1、高一上学期期末考试模拟（九）一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知角的终边经过点，则角可以为ABCD2函数的定义域为，则函数的定义域为A，B，C，D，3已知函数，则函数的大致图象为ABCD4已知，则，的大小关系为ABCD5设，则下列选项错误的是A的最小值为B的取值范围是，C的最小值为D若，则的最小值为36函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是AB，CD，7把函数的图象向右平移个单位长度，得函数的图象，若对于任意两个实数，且，使成立，则实数的取值范围是A，B，CD，8已知函数，对任意的，都有，且（5），则（9）ABCD二
2、、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9下列说法正确的有A“”是“”的充分不必要条件B“”是“”的既不充分又不必要条件C“”是“”的必要不充分条件D“”是“”的充要条件10记函数的零点为，则关于的结论正确的为ABCD11若函数，的部分图象如图所示，则下列说法正确的是AB函数的图象关于对称C函数的图象关于点对称D时，的值域为，12已知函数f（x），若方程f（x）k有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，则下列结论正确的是（）A0k1Bx1x2（x3+x4）为定值C2x1+x
3、23Dx1+2x2的最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知，则等于 解：，14函数，且的图象恒过定点，且点在角的终边上，则 15函数在上的最小值为 16已知函数为奇函数，且在上是减函数，（2），求的解集是 四、解答题：本题共6小题，第17题10分，第1822题，每题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（1）计算：；（2）化简：18设函数（1）求函数的定义域；（2）若对任意实数，关于的方程总有解，求实数的取值范围19已知函数，的部分图象如图所示（）写出函数的解析式及的值；（）求函数在区间，上的最大值与最小值20如图，已知某摩天轮的半径为50米，
4、点距地面的高度为60米，摩天轮做匀速转动，每3分钟转一圈，点的起始位置在摩天轮的最低点处，摩天轮上一点在（分钟）时刻距离地面高度设为（米（1）请根据条件建立适当的坐标系，写出（米关于（分钟）的解析式；（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点距离地面超过85米？21设定义域为的奇函数为实数）（）求的值；（）判断的单调性（不必证明），并求出的值域；（）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围22已知函数对任意实数，恒有，当时，且（2）（）求，并判断函数的奇偶性；（）证明：函数在上的单调递减；（）若不等式在区间内恒成立，求实数的取值范围高一上学期期末考试模拟（九）答案1解：已知角的终边经过点，点在
5、第四象象，且，则角可以，故选：2解：函数的定义域为，即，所以，所以的定义域为，；令，解得；所以函数的定义域为，故选：3解：根据题意，函数，其定义域为，有，则是奇函数，排除，当时，则有，排除故选：4解：由题意可知，即，故选：5解：对于选项：由，当且仅当时取等，知正确；对于选项：，当且仅当时取得最小值9，知正确；对于选项：，又，所以，知选项不正确对于选项：，当且仅当时取等，知选项正确；故选：6解：当时，在区间上单调递减，故舍去，此时，又因为在区间上单调递减，而函数在区间上单调递增，须有，即，故选：7解：把函数的图象向右平移个单位长度，得函数的图象，若对于任意两个实数，且，使成立，则在，上是单调函数
6、，求得，故选：8解：根据题意，若，则有，则有，又由（5），则（5），解可得，则，对任意的，都有，且（5），则，则（9），故选：9解：“” “”，反之不成立，因此“”是“的充分不必要条件，正确；“”与“”相互推不出，因此“”是“”的既不充分又不必要条件，正确；“” “”，反之不成立，因此“”是“”的必要不充分条件，正确；“” “”，反之不成立，因此“”是“”的充分不必要条件，因此不正确故选：10解：根据题意，函数，其定义域为，有，（1），则有（1），若函数的零点为，则有，正确，错误，函数的零点为，即，则，则有，变形可得，正确，错误，故选：11解：根据图象得到：，故，即，由，可得，故正确；由，可得
7、，结合图象可得，解得，由由图象可知，即，可得，所以，令，可得函数的对称轴为，当时，故函数的图象关于对称，故正确；令，可得，故函数的对称中心为，故错误；当，时，即的值域为，故正确故选：12解：函数f（x），作出f（x）的图象，如图，由yk有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，从图可知：0k1A正确；由x1x21，可得x12x22，那么x1+2x22（当且仅当x12x2取等号），x1x2C，D错误；由x3+x4关于x4对称，那么x3+x48，x1x2（x3+x4）为定值8B正确；故选：AB13解：，14解：对于函数，令，求得，可得它的的图象恒过定点，且点在角的终边上，可得，则
8、15解：，当时，16解：根据题意，函数为奇函数，则的图象关于点对称，又由在上是减函数，则在图象在上为减函数，又由（2），则的大致图象如图：即或，分析可得或或，即不等式的解集为，17解：（1）（2）18解：（1）由有意义，可得，当时，的定义域为；当时，的定义域为；当时，的定义域为（2）对任意实数，方程总有解，等价于函数的值域为，即能取遍所有正数即可，所以，实数的取值范围，19解：，由函数图象可知，解得，又函数过点，可得：，解得：，又，可得：，由函数图象可得：，解得：，可得：，又，（7分）由，可得：，（9分）当时，即，当时，即， （13分）20解：（1）由题意，；故，故；则由及，得，；故；（2）在
9、第一个3分钟内求即可，令；则；故，解得，；故在摩天轮转动的一圈内，有1分钟时间点距离地面超过85米21解：（）因为是上的奇函数，所以，从而，此时，经检验，为奇函数，所以满足题意（）由（）知，所以在上单调递减，由知，所以，故得的值域为（）因为为奇函数，故由得，又由（）知为减函数，故得，即令，则依题只需由”对勾“函数的性质可知在上递减，在上递增，所以故的取值范围是22（）解：令，可得，解得（2分）令，可得，即故为奇函数（4分）（）证明：任取，且，则，故函数在上为减函数（8分）（）解：（2），（4）（2）（2），（9分）不等式在区间内恒成立（11分）在区间内恒成立函数在上为减函数，在区间内恒成立在区间内恒成立，（12分）