消耗，到了 2022 年该企业单位生产总值能耗降低了 30%.如果这7 年平均每年降低的百分率为 x，那么 x 满足的方程是（A）70.3x
4、=（B）()7 10.7x=（C）70.3x=（D）7(1)0.7x=（8）设3log 10a=，0.92b=，3.10.9c=，则（A）abc（B）bac（C）cab（D）bca（9）已知函数()35logf xxx=，在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（A）()2,3（B）()3,4（C）()4,5（D）()5,6（10）已知0 x，0y，()32022xxa+=，()()3220222yya+=，则 xy+的最小值是（A）1（B）2（C）4（D）5高一数学试卷共 4 页 第 3 页 三、解答题共 6 小题，共 85 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（16）（本小题 1
5、2 分）已知非空集合13Ax axa=，不等式23100 xx的解集为 B （）当3a=时，求 AB；（）若 AB，求实数a 的取值范围（17）（本小题 15 分）已知甲的投篮命中率为0.6，乙的投篮命中率为0.7，丙的投篮命中率为0.5，求：（）甲，乙，丙各投篮一次，三人都命中的概率；（）甲，乙，丙各投篮一次，恰有两人命中的概率；（）甲，乙，丙各投篮一次，至少有一人命中的概率.（18）（本小题 15 分）某校从小明所在的高一年级的600 名学生中，随机抽取了50 名学生，对他们家庭中一年的月均用水量（单位：吨）进行调查，并将月均用水量分为6 组：)3,5，)5,7，)7,9，)9,11，)1
6、1,13，13,15 加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.（）求出图中实数 a 的值，并根据样本数据，估计小明所在的高一年级的600 名同学家庭中,月均用水量不低于11吨的约有多少户；（）在月均用水量不低于11吨的样本数据中，小明决定随机抽取 2 名同学家庭进行访谈，求这 2 名同学中恰有 1 人所在家庭的月均用水量属于13,15 组的概率.5 9 7 11 15 3 月均用水量/吨 频率组距 0.08 0.02 0.21 0.12 13 a 高一数学试卷共 4 页 第 4 页（19）（本小题 15 分）已知函数()lg(2)lg(2)f xxx=+（）判断)(xf的奇偶性；（）若()0f x，求 x 的取值范围；（）当0,1x时，求()f x 的值域.（20）（本小题 15 分）已知函数()421xxf xa=+.（）当2a=时，求)(xf的反函数1()fx；（）若1,2x时)(xf的最小值是()g a，求()g a 解析式（21）（本小题 13 分）已知集合 A 是集合*N 的子集，对于*iN，定义1,()0,iiAf AiA=.任取*N 的两个不同子集 AB，对任意*iN.（）判断()()()iiif ABf Af B=+是否正确?并说明理由；（）证明：()()()iiif ABf Af B=.（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）公众号高中试卷资料下载