1、 限时规范特训A级基础达标1. 已知集合A0,8 ，集合B0,4，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是()A. f：xyx B. f：xyxC. f：xyx D. f：xyx解析：按照对应关系f：xyx，对A中某些元素(如x8)，B中不存在元素与之对应答案：D2. 2015洛阳统考函数f(x)的定义域是()A. (3,0) B. (3,0C. (，3)(0，) D. (，3)(3,0)解析：f(x)，要使函数f(x)有意义，需使即3x0.答案：A3. 2015济宁模拟已知函数f(x)若f(f(0)4a，则实数a等于()A. B. C. 2 D. 9解析：f(x).01，f(0)2012
2、.f(0)21，f(f(0)222a4a，a2.故应选C. 答案：C4. 函数f(x)的最大值是()A. B. C. D. 解析：1x(1x)2，所以0.答案：D5. 若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是()A. 0,1 B. 0,1)C. 0,1)(1,4 D. (0,1)解析：yf(x)的定义域为0,2，g(x)的定义域需满足解得0x1，故选B.答案：B6. 2015浙江金华已知函数g(x)12x，fg(x)(x0)，则f()等于()A. 1 B. 3C. 15 D. 30解析：令12x，得x，f()15，故选C.答案：C7. 2015陕西模拟设函数f(x)则f(f(
3、4)_.解析：因为x40，所以f(16)4.答案：48. 有以下判断：f(x)与g(x)表示同一函数；函数yf(x)的图象与直线x1的交点最多有1个；f(x)x22x1与g(t)t22t1是同一函数；若f(x)|x1|x|，则f0.其中正确判断的序号是_解析：对于，由于函数f(x)的定义域为x|xR且x0，而函数g(x)的定义域是R，所以二者不是同一函数；对于，若x1不是yf(x)定义域内的值，则直线x1与yf(x)的图象没有交点，如果x1是yf(x)定义域内的值，由函数定义可知，直线x1与yf(x)的图象只有一个交点，即yf(x)的图象与直线x1最多有一个交点；对于，f(x)与g(t)的定义
4、域、值域和对应关系均相同，所以f(x)和g(t)表示同一函数；对于，由于f0，所以ff(0)1.综上可知，正确故填.答案：9. 2015河南信阳模拟函数f(x)x的值域为_解析：函数的定义域为，令t(t0)，则x.yt(t1)21(t0)，故t1(即x0)时，y有最大值1，故值域为(，1答案：(，110. 已知f(x)是二次函数，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1.求函数f(x)的解析式解：设f(x)ax2bxc(a0)，又f(0)0，c0，即f(x)ax2bx.又f(x1)f(x)x1.a(x1)2b(x1)ax2bxx1.(2ab)xab(b1)x1，解得.f(x)x2x.11. 20
5、15聊城模拟甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km，甲10时出发前往乙家如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系试写出yf(x)的函数解析式解：当x0,30，设yk1xb1，由已知得k1，b10，yx；当x(30,40)时，y2；当x40,60时，设yk2xb2，由k2，b22，yx2，f(x)12. 已知函数f(x)x24ax2a6，xR.(1)若函数的值域为0，)，求a的值；(2)若函数的值域为非负数集，求函数f(a)2a|a3|的值域解：f(x)x24ax2a6(x2a)22a64a2.(1)函数值域为0，)，2a64a20.解得a1或a.(2)函数值域为非负数集，2a64a20.即2a2a30，解得1a.f(a)2a|a3|2a(a3)(a)2.f(a)在1，上单调递减f(a)4.即f(a)值域为，4B级知能提升1. 2015福建南安一中函数y的定义域是()A. ，1)(1， B. (，1)(1，)C. 2，1)(1,2 D. (2，1)(1,2)解析：由题意得即也就是1x22，所以x，1)(1，答案：A2. 2014课标全国卷设函数f(x)则使得f(x)2成立的x的取值范围是_解析：f(x)2或或x1.解：(1)0c1，0c21，得当0x1，解得x；当x1，解得x1的解集为.