1、3.7临界极值问题（重点）时间：45分钟 分值：100分一、选择题（每题3分，共60分.）1.【乔龙】从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的阻力与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化的规律如图所示，小球在t1时刻到达最高点后再落回地面，落地速率为v1，且落地前小球已经做匀速运动，已知重力加速度为g，下列关于小球运动的说法中正确的是()At1时刻小球的加速度为gB在速度达到v1之前小球的加速度一直在减小C小球抛出瞬间的加速度大小为(1)gD小球加速下降过程中的平均速度小于2.【乔龙】如图所示，质量为1 kg的木块A与质量为2 kg的木块B叠放在水平地面上，A、B间的最
2、大静摩擦力为2 N，B与地面间的动摩擦因数为0.2。用水平力F作用于B，则A、B保持相对静止的条件是(g取10 m/s2)( )AF12 N BF10 NCF9 N DF6 N3.【乔龙】如图3所示，质量为M的吊篮P通过细绳悬挂在天花板上，物块A、B、C质量均为m，B、C叠放在一起，物块B固定在轻质弹簧上端，弹簧下端与A物块相连，三物块均处于静止状态，弹簧的劲度系数为k(弹簧始终在弹性限度内)，下列说法正确的是()A.静止时，弹簧的形变量为B.剪断细绳瞬间，C物块处于超重状态C.剪断细绳瞬间，A物块与吊篮P分离D.剪断细绳瞬间，吊篮P的加速度大小为4.【魏雪飞】如图1所示，一个物体放在粗糙的水
3、平地面上。从t=0时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动。在0到t0时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图2所示。已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等。则（ ）At0时刻，物体速度增加到最大值B在0到t0时间内，物体的速度逐渐变小C在0到t0时间内，物体做匀变速直线运动 D在0到t0时间内，力F大小保持不变5.【魏雪飞】如图所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩，弹簧被压缩了时，物体的速度变为零，从物块与弹簧接触开始，物块的加速度的大小随下降的位移变化的图象，可能是图中()6.【刘蕊】如图甲所示，水平地
4、面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一理想定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块A和B.保持A的质量不变，改变B的质量m.当B的质量连续改变时，得到A的加速度a随B的质量m变化的图线，如图乙所示设加速度沿斜面向上的方向为正方向，空气阻力不计，重力加速度g取9.8 m/s2，斜面的倾角为，下列说法正确的是()A若已知，可求出A的质量B若未知，可求出乙图中a1的值C若已知，可求出乙图中a2的值D若已知，可求出乙图中m0的值7.【刘蕊】将一质量不计的光滑杆倾斜地固定在水平面上，如图甲所示，现在杆上套一光滑的小球，小球在一沿杆向上的拉力F的作用下沿杆向上运动该过程中小球所受的拉力以及小球的速度
5、随时间变化的规律如图乙、丙所示g10 m/s2.则下列说法正确的是()A在24 s内小球的加速度大小为0.5 m/s2 B小球质量为2 kg C杆的倾角为30 D小球在04 s内的位移为8 m8.【刘蕊错题滚动】（多选）如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A.假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是()AA的质量为0.5 kgBB的质量为1.5 kgCB与地面间的动摩擦因数为0.2DA、B间的动摩擦因数为0.29.【刘蕊】如图甲所示，一个质量为3 kg的物体放在粗糙水平地面上，
6、从零时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动在03 s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示则()AF的最大值为12 NB01 s和23 s内物体加速度的方向相反C3 s末物体的速度最大，最大速度为8 m/sD在01 s内物体做匀加速运动，23 s内物体做匀减速运动10.【乔龙】一斜面放在水平地面上，倾角为为=45，一个质量为m=0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端，如图所示。斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计斜面与水平面的摩擦。下列说法中正确的是（ ）A、当斜面以向左的加速度a=5m/s2运动时，斜面对小球的弹力为零B、斜面向右的加速度超过a=10m/s2时，球与
7、斜面脱离C、无论斜面做什么运动，绳子拉力的竖直分力一定等于球的重力D、无论斜面做什么运动，绳子拉力与斜面弹力的合力一定竖直向上11. 【巩文芳】在图甲所示的水平面上，用水平力F拉物块，若F按图乙所示的规律变化.设F的方向为正方向，则物块的速度时间图象可能正确的是()12. 【巩文芳 改编】如图，一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合。已知盘与桌布及桌面间的动摩擦因数均为。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是( )A B C D13.【巩文芳】如图所示，在倾角为30的光滑斜面上放
