1、限时规范特训A级基础达标1. 袋中有3个白球，5个黑球，从中任取两个，可以作为随机变量的是()A. 至少取到1个白球B. 至多取到1个白球C. 取到白球的个数D. 取到的球的个数解析：选项A，B表述的都是随机事件，选项D是确定的值2，并不随机；选项C是随机变量，可能取值为0,1,2.答案：C2. 袋中装有10个红球、5个黑球每次随机抽取1个球后，若取得黑球则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止若抽取的次数为， 则表示“放回5个红球”事件的是()A. 4 B. 5C. 6 D. 5解析：“放回五个红球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到红球，故6.答案：C3. 2015安阳模拟随机变量X的概率分布
2、规律为P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则P的值为()A. B. C. D. 解析：P(Xn)(n1,2,3,4)，1，a，PP(X1)P(X2).答案：D4. 某种产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一件产品是正品(甲级品)的概率为()A. 0.95 B. 0.97C. 0.92 D. 0.08解析：抽检一件产品，是乙级品的概率是5%，是丙级品的概率是3%，所以是甲级品的概率是15%3%92%0.92，故选C.答案：C5. 2015成都高中测试某12人的兴趣小组中，有5名“特困生”，现从中任意选6人参加竞
3、赛，用表示这6人中“特困生”的人数，则下列概率中等于的是()A. P(2) B. P(3)C. P(2) D. P(3)解析：6人中“特困生”的人数为，则其选法数为CC，当3时，选法数为CC.故P(3)，选B.答案：B6. 2014山西质检从1,2,3,4,5中选3个数，用表示这3个数中最大的一个，则E()()A. 3 B. 4.5C. 5 D. 6解析：由题意知，只能取3,4,5.则P(3)，P(4)，P(5).故E()3454.5.答案：B7. 设随机变量等可能取1,2,3，n，若P(4)0.3, 则n_.解析：因为1,2,3，n每个值被取到的概率为，故P(4)P(1)P(2)P(3)0.
4、3，所以n10.答案：108. 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球设为取出的4个球中红球的个数，则P(2)_.解析：可能取的值为0,1,2,3，P(0)，P(1)，又P(3)，P(2)1P(0)P(1)P(3)1.答案：9. 2015泉州模拟在一个口袋中装有黑、白两个球，从中随机取一球，记下它的颜色，然后放回，再取一球，又记下它的颜色，写出这两次取出白球数的分布列为_答案：012P10. 一批零件中有9个合格品与3个废品，安装机器时，从这批零件中随机抽取，取出废品不放回，求第一次取到合格品之前已取出的废品数的分布列解：
5、设在第一次取到合格品之前已取出的废品数为X，则X的可能取值为0,1,2,3.P(X0)；P(X1)；P(X2)；P(X3).所以所求的分布列为X0123P11. 一袋中装有10个大小相同的黑球和白球已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.(1)求白球的个数；(2)从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的分布列解：(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球”为事件A，设袋中白球的个数为x，则P(A)1，得到x5.故白球有5个(2)X服从超几何分布，P(Xk)，k0,1,2,3.于是可得其分布列为X0123P12. 2015岳阳模拟在一次购物抽奖活动中，假设某1
6、0张奖券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖某顾客从此10张奖券中任抽2张，求：(1)该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品总价值(元)的概率分布列解：(1)P11，即该顾客中奖的概率为.(2)的所有可能取值为0,10,20,50,60元P(0)，P(10)，P(20)，P(50)，P(60).故的分布列为010205060PB级知能提升1. 2015唐山检测2014年高考分数公布之后，一个班的3个同学都达到一本线，都填了一本志愿，设Y为被录取一本的人数，则关于随机变量Y的描述，错误的是()A. Y的取值为0,1,2,3B. P(Y
7、0)P(Y1)P(Y2)P(Y3)1C. 若每录取1人学校奖励300元给班主任，没有录取不奖励，则班主任得奖金数为300YD. 若每不录取1人学校就扣班主任300元，录取不奖励，则班主任得奖金数为300Y解析：由题意知A、B正确易知C正确对于D，若每不录取1人学校就扣班主任300元奖金，录取不奖励，则班主任得奖金数为300(3Y)300Y900.答案：D2. 2015武汉江夏区模拟若随机变量的分布列如下：210123P0.10.20.20.30.10.1则当P(x)0.8时，实数x的取值范围是()A. x2 B. 1x2C. 1x2 D. 1x2解析：由离散型随机变量的概率分布列知P(1)0.
8、1，P(0)0.3，P(1)0.5，P(2)0.8，则当P(x)0.8时，实数x的取值范围是1x2.答案：C3. 袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止每个球在每一次被取出的机会是一样的，用X表示取球终止时所需要的取球次数(1)求袋中原有白球的个数；(2)求随机变量X的分布列；(3)求甲取到白球的概率解：(1)设袋中共有白球x个，根据已知条件，即x2x60，解得x3或x2(舍去)(2)X表示取球终止时所需要的次数，则X的取值分别为1,2,3,4,5.因此，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4)，P(X5).则随机变量X的分布列为X12345P(3)甲取到白球的概率为P.
