1、课后提升作业 八描述交变电流的物理量(40分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.(2018芜湖高二检测)如图甲所示电路,电阻R的阻值为50,在ab间加上图乙所示的正弦交流电,则下面说法中错误的是()A.交流电压的有效值为100 VB.电流表示数为2 AC.该交变电流的周期为0.01sD.如果产生该交流电的线圈的转速提高一倍,则电流表的示数也增大一倍【解析】选C。由图乙知T=0.02s,Um=100V,故U=100V,故A正确,C错误;I=2A,B正确;若线圈转速提高一倍,由Em=nBS=nBS2n可知,电动势的峰值增大一倍,电动势的有效值也增大一倍,由欧姆定律可知电流
2、也增大一倍,D正确。【补偿训练】将阻值为5的电阻接到内阻不计的交流电源上,电源电动势随时间变化的规律如图所示,下列说法中正确的是()A.电路中交变电流的频率为0.25 HzB.通过电阻的电流为AC.电阻消耗的电功率为2.5WD.用交流电压表测得电阻两端的电压为5V【解析】选C。电路中交变电流的频率为f=Hz=25Hz,选项A错误;通过电阻的电流为I=A=A,选项B错误;电阻消耗的电功率为P=I2R=5W=2.5W,选项C正确;用交流电压表测得电阻两端的电压为U=IR=5V=2.5V,选项D错误。2.小型手摇发电机线圈共N匝,每匝可简化为矩形线圈abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场,方向垂直于线圈
3、中心轴OO,线圈绕OO匀速转动,如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0,不计线圈电阻,则发电机输出电压()A.峰值是e0B.峰值是2e0C.有效值是Ne0D.有效值是Ne0【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)分析线圈ab边和cd边等效电源的串并联关系。(2)计算出整个线圈的电动势的最大值为2Ne0。【解析】选D。由题意可知,线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0,因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e0,又因为发电机线圈共N匝,所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne0,根据闭合电路欧姆定律可知,在不计线圈内阻时,输出电压等于感应电动势的大小,
4、即其峰值为2Ne0,故A、B错误;又由题意可知,若从图示位置开始计时,发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流,由其有效值与峰值的关系可知,U=,即U=Ne0,故C错误、D正确。3.(2018大庆高二检测)一个小型电热器若接在输出电压为10V的直流电源上,消耗电功率为P;若把它接在某个正弦交流电源上,其消耗的电功率为0.5P。如果电热器电阻不变,则此交流电源输出电压的最大值为()A.5 VB.5VC.10 VD.10V【解析】选C。设电热器的电阻为R,则接直流电源上消耗电功率P=,即R=。若接交流电源0.5P=,故U有=,又U有=,所以Um=U=10V,C正确。4.在匀强磁场中,一矩形金属线
5、框绕与磁感线垂直的轴匀速转动,如图甲所示,产生的交变电动势的图象如图乙所示,则()A.线框产生的交变电动势的频率为100 HzB.线框产生的交变电动势的有效值为311 VC.t=0.01s时线框的磁通量变化率为零D.t=0.005 s时线框平面与中性面重合【解析】选C。由图乙可知T=0.02s,故f=50Hz;电动势的最大值为e=311V,故有效值为e=V;t=0.01s时,感应电动势为0,则磁通量的变化率为0;t=0.005s时,感应电动势最大,磁通量为0,磁通量变化率最大,故不与中性面重合而是与中性面垂直。综上所述,A、B、D均错误,C正确。5.(多选)如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属
6、线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示,则()A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合B.曲线a、b对应的线圈转速之比为23C.曲线a表示的交变电动势频率为25HzD.曲线b表示的交变电动势有效值为10V【解析】选A、C。从图象可知,两次转动都是从中性面开始计时,故A正确。从图象可知,曲线a、b对应的线圈转动的周期之比为23,则转速之比为32,故B错误。由图象可知曲线a的周期Ta=410-2s,则曲线a表示的交变电动势频率fa=25Hz,故C正确。交变电动势的最大值Em=nBS,则曲线a、b表示的交变电动势的峰值之比为EmaEmb=ab
7、=32,即Emb=Ema=10V,故曲线b表示的交变电动势的有效值为E有=V=5V,D错误。6.如图所示,图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系。若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻,求经过1min的时间,两电阻消耗的电功之比W甲W乙为()A.16B.13C.12D.1【解析】选B。甲中是正弦波形,乙中的电流方向虽然改变,但其大小是不变的。甲中周期是610-2s,在一个周期内电流做的功W0=2R210-2s=2R10-2J;故1 min的时间内做的功W1=2R10-2J=20RJ;在乙中,经过1min电流做的功为W2=(1A)2R60s=60RJ;故W1W2=20R6
8、0R=13,B正确。【补偿训练】如图甲所示,调节台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的。现将某无级调光台灯接在220V的正弦式交变电流上,经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示,则此时电压表的示数是()A.220 VB.156 VC.110 VD.78 V【解析】选B。虽然图示电流不是正弦式交变电流,根据正弦式交变电流的图象对称性可知,只要有T的图线就满足最大值是有效值的倍,根据T=,解得U=110V156V,故选项B正确,A、C、D错误。二、非选择题(14分。需写出规范的解题步骤)7.(2018芜湖高二检测)如图所示,一矩形线圈在匀强磁场中绕OO轴匀速转动,磁场方向与转轴
9、垂直。线圈的长l1=0.50m,宽l2=0.40m,匝数N=20匝,线圈总电阻r=0.10。磁场的磁感强度B=0.10T。线圈绕OO轴以=50rad/s的角速度转动。线圈两端外接一个R=9.9的电阻和一块内阻不计的交流电流表。求:(1)线圈中产生的感应电动势的最大值。(2)电流表的读数。(3)线圈转过一周的过程中,整个回路中产生的焦耳热。【解析】(1)由E=NBl1l2,解得E=20V(2)由Im=,解得Im=2.0A由I=,解得I=1.4A(3)由Q=I2(R+r)T,T=,解得Q=2.5J答案:(1)20V(2)1.4A(3)2.5J【补偿训练】如图所示为交流发电机示意图,匝数n=100匝的矩形线圈,边长分别为10cm和20 cm,内阻为5,在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO轴以50rad/s的角速度匀速转动,线圈和外部20的电阻R相连接,已知线圈绕OO轴转动时产生的电动势最大值Em=nBS,求:(1)电压表和电流表示数。(2)电阻R上所消耗的电功率。(3)由图示位置转过90的过程中,通过R的电量。【解析】(1)感应电动势最大值Em=nBS=50V,有效值:E=50V,I=2AU=IR=40V。(2)电阻R上所消耗的电功率P=IU=80W。(3)通过R上的电量Q=t=0.04C。答案:(1)40 V2 A(2)80 W(3)0.04 C