8、置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是fm。现用平行于斜面的拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块沿斜面以同一加速度向下运动，则拉力F的最大值是()A. fm B. fm C. fm Dfm14.【乔龙改编】如图所示，三个物体质量分别为m1=1.0kg、m2=2.0kg、m3=3.0kg ，已知斜面上表面光滑，斜面倾角，m1和m2之间的动摩擦因数=0.8。不计绳和滑轮的质量和摩擦。初始用外力使整个系统静止，当撤掉外力时，m2将( )A.和一起沿斜面下滑 B.和一起沿斜面上滑C.相对于下滑 D.相对于上滑15 【乔龙】我国蹦床
9、队组建时间不长，但已经在国际大赛中取得了骄人的成绩假如运动员从某一高处下落到蹦床后又被弹回到原来的高度，其整个过程中的速度随时间的变化规律如图所示，其中Oa段和cd段为直线，则根据此图象可知运动员() A在t1时刻加速度为0 B在t1t2时间内所受合力逐渐增大C在t3时刻处于最低位置 D在t4时刻所受的弹力最大16.【乔龙编】如图所示，在倾角为30的足够长的光滑斜面上有一质量为m的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用力F可按图(a)、(b)、(c)、(d)所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正)已知此物体在t0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4分别表示上述四种
10、受力情况下物体在3秒末的速率，取g10 m/s2，则这四个速率中最大的是 ()Av1Bv2 Cv3 Dv417. 【闫晓琳】如图所示，水平木板上有质量m1.0 kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小如图10所示取重力加速度g10 m/s2，下列判断正确的是 () A5 s内拉力对物块做功为零 B4 s末物块所受合力大小为4.0 NC物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 D6 s9 s内物块的加速度大小为2.0 m/s218. 【乔龙】物体由静止开始做直线运动，则上下两图对应关系正确的是(图中F表示物体所受的合力，a表示物体的加速度，v表示物体
11、的速度)()19.【闫晓琳】如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接下图中v、a、f和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程下列图象中正确的是() 20【乔龙】(多选)如图甲，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示由图可以判断()A图线与纵轴的交点M的值aMgB图线与横轴的交点N的值TNmgC图线的斜率等于物体的质量mD图线的斜率等于物体质量的倒数二、计算题（每题10分，共40分）21.【乔龙】（10分
12、）如图甲所示，有一倾角为30的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一质量为M的木板.开始时质量为m1 kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上，今将水平力F变为水平向右大小不变，当滑块滑到木板上时撤去力F(假设斜面与木板连接处用小圆弧平滑连接).此后滑块和木板在水平面上运动的vt图象如图乙所示，g10 m/s2，求：(1)水平作用力F的大小；(2)滑块开始下滑时的高度；(3)木板的质量.22.【闫晓琳】（10分）如图 (a)所示，质量m1 kg的物体沿倾角37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如
13、图(b)所示，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)比例系数k.(sin 370.6，cos 370.8)23【闫晓琳】（10分）如图所示，木板与水平地面间的夹角可以随意改变，当30时，可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小物块从木板的底端以大小恒定的初速率v010 m/s的速度沿木板向上运动，随着的改变，小物块沿木板滑行的距离s将发生变化，重力加速度g取10 m/s2。(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；(2)当角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值。24.【乔龙】（10分）如图10所示，一质量m0.4 kg的小物块，以v02 m/s的初速度，在与斜面
14、成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L10 m.已知斜面倾角30，物块与斜面之间的动摩擦因数.重力加速度g取10 m/s2.(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小.(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？1.ABC 2.A 3.D 4.A 5.D 6.BC 7.C 8.AC 9.C 10.B 11.A 12.D 13.C 14.C 15.C 16.D 17.C 18.ABD 19.ACD 20.BD 21.D 22.D 23.C 24.AC 25.AD 26.(1)N (2)2.5m (3)1.5kg 27.(1)0.25 (2)0.84kg/s 28.(1) (2)=60时最小，s= 29.(1)8m/s (2)30 N 30.(1) (2)当向右匀加速当向左匀加速