1、2023 年湖北省荆州市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 1在实数 1，3，12，3.14中，无理数是（）A 1B 3C 12D3.142下列各式运算正确的是（）A23232332a ba ba bB236aaaC623aaaD325aa3观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（）A主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形B左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形C俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形D主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形4已知蓄电池的电压U 为定值，使用蓄电池时，电流 I（单位：A）与电阻 R（单位：）是反比例函数关系UIR下列反映电流
2、 I 与电阻 R 之间函数关系的图象大致是（）ABCD5已知 25353k，则与k 最接近的整数为（）A2B3C4D56为评估一种水稻的种植效果，选了 10 块地作试验田这 10 块地的亩产量（单位：kg）分别为1210,x xx，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（）A这组数据的平均数B这组数据的方差C这组数据的众数D这组数据的中位数7如图所示的“箭头”图形中，ABCD，80BD，47EF，则图中G的度数是（）A80B76C66D568我国古代数学名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木
3、条，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量木条，木条剩余 1 尺，问木条长多少尺？如果设木条长 x尺，绳子长 y 尺，那么可列方程组为（）A4.50.51yxyxB4.521yxyxC4.50.51yxyxD4.521yxyx9如图，直线332yx 分别与 x 轴，y 轴交于点 A，B，将 OAB 绕着点 A 顺时针旋转90 得到 CAD，则点 B 的对应点 D 的坐标是（）A2,5B3,5C5,2D13,210如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（AC），点O是这段弧所在圆的圆心，B 为 AC上一点，OBAC于 D 若300 3mAC，150mBD，则 AC 的长为（）A300 mB200 mC
4、150 mD100 3 m二、填空题 11若21(3)0ab ，则ab _12如图，CD为RtABC斜边 AB 上的中线，E 为 AC 的中点若8AC ，5CD ，则 DE _13某校为了解学生对 A，B，C，D 四类运动的参与情况，随机调查了本校 80 名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是 30，20，18，12若该校有800 名学生，则估计有_人参与 A 类运动最多14如图，60AOB，点C 在OB 上，2 3OC，P 为AOB内一点根据图中尺规作图痕迹推断，点 P 到OA的距离为_15如图，无人机在空中 A 处测得某校旗杆顶部 B 的仰角为30，底部C 的俯角为60
5、，无人机与旗杆的水平距离 AD 为 6m，则该校的旗杆高约为_ m（3 1.73，结果精确到 0.1）16如图，点 2,2A在双曲线(0)kyxx上，将直线OA向上平移若干个单位长度交 y 轴于点 B，交双曲线于点C 若2BC，则点C 的坐标是_三、解答题 17先化简，再求值：222222xyxxyyxyxyxyxy，其中112x ，0(2023)y 18已知关于 x 的一元二次方程22460kxkxk有两个不相等的实数根(1)求 k 的取值范围；(2)当1k 时，用配方法解方程19如图，BD是等边 ABC 的中线，以 D 为圆心，DB的长为半径画弧，交 BC 的延长线于 E，连接 DE 求证
6、：CDCE20首届楚文化节在荆州举办前，主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐，随机抽取了部分志愿者，对其身高进行调查，将身高（单位：cm）数据分 A，B，C，D，E 五组制成了如下的统计图表（不完整）组别身高分组人数A155160 x3B160165x2C165170 xmD170175x5E175180 x4根据以上信息回答：(1)这次被调查身高的志愿者有_人，表中的m _，扇形统计图中 的度数是_；(2)若 E组的 4 人中，男女各有 2 人，以抽签方式从中随机抽取两人担任组长请列表或画树状图，求刚好抽中两名女志愿者的概率21如图，在菱形 ABCD中，DHAB于 H，以 DH 为直径的O 分
7、别交 AD，BD于点 E，F，连接 EF(1)求证：CD是O 的切线；DEFDBA；(2)若5AB ，6DB，求sinDFE22荆州古城旁“荆街”某商铺打算购进 A，B 两种文创饰品对游客销售已知 1400 元采购 A 种的件数是 630 元采购 B 种件数的 2 倍，A 种的进价比 B 种的进价每件多 1 元，两种饰品的售价均为每件 15 元；计划采购这两种饰品共 600 件，采购 B 种的件数不低于 390 件，不超过 A 种件数的 4 倍(1)求 A，B 饰品每件的进价分别为多少元？(2)若采购这两种饰品只有一种情况可优惠，即一次性采购 A 种超过 150 件时，A 种超过的部分按进价打
8、 6 折设购进 A 种饰品 x 件，求 x 的取值范围；设计能让这次采购的饰品获利最大的方案，并求出最大利润23如图 1，点 P 是线段 AB 上与点 A，点 B 不重合的任意一点，在 AB 的同侧分别以 A，P，B 为顶点作 123 ，其中 1 与3 的一边分别是射线 AB 和射线 BA，2 的两边不在直线 AB 上，我们规定这三个角互为等联角，点 P 为等联点，线段 AB 为等联线(1)如图 2，在5 3 个方格的纸上，小正方形的顶点为格点、边长均为 1，AB 为端点在格点的已知线段请用三种不同连接格点的方法，作出以线段 AB 为等联线、某格点 P 为等联点的等联角，并标出等联角，保留作图
9、痕迹；(2)如图 3，在 RtAPC中，90A，ACAP，延长 AP 至点 B，使 ABAC，作A的等联角CPD和PBD将APC沿 PC 折叠，使点 A 落在点 M 处，得到 MPC，再延长 PM 交 BD的延长线于 E，连接CE 并延长交 PD的延长线于 F，连接 BF 确定 PCF 的形状，并说明理由；若:1:2AP PB，2BFk，求等联线 AB 和线段 PE 的长（用含k 的式子表示）24已知：y 关于 x 的函数221yaxaxb(1)若函数的图象与坐标轴有两个公共点，且4ab，则a 的值是_；(2)如图，若函数的图象为抛物线，与 x 轴有两个公共点2,0A，4,0B，并与动直线:(
10、04)l xmm交于点 P，连接 PA，PB，PC，BC，其中 PA 交 y 轴于点 D，交 BC于点 E 设PBE的面积为1S，CDE的面积为2S 当点 P 为抛物线顶点时，求 PBC的面积；探究直线l 在运动过程中，12SS是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由参考答案：1B2A3C4D5B6B7C8A9C10B112123133001411513.8/413 5/6913162,2 217xxy，218(1)25k 且0k(2)1314x，2314x 19见解析20(1)20，6，54o(2)1621(1)见解析，见解析(2)242522(1)A 种饰品每件进价为 10 元，B 种饰品每件进价为 9 元；(2)120210 x且 x 为整数，当采购 A 种饰品 210 件，B 种饰品 390 件时，商铺获利最大，最大利润为 3630 元23(1)见解析(2)等腰直角三角形，见解析；3ABk；52PEk24(1)0 或 2 或14(2)6，存在，163