1、2023 年江苏省南通市中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1计算，正确的结果是（）32ABCD655622023 年 5 月 21 日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40 个重大项目集中签约，计划总投资约元将41800000000用科学记数法表示为（）41800000000ABCD114.18 10104.18 10110.418108418 103如图所示的四个几何体中，俯视图是三角形的是（）A BC D4如图，数轴上，五个点分别表示数 1，2，3，4，5，则表示数ABCDE10的点应在（）A线段上B线段上C线段上D线段上A
2、BBCCDDE5如图，中，顶点，分别在直线，上若，ABCV90ACBACmnmn，则的度数为（）150 2ABCD1401301201106若，则的值为（）24120aa2288aaA24B20C18D167如图，从航拍无人机看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角AB30C为，无人机与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为（）60120mABCD140 3m160 3m180 3m200 3m8如图，四边形是矩形，分别以点，为圆心，线段，长为半径画弧，ABCDBDBCDC两弧相交于点，连接，若，则的正切值为EBEDEBD4AB 8BC ABE（）ABCD434534359如图，中，点从点出发沿折线
3、ABCV90C15AC 20BC DAACB运动到点停止，过点作，垂足为设点运动的路径长为，BDDEABEDxBDE的面积为，若与的对应关系如图所示，则的值为（）yyxabA54B52C50D4810若实数，满足，则代数式的值可以是xym6xym34xym21xy（）ABCD352232二、填空题11计算：=3 22 212分解因式：=2aab13在ABC 中（如图），点 D、E 分别为 AB、AC 的中点，则 SADE：SABC 14某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度（单位：m/s）与所受阻力（单位：N）vF是反比例函数关系，其图象如图所示若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为，则所受阻力为
4、30m/sF15如图，是的直径，点，在上若，则 ABOeCDOe66DABACD度16勾股数是指能成为直角三角形三条边长的三个正整数，世界上第一次给出勾股数公式的是中国古代数学著作九章算术现有勾股数 a，b，c，其中，均小于，abc，是大于 1 的奇数，则 （用含的式子表21122am21122cmmb m示）17已知一次函数，若对于范围内任意自变量的值，其对应的函数值yxk3x xy都小于，则的取值范围是 2kk18如图，四边形的两条对角线，互相垂直，则ABCDACBD4AC 6BD 的最小值是 ADBC三、解答题19（1）解方程组：2335xyxy（2）计算：2211211aaaaaa20
5、某校开展以筑梦天宫、探秘苍穹为主题的航天知识竞赛，赛后在七、八年级各随机抽取 20 名学生的竞赛成绩，进行整理、分析，得出有关统计图表(1)若该校八年级共有 300 名学生参赛，估计优秀等次的约有_人；(2)你认为七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好些?请从两个方面说明理由21如图，点，分别在，上，相交于点DEABAC90ADCAEB BECD，OOBOC求证：12 小虎同学的证明过程如下：证明：，90ADCAEB 90DOBBEOCC ，DOBEOC 第一步BC 又，OAOAOBOC第二步ABOACO第三步12 (1)小虎同学的证明过程中，第_步出现错误；(2)请写出正确的证明过程22有同
6、型号的，两把锁和同型号的，三把钥匙，其中钥匙只能打开ABabcaA锁，钥匙只能打开锁，钥匙不能打开这两把锁bBc(1)从三把钥匙中随机取出一把钥匙，取出 钥匙的概率等于_；c(2)从两把锁中随机取出一把锁，从三把钥匙中随机取出一把钥匙，求取出的钥匙恰好能打开取出的锁的概率23如图，等腰三角形的顶角，和底边相切于点，并与两腰OAB120AOBOeABC，分别相交于，两点，连接，OAOBDECDCE(1)求证：四边形是菱形；ODCE(2)若的半径为 2，求图中阴影部分的面积Oe24为推进全民健身设施建设，某体育中心准备改扩建一块运动场地现有甲、乙两个工程队参与施工，具体信息如下：信息工程队每天施工
7、面积（单位：）2m每天施工费用（单位：元）甲300 x 3600乙x2200信息二甲工程队施工所需天数与乙工程队施工所需天数相等21800m21200m(1)求 x 的值；(2)该工程计划先由甲工程队单独施工若干天，再由乙工程队单独继续施工，两队共施工22 天，且完成的施工面积不少于该段时间内体育中心至少需要支付多少施工215000m费用?25正方形中，点在边，上运动（不与正方形顶点重合）作射线，ABCDEBCCDAE将射线绕点逆时针旋转 45，交射线于点AEACDFQ(1)如图，点在边上，则图中与线段相等的线段是_；EBCBEDFAE(2)过点作，垂足为，连接，求的度数；EEGAFGDGGD
8、C(3)在（2）的条件下，当点在边延长线上且时，求的值FCDDFDGFGAG26定义：平面直角坐标系中，点，点，若，其中xOy,P a b,Q c dckadkb k为常数，且，则称点是点的“级变换点”例如，点是点的“级0k QPk4,62,32变换点”(1)函数的图象上是否存在点的“级变换点”?若存在，求出的值；若不存4yx 1,2kk在，说明理由；(2)点与其“级变换点”分别在直线，上，在，上分别取点，1,22A ttkB1l2l1l2l21,my若，求证：；22,my2k 12 2yy(3)关于 x 的二次函数的图象上恰有两个点，这两个点的“1 级变2450ynxnxn x换点”都在直线上，求 n 的取值范围5yx 参考答案：1D2B3A4C5A6D7B8C9B10D11212a（ab）131：4/0.251414250015 2416m171k 182 1319（1）；（2）121xy 20(1)90(2)答案不唯一，见解析21(1)二(2)见解析22(1)13(2)1=3P M23(1)见解析(2)42 33S阴影24(1)x 的值为 600(2)该段时间内体育中心至少需要支付施工费用 56800 元25(1)AF(2)的度数为或GDC45135(3)2126(1)存在，2k (2)见解析(3)n 的取值范围为且01n16n