1、江西师大附中高二年级数学（文）月考试卷来源:学科网一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题只有一个选项符合题意）1直线的倾斜角为（ ）A150B120C 60D302过点（2，3）且与圆相切的直线有几条（ ）A. 0条 B. 1条 C. 2 条 D.不确定3两平行直线与之间的距离为( )ABCD4. 直线, , 若,则的值为( )A B C或D 或 5.已知圆：，若点在圆外，则直线：与圆的位置关系为（ ）A相离 B相切 C相交 D不能确定6.点关于直线的对称点是（ ）A B C D7过点且在轴上的截距与在轴上的截距相等的直线有( )A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 不能
2、确定8.若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点( )A(0,4) B(0,2) C(2,4) D(4，2)9已知点、，若直线：与线段没有交点，则的取值范围是（ ）A B C D来源:学.科.网Z.X.X.K10.已知在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是和，则四边形的面积为（ ）A. B. C. D. 来源:学+科+网Z+X+X+K11.若圆C：关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是( ).A2 B3 C 4 D612. 已知点直线将分割为两部分，则当这两个部分的面积之积取得最大值时的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5
3、分，共20分）13方程表示一个圆，则的取值范围是 14若直线l的倾斜角是直线2xy40的倾斜角的两倍，则直线l的斜率为 15已知圆O：，直线： ，若圆O上恰有3个不同点到的距离为1，则实数的值为 16.设圆C：(x3)2(y5)25，过圆心C作直线l交圆于A、B两点，交y轴于点P，若A恰好为线段BP的中点，则直线l的方程为 _（用直线的一般式表达）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （10分）求过直线与的交点，且分别与直线（1）平行； （2）垂直的直线方程.18（12分）过点A(4,1)的圆C与直线xy10相切于点，求圆C的标准方程19.（12
4、分）已知直线l，求（1）直线l关于点M（3，2）对称的直线的方程；（2）点M（3，2）关于直线l对称的点的坐标20. （12分）如图，、分别为的边、上的点，且不与的顶点重合。已知的长为，的长为，AD、的长是关于的方程的两个根。（）证明：、四点共圆；（）若，且，求、所在圆的半径。来源:Zxxk.Com来源:Zxxk.Com来源:学科网Z-X-X-K来源:Z-x-x-k.Com21. （12分）直线l经过点P(3,2)且与x、y轴的正半轴分别交于A、B两点，（1）若OAB的面积为12，求直线l的方程；（2）记AOB的面积为S，求当S取最小值时直线l的方程22.（12分）在平面直角坐标系中，点，直线
5、,设圆的半径为，圆心在上。（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围。江西师大附中高二年级月考数学（文）答题卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案BCDACDBBCDCA二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 13_ 14_15._ 16_三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. （10分）求过直线与的交点，且分别与直线（1）平行； （2）垂直的直线方程.解：由得 与的交点为 （1）设与直线平行的直线为 则， 所求直线方程为 （2）设与直线垂直的直线为 则， 所求直
6、线方程为 18（12分）过点A(4,1)的圆C与直线xy10相切于点，求圆C的标准方程解析：由已知在直线xy10上所以y=1,kAB0，来源:学.科.网Z.X.X.K所以AB的中垂线方程为x3.过B点且垂直于直线xy10的直线方程为y1（x-2），即x+y30，来源:学科网联立解得所以圆心坐标为(3,0)，半径r，所以圆C的方程为.19.（12分）已知直线l，求（1）直线l关于点M（3，2）对称的直线的方程；（2）点M（3，2）关于直线l对称的点的坐标解：（1）点M（3，2）不在直线l上，所求的直线l与直线l平行，且点M到这两条直线的距离相等；设直线l的方程为y=2x+b，即2xy+b=0，=
7、，解得b=9或b=1（不合题意，舍去），所求的直线方程为2xy9=0；（2）设点M（3，2）关于l对称的点为N（a，b），则kMN=，即a+2b=7；又MN的中点坐标为（，），且在直线l上，=2+1，即2ab=2；由、组成方程组，解得，所求的对称点为N（1，4）20. （12分）如图，、分别为的边、上的点，且不与的顶点重合。已知的长为，的长为，AD、的长是关于的方程的两个根。（）证明：、四点共圆；（）若，且，求、所在圆的半径。解：（）、四点共圆.(2) ，方程的两根为2,12，即AD=2，AB=12，取CE的中点G，DB的中点F,分别过G、F作AC、AB的垂线，两垂线交于H,连接D、H,因为、
8、四点共圆，所以圆心为H ,半径为DH，由于，故GH与AB平行，HF与AC平行,从而HF=AG=5，DF=5，故半径为。21. （12分）直线l经过点P(3,2)且与x、y轴的正半轴分别交于A、B两点，（1）若OAB的面积为12，求直线l的方程；（2）记AOB的面积为S，求当S取最小值时直线l的方程解：（1）设直线l的方程为1(a0，b0)，A(a,0)，B(0，b)，解得所求的直线方程为1，即2x3y120.（2），当时，即当， S取最小值，直线l的方程为2x3y120.22. （12分）在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为，圆心在上。（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围。解：由得圆心C为（3,2），圆的半径为圆的方程为：显然切线的斜率一定存在，设所求圆C的切线方程为，即或者来源:学+科+网Z+X+X+K所求圆C的切线方程为：或者即或者来源:学.科.网Z.X.X.K（2）解：圆的圆心在在直线上，所以，设圆心C为（a,2a-4）则圆的方程为：又设M为（x,y）则整理得：设为圆D点M应该既在圆C上又在圆D上 即：圆C和圆D有交点由得，由得终上所述，a的取值范围为：