1、-1-图 1第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题 C（小学高年级组）（时间:2016 年 3 月 12 日 10:0011:30）一、填空题（每小题 10 分,共 80 分）1.计算:120.252 0.543112224255=_.2.某月里，星期五、星期六和星期日各有 5 天，那么该月的第 1 日是星期_.3.大于12016 且小于12015 的真分数有_个.4.哥哥和弟弟各买了若干个苹果，哥哥对弟弟说：“若我给你一个苹果,咱俩的苹果个数一样多”，弟弟想了想，对哥哥说：“若我给你一个苹果,你的苹果数将是我的 2 倍”,则哥哥与弟弟共买了_个苹果.5.图 1 中，ABAD,21DBC，
2、39ACB，则ABC _度.6.已知抽水机甲和抽水机乙的工作效率比是 3:4，如两台抽水机同时抽取某水池，15 小时抽干水池.现在，乙抽水机抽水 9 小时后关闭，再将甲抽水机打开，要抽干水池还需要_小时.7.n 为正整数，形式为 21n 的质数称为梅森数，例如：23213,217 是梅森数.最近，美国学者刷新了最大梅森数，n=74207281，这个梅森数也是目前已知的最大的质数，它的个位数字是_.8.图 2 中，ABCD 是直角梯形，上底 AD2，下底 BC6，E 是DC 上一点，三角形 ABE 的面积是 15.6，三角形 AED 的面积是 4.8，则梯形 ABCD 的面积是_.学校_ 姓名_
3、 参赛证号密封线内请勿答题总分 图 2第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题 C(小学高年级组)二、解答下列各题（每题 10 分,共 40 分,要求写出简要过程）9.甲、乙两人，在一圆形跑道上同时同地出发，反向跑步.已知甲的速度是每分钟 180m，乙的速度是每分钟 240m，在 30 分钟内，它们相遇了 24 次，问跑道的长度最多是多少米？10.一筐苹果分成甲乙两份，甲的个数和乙的苹果个数比是 27:25，甲多乙少，若从甲中至少取出 4 个，加入乙中，则乙多甲少，问这筐苹果有多少个？11.图 3 是一个等边三角形，等分为 4 个小的等边三角形，用红和黄两种颜色涂染它们的顶点，要求每个顶点必
4、须涂色，且只能涂一种颜色.涂完后，如果经过旋转，等边三角形的涂色相同，则认为是相同的涂色，则共有多少种不同的涂法？12.三台车床 A，B，C 各以一定的工作效率加工同一种标准件，A 车床比 C 车床早开机 10 分钟，C 车床比 B 车床早开机 5 分钟，B 车床开机 10 分钟后，B，C 车床加工的标准件的数量相同.C 车床开机 30 分钟后，A，C 两车床加工的标准件个数相同.B车床开机多少分钟后就能与 A 车床加工的标准件的个数相同？三、解答下列各题（每小题 15 分，共 30 分，要求写出详细过程）13.黑板上先写下一串数：1，2，3，100，如果每次都擦去最前面的 6 个，并在这串数
5、的最后再写上擦去的 6 个数的和，得到新的一串数，再做同样的操作，直到黑板上剩下的数不足 6 个.问：(1)最后黑板上剩下的这些数的和是多少？(2)最后所写的那个数是多少？14.数学竞赛，填空题 8 道，答对 1 题，得 4 分，未答对，得 0 分；问答题 6道，答对 1 道，得 7 分，未答对，得 0 分.参赛人数 400 人，至少有多少人的总分相同？图 3第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题 C 参考答案(小学高年级组)-1-第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题 C 参考答案（小学高年级组）一、填空题（每小题 10 分,共 80 分）题号12345678答案213五无穷多个128123124二、解答下列各题（每小题 10 分,共 40 分,要求写出简要过程）9.答案：525 米 10.答案：156 个 11.答案：24 种 12.答案：15 分钟 三 解答下列各题（每题 15 分,共 30 分,要求写出详细过程）13.答案：5050，2394 14.答案：8 人