1、（2013/10/14）命题人：潘陆意 考试时间：120分钟 分值：150一、选择题1.若三点共线 则的值为（） 2直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）A B C D3直线与的位置关系是（ ）A平行 B垂直 C斜交 D与的值有关4.已知直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为（ ）A B C2 D25.方程表示的曲线是 ( )A.两条射线和一个圆 B.一条直线和一个圆 C.一条射线和一个半圆 D.两条射线和一个半圆6.直线l：xy1与圆C：x2y24x0的位置关系是()A相离 B相切 C相交 D无法确定7当点P在圆x2y21上变动时，它与定点Q(3,0)连线段PQ中点的轨迹方程是()A(x
2、3)2y24 B(x3)2y21C(2x3)24y21 D(2x3)24y218直线l过点(4,0)，且与圆(x1)2(y2)225交于A，B两点，如果|AB|8，那么直线l的方程为()A5x12y200 B5x12y200或x40C5x12y200 D5x12y200或x409当、满足条件时，变量的取值范围是( )A B C D10如图，已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（）A BCD二、填空题11.已知ABC的三个顶点为A(1，2,5)，B(1,0,1)，C(3，4,5)，则边BC上的中线长为_12.与直线平行，并且距离等于3的直
3、线方程是_。13.若原点在直线上的射影为，则的方程为_14已知圆交于A、B两点，则AB所在的直线方程是_15与直线xy20和曲线x2y212x12y540都相切的半径最小的圆的标准方程是_16过点M(1,2)的直线l与圆C：(x2)2y29交于A、B两点，C为圆心，当ACB最小时，直线l的方程为_17圆关于直线对称，则ab的取值范围是_ 三、解答题18.求经过直线的交点且平行于直线的直线方程 19.求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。20已知实数x、y满足方程(x3)2(y3)26，求下列各式的最大值和最小值（1）xy （2）21.已知圆，（）若直线过定点(1，0)，且与圆
4、相切，求的方程；() 若圆的半径为3，圆心在直线：上，且与圆外切，求圆的方程22.平面直角坐标系中，已知圆 的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（）求的取值范围；（）以OA,OB为邻边作平行四边形OADB,是否存在常数，使得直线OD与PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由参考答案一选择题（每小题5分）12345678 910 A C B A A C C D A A二填空题（每小题4分）11、2； 12、7x+24y-80=0或7x+24y+70=0； 13、y=2x-5； 14、2x+y=0；15、(x-2)2+(y-2)2=2； 16、x-2y+3=0； 17、（-，1
5、/4三解答题18、（14分）解：由，得，再设，则 为所求 20、（14分）解：（1）设xyt，则直线yxt与圆(x3)2(y3)26有公共点，62t62因此xy最小值为62，最大值为62.（2）原点（0,0）到圆心（3,3）的距离，半径r=所以的最大值是，最小值是21、（15分）解：（）若直线的斜率不存在，即直线是，符合题意 若直线斜率存在，设直线为，即由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即 解之得 所求直线方程是，（）依题意设，又已知圆的圆心， 由两圆外切，可知可知 ， 解得 ， ， 所求圆的方程为 22、（15分）解：（）圆的方程可写成，所以圆心为，过且斜率为的直线方程为代入圆方程得，整理得直线与圆交于两个不同的点等价于，解得，即的取值范围为
