1、运动的描述及直线运动单元检测A一、选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的）1某质点向东运动12m，又向西运动20m，又向北运动6m，则它运动的路程和位移大小分别是（ ）A2m，10m B38m，10m C14m，6m D38m，6m2关于速度，下列说法正确的是（ ）A速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量B平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量C运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量D汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器3一质点做匀变速直线运动，某一段位移内平均速度为v，且已知前一半位移内平均速度为v1，则后一
2、半位移的平均速度v2为（ ）A B C DBCAstt0O图14A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其st图象如图1所示，则在0t0这段时间内，下列说法中正确的是（ ）A质点A的位移最大B质点C的平均速度最小C三质点的位移大小相等D三质点平均速度一定不相等5甲、乙两物体在同一条直线上，甲以v6m/s的速度作匀速直线运动，在某时刻乙以a3m/s2的恒定加速度从静止开始运动，则（ ）A在2s内甲、乙位移一定相等 B在2s时甲、乙速率一定相等C在2s时甲、乙速度一定相等 D在2s内甲、乙位移大小一定相等6某质点从静止开始作匀加速直线运动，已知第3s内通过的位移为s，则物体运动的加速度为（ ）ABC
3、D 7某质点以大小为a0.8m/s2的加速度做匀变速直线运动，则（ ）A在任意一秒内速度的变化都是0.8m/sB在任意一秒内，末速度一定等于初速度的0.8倍C在任意一秒内，初速度一定比前一秒末的速度增加0.8m/sD第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1358某汽车沿一直线运动，在t时间内通过的位移为L，在处速度为v1，在处速度为v2，则（ ）A匀加速运动，v1v2B匀减速运动，v1v2C匀加速运动，v1v2D匀减速运动，v1v29自由下落的质点，第n秒内位移与前n1秒内位移之比为（ ）A B C D10在拍球时，球的离手点到地面的高度为h，不计空气阻力， 可以判断球落地所需的时间为（ ）
4、A一定等于 B一定小于C一定大于 D条件不足，无法判断二、填空题（把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）11一辆以12m/s的速度在水平路面上行驶的汽车，在刹车过程中以3m/s2的加速度做匀减速运动，那么t5s后的位移是_m。12一物体由静止开始做匀加速直线运动，它在最初0.5s内的平均速度v1比它在最初1.5s内的平均速度v2小2.5m/s，则最初1.5s内的平均速度v2_m/s。13一质点做匀减速直线运动，初速度为v012m/s，加速度大小为a2m/s2，运动中从某一时刻计时的1s时间内质点的位移恰为6m，那么此后质点还能运动的时间是_s。14在空中某固定点，悬一根均匀绳子。然
5、后悬点放开让其自由下落，若此绳经过悬点正下方H20m处某点A共用时间1s（从绳下端抵A至上端离开A），则该绳全长为_m（计算中取g10m/s2）。15甲球从离地面H高处从静止开始自由下落，同时使乙球从甲球的正下方地面处做竖直上抛运动。欲使乙球上升到处与甲球相撞，则乙球上抛的初速度应为_。01243s19cm图215cm16在做探究小车的速度岁时间变化的规律的实验时，所用电源频率为50Hz，取下一段纸带研究，如图2所示。设0点为记数点的起点，相邻两记数点间还有四个点，则第一个记数点与起始点间的距离s1_cm，物体的加速度a m/s2，物体经第4个记数点的瞬时速度为v m/s。三、计算题（要求写出
6、必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位）17为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离。已知某高速公路的最高限速为v40m/s。假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t0.5s。刹车时汽车的加速度大小为4m/s2。求该高速公路上行驶的汽车的距离至少应为多少？（g取10m/s2） 18做自由落体运动的物体，最后5s内的位移恰好是前一段时间位移的3倍，求物体开始下落的位置距面的高度H和物体着地时的速度v。甲车乙车ABMN图319如图3所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、
7、B间的距离为85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a12.5m/s2，甲车运动6.0s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a25.0m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离。参考答案一、选择题1【答案】B【解析】位移是矢量，是表示质点位置变化的物理量，大小为从初位置到末位置的直线距离，方向从初位置指向末位置。路程是标量，为物体运动路径的实际长度。由题意可知，物体的路程为38m，位移大小为10m。【思考】本题中的位移方向怎样表述？2【答案】AC【解析】速度是表示物体运动快慢和方向的物理量，既有大小，又有方向，是矢量。平均速度是描述变速运动平均快慢和方向的物理量，其大小等于位移和对
