1、迎战2年高考模拟1. 2014洛阳模拟若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为()A. 4xy30 B. x4y50C. 4xy30 D. x4y30解析：切线l的斜率k4，设yx4的切点的坐标为(x0，y0)，则k4x4，x01，切点为(1,1)，即y14(x1)，整理得l的方程为4xy30.答案：A2. 2015广东七校联考曲线yx32x4在点(1,3)处的切线的倾斜角为()A. 45 B. 60C. 120 D. 135解析：由yx32x4，得y3x22，得y|x11，故切线的倾斜角为45.答案：A3. 2015郑州质量预测已知曲线y3lnx的一条切线的斜率为，则切点的
2、横坐标为()A. 3 B. 2C. 1 D. 解析：y3lnx(x0)，y.再由导数的几何意义，有，解之得x2或x3(舍去)答案：B4. 2014辽宁模拟曲线y在点(1，1)处的切线方程为()A. yx2 B. y3x2C. y2x3 D. y2x1解析：由题意得y1，所以y，所以所求曲线在点(1，1)处的切线的斜率为2，故由直线的点斜式方程得所求切线方程为y12(x1)，即y2x1.答案：D5. 2015大同质检曲线ye2x1在点(0,2)处的切线与直线y0和yx围成的三角形的面积为_解析：y2e2x，曲线在点(0,2)处的切线斜率k2，切线方程为y2x2, 该直线与直线y0和yx围成的三角形如图所示，其中直线y2x2与yx的交点为A(，)，所以三角形的面积S1.答案：
