1、2014年张家界市普通高中一年级第二学期期末联考数学试题卷（A）考生注意：本试卷分第卷（75分）和第卷（75分）两部分，考试内容为必修与必修全部内容，共4页考试时量120分钟，满分150分考生必须在答题卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将所选答案填在答题卷中对应位置1已知点,，则直线的斜率是 A B C D2在等差数列3，7，11，中，第5项为 A15 B18 C19 D233圆的圆心坐标和半径分别为 A B C D4若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的两条直线 A平行 B异面
2、 C相交 D平行或异面5以下各点中，在不等式组表示的平面区域中的点是 A B C D6在中角的对边分别为，若，则等于 A B C D 7一个几何体的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是一个圆（如图所示），该几何体的体积为A B 正视图 侧视图 俯视图C （第7题图）D8设，则的最大值是A B C D9在等差数列中，其前项的和为，若，则的值等于 A B C D10过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有A条 B条 C条 D条 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卷中对应题号后的横线上11已知是等比数列，则公比等于 12关于的不等式的解集为则实数 13如图在正方体中，直线与所成的角
3、的大小为 （第13题图）14若直线与圆交于两点，则 15已知数列是集合中所有的数从小到大排列成的数列，则（1） ； (2) 若，则 第II卷三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知点及直线，(1)求点到直线的距离；（2）求经过点且垂直于直线的直线方程17（本小题满分12分）在中，分别为角的对边，若角成等差数列（1）求角的大小； （2）若，求的面积 18（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，面，底面是边长为的正方形，对角线与相交于，且，为棱的中点（1）求证：面；（2）求证：面；（3）求直线与面所成的角的大小ABCDPE 19（本小题满
4、分13分）在数列中，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和 20（本小题满分13分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调器彩电冰箱工时产值（千元）432问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位） 21（本小题满分13分）已知在平面直角坐标系中，点，直线设圆的半径为1，圆心在直线上（1）若圆心也在直线上，求圆的方程；（2）若圆上存在点，使得，求圆心的横坐标的取值范围 2014年张家
5、界市普通高中一年级第二学期期末联考数学参考答案（A）一选择题：本大题共10小题，每小题分，共50分题 号12345678910答 案BCADADCBDC二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11 12 13 14 15(1)；(2)三解答题：本大题共6小题，共75分不同解法参照评分标准计分16.解：（） （） 直线方程为即 17解：（） （） 又 由得 18解：(1)连，分别为的中点，又平面，平面平面（）平面又平面20 连，平面即与平面所成的角又即与平面所成的角为 19 解： (1) 数列成等比数列，且公比 又， (2) 由（1）得： 当时， 当时， 20解：设每周生产空调器台，彩电台，则生产冰箱台，产值为 目标函数为 由题意OxyM40100100120 即 可行域如图 解 得点的坐标为 （千元） 答：每周应生产空调器台，彩电台，冰箱台， 才能使产值最高，最高产值是350千元 21（1）由 得 圆的方程为： 一 设点的坐标为， 由得 化简得： 故点在以为圆心，2为半经的圆上 即 得