8、应时间的比值，方向与这段时间内的位移方向相同。平均速度通常并不等于速度的平均值，只有对匀变速直线运动，平均速度才等于初、末速度的平均值。运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量。瞬时速度的大小等于平均速度的极限值，方向沿轨迹上该点的切线方向。汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器。3【答案】D【解析】平均速度是描述变速运动平均快慢和方向的物理量，其大小等于位移和对应时间的比值，方向与这段时间内的位移方向相同。根据题意有：解得：v2。4【答案】C【解析】st图象是对质点运动的描述，反映质点的位移随时间的变化情况，不同于质点的运动轨迹。从图象中可知某时刻质点对应的位置，及
9、在这一位置的运动情况。若图线为直线，则表示质点作匀速直线运动，直线的倾斜程度表示质点运动的速度大小。若图线为曲线，则表示质点作变速直线运动，曲线上某点切线的倾斜程度表示质点该时刻运动的速度大小。由题图可知，在0t0这段时间内，三质点的位移大小相等，三质点平均速度相等。5【答案】B【解析】甲、乙两物体在同一条直线上，可以同向，也可以反向。在2s内甲的位移：s甲vt12m，乙的位移：s乙。在2s时甲的速率：v甲t6m/s，乙的速率：v乙6m/s。可知在2s时甲、乙速率一定相等，但方向不一定相同。在2s内的位移大小不等，方向也不一定相同。6【答案】C【解析】初速度为零的匀加速直线运动有速度、位移、从
10、静止开始每经相同时间的位移和从从静止开始每经相同位移所用的时间等四个基本的特点，灵活地运用这些特点是解决此类问题的重要手段，并且方法较多。因第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为135，设3s内的位移为s总，已知第3s内通过的位移为s，则有s总，又s总，解得：a。7【答案】A【解析】质点做匀变速直线运动，速度的变化，a0.8m/s2，所以在任意一秒内速度的变化都是0.8m/s，末速度不等于初速度的0.8倍。在任意一秒内，初速度与前一秒末的速度对应的是同一时刻的速度，两者应该相同。因初速度未知，故D项不一定正确。8【答案】ADvtOv0vtv2v1vtOv0vtv2v1【解析】本题用vt图象分
11、析较为直观。对于匀变速直线运动，在某一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。vt图线下方包围的面积值等于位移的大小。从右图中直观地可以看出，无论是匀加速运动还是匀减速运动，总有在处的速度为v1大于在处的速度为v2。9【答案】D【解析】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动的具体实例。前n1秒内的位移为：前n秒内的位移为：第n秒内的位移为：联立式得：第n秒内位移与前n1秒内位移之比为：sN1sn1。10【答案】B【解析】不计空气阻力，在拍球时，球作竖直下抛运动，球的离手点到地面的高度为h，因初速度不等于零，可以判断球落地所需的时间一定小于自由下落高度h所用的时间。二、填空题11【答案】24
12、【解析】本题是个上当类型的题目，不能直接套用公式。一辆以12m/s的速度在水平路面上行驶的汽车，在刹车过程中以3m/s2的加速度做匀减速运动，可以算出经t04s汽车已经停止运动了，所以在计算t5s后的位移时，时间只能用实际用的时间t04s代入。m，或者用来计算，其中vt0。【思考】在这种类型中，当tt0，tt0 ，tt0的情况下，如何计算位移？12【答案】3.75【解析】在最初0.5s内的平均速度v1就是0.25s时刻的瞬时速度，最初1.5s内的平均速度v2就是0.75s时刻的瞬时速度，所以有：v2v10.5a2.5，解得：a5m/s2。因物体由静止开始做匀加速直线运动，所以v2at250.7
13、5m/s3.75m/s。13【答案】2.5 【解析】从某一时刻计时的1s时间内质点的位移恰为6m，这1s时间内的平均速度为6m/s。设此后质点还能运动的时间为ts，这1s时间内的平均速度是其中间时刻即(t0.5)s的瞬时速度vt0.5。因末速度为零，用逆向思维，应有vt0.5a(t0.5)2(t0.5)6m/s，解得：t2.5s。OHA14【答案】15【解析】设该绳全长为l，根据题意，绳自由下落，从释放到绳下端抵A时绳下落的高度为(Hl)，到上端上端离开A时绳下落的高度为H，则有：1s解得：l15m。【总结】画出过程草图，找出对应的几何量是解题的关键。15【答案】【解析】做竖直上抛运动的物体可
14、以看成是由向上的匀速运动和自由落体运动的合成。若以自由下落的甲球为参考系，则乙球将向上做匀速运动。设乙球抛出的初速度为v0，则从抛出到两球相遇的时间为：。在这段时间内甲球下落的高度为，则有：，解得：v0。16【答案】4 1 0.75【解析】由图2可知，0、1两记数点间的距离为s1，设1、2两记数点间的距离为s2，2、3两记数点间的距离为s3，则有s29s1，s3(159)cm6cm。对于匀变速直线运动，应有ss3s2s2s16(9s1)(9s1)s1，解得：s14cm。因相邻两记数点间还有四个点，所用电源频率为50Hz，所以相邻两计数点间的时间间隔为T0.1s，因为saT21102m，解得：a
15、1m/s2。物体经第2个记数点的瞬时速度为v20.55m/s，物体经第4个记数点的瞬时速度v4v2a2T0.75m/s。三、计算题17【解析】前方汽车突然停止，后面的汽车在司机反应时间内以原速率做匀速直线运动，然后做匀减速直线运动直到停止。设在司机反映时间内后面的汽车的位移为s1，则有 s1vt20m设后面的汽车做减速运动到停止的位移为s2，由匀变速运动的规律可知 0v22as2解得：200m后面的汽车从司机发现前面的汽车停止到自己停下来所走的总的距离为ss1s2220m故高速公路上行驶的汽车的距离至少应为220m。18【解析】设物体落地时间为t，据题意有： 设最后5s前的位移为h1，最后5s内的位移为h2，则有根据题意有：h23h1联立解得：H500m，v100m/s。19【解析】甲车运动6s的位移为：尚未追上乙车，设此后用时间t与乙车相遇，则有：将上式代入数据并展开整理得：解得：t14s，t28st1、t2、都有意义，t14s时，甲车追上乙车；t28s时，乙车追上甲车再次相遇。第一次相遇地点距A的距离为：125m第二次相遇地点距A的距离为：245m。