1、高考资源网（） 您身边的高考专家教案44 三角函数的图像与性质（2）一、课前检测1为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点( )答案：AA.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变2在下列函数中，同时满足条件：（1）在上是递增的；（2）以为周期；（3）是奇函数的函数是（ ）答案：AA. B. C. D. 3已知函数的图像与x轴相交的相邻点的坐标为和，且
2、过点（0,-3），求它的表达式。答案：二、知识梳理1求三角函数的定义域既要注意一般函数求定义域的规律，又要注意三角函数本身的特有属性，如常常丢掉使tanx有意义的xn(nZ)解读：2求函数值域的问题一方面要熟悉求值域的一般方法和依据，另一方面要注意三角函数的有界性解读：3求周期一般先将函数式化为yAf(x)(f为三角函数)，再用周期公式求解4函数yAsin(x)(A0，0)的单调区间的确定的基本思想是把(x)看作一个整体，再利用正弦函数的单调区间解出x即为所求若0，可用诱导公式变为yAsin(x)再仿照以上方法解之.解读：三、典型例题分析例1已知函数f (x) 求f (x)的定义域 用定义判断
3、f (x)的奇偶性 在，上作出函数f (x)的图象 指出f (x)的最小正周期及单调递增区间解：(1) 由1cos2x0得2cos2x0cosx0即xk，(kz)函数f (x)的定义域为xxk，kz(2)定义域关于原点对称，且对任意的定义域中x，f (x)f (x)为奇函数.xy0-(3) f (x)又x，且xf(x)f (x)的图象如右：(4) 由图知，f(x)的最小正周期为2f (x)的单调递增区间是()(kz)变式训练 已知函数f (x)(sinxcosx) 求它的定义域和值域； 求它的单调区间； 判断它的奇偶性； 判定它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期解：(1) 由题意得：
4、sinxcosx0即sin(x)从而得2kx2k函数的定义域为()(kz) 0sin(x)1 0sinxcosx即(sinxcosx)故函数f (x)的值域为，(2) sinxcosxsin(x)在f(x)的定义域上的单调递增区间为()(kz)，单调递减区间为(kz)(3) f(x)的定义域在数轴上对应的点关于原点不对称f(x)是非奇非偶函数(4) f(x2)sin(x2)cos(x2) (sinxcosx)f(x)f (x)函数的最小正周期T2小结与拓展：例2已知函数yacosxb的最大值为1，最小值是3，试确定b sin(ax)的单调区间解：(1)若a0，则ab1，ab3， a2，b1，此
5、时，sin(2x)单调增区间为k，k (kz)单调减区间为k，k (kz)(2) 若a0，则ab1，ab3， a2，b1，单调增区间为k，k (kz)单调减区间为k，k (kz)变式训练：已知函数（）求函数的最大值；（II）求函数的零点的集合。变式训练：设函数（其中）。且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标是（）求的值；（）如果在区间上的最小值为，求的值解：（I） 依题意得 （II）由（I）知，又当时，故，从而在区间上的最小值为， 故小结与拓展：四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）1.知识：2.思想与方法：3.易错点：4.教学反思（不足并查漏）：.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u 版权所有高考资源网
