1、 圆班级 姓名 一、选择题数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心 O 旋转多少度后和它自身重合?甲同学回答:;乙同学回答:;丙同学回答:;丁同学说:以上四名同学的回答中,错误的是()A甲B乙C丙D丁(第题)(第题)如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点 A 处安装了一台监视器,它的监控角度是为了监控整个展厅,最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器()A台B台C台D台如果等边三角形的边长为,那么它的内切圆的半径为()AB C D 如图,AB 为O 的直径,弦CDAB 于点E,已知CD,则O 的直径为()ABCD如图,一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等,当这个圆
2、按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转,直至回到原出发位置时,这个圆共转了()A圈B圈C圈D圈(第题)(第题)(第题)已知相交两圆的半径分别为和,则它们的圆心距可能是()ABCD如图,PA、PB 是O 的切线,A、B 为切点,OP 交AB 于点D,交O 于点C,在线段AB、PA、PB、PC、CD 中,已知其中两条线段的长,但还无法计算出O 直径的两条线段是()AAB、CDBPA、PCCPA、ABDPA、PB如图,P 是半径为的O 内一点,且OP过点 P 任作一条弦AB,则弦 AB 的长不可能为()ABCD(第题)(第题)(第题)已知 RtABC 的斜边ABcm,直角边 ACcm,B
3、Ccm,以直线 AB 为轴旋转一周,得到的几何体的表面积是()AcmBcmCcmDcm如图,扇形OAB 是圆锥的侧面展开图,若小正方形的边长均为,则这个圆锥的底面半径为()AB C D 如图,在梯形 ABCD 中,ADBC,D,以 AB 为直径的O 与CD 相切于点E,与BC 相交于点F,若 AB,AD,则图中阴影部分面积为()AB C D 如图,AB 是半圆O 的直径,点P 从点O 出发,沿路径OAABBO 运动一周设OP为s,运动时间为t,则下列图形中能大致地刻画s与t之间关系的是()(第题)二、填空题如图,O 的弦CD 与直径AB 相交,若BAD,则ACD 如图,半圆的直径 AB 如图,
4、AB 是O 的直径,弦CDAB,垂足为 E,如果 AB,CD,那么 AE 的长为 (第题)(第题)(第题)(第题)如图,在奥运会足球比赛中,甲带球向对方球门 PQ 进攻,当他带球冲到点 A 时,同样乙已经助攻冲到点 B有两种射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,由乙射门仅从射门角度考虑,应选择第 种射门方式 如图,在的网格图中(每个小正方形的边长均为个单位),A 的半径为,B 的半径为,要使A 与静止的B 相切,那么A 由图示位置需向右平移 个单位(第题)(第题)(第题)如图是排水管的横截面,若此管道的半径为cm,水面以上部分的弓形 AB 的弧长为cm,则弧 AB 所对的圆心角的
5、度数为 如图,在正方形 ABCD 中,E 是边BC 上一点,以点E 为圆心、EC 为半径的半圆,与以点 A 为圆心、AB 为半径的圆弧外切,则cosEAB 三、解答题(第题)如图,O 是ABC 的外接圆,CD 是边AB 上的高,AE 是O 的直径求证:ACBCAECD如图,在 RtABC 中,BC,CA,ABC 的平分线BD 交AC 于点D,DEDB(第题)交 AB 于点E()设O 是BDE 的外接圆,求证:AC 是O 的切线;()设O 交BC 于点F,连接EF,求O 的半径及 EFAC的值如图,O 为原点,点 A 的坐标为(,),A 的半径为过点 A 作直线l 平行于x 轴,点P 在直线l上
6、运动()当点P 在O 上时,请你直接写出它的坐标;()设点P 的横坐标为,试判断直线OP 与A 的位置关系,并说明理由(第题)如图,在平行四边形ABCD 中,D,以AB 为直径作O,已知AB,ADm()求点O 到CD 的距离;(用含 m 的代数式表示)()若 m,通过计算判断O 与CD 的位置关系;()若O 与线段CD 有两个公共点,求 m 的取值范围(第题)已知AOB,半径为cm 的P 沿边OA 从右向左平行移动,与边OA 相切的切点记为C()P 移动到与边OB 相切时,切点为 D,求劣弧CD 的长;()P 移动到与边OB 相交于点E、F,若EF cm求OC 的长(第题)如图,AB 是O 的
7、直径,AC 和BD 是它的两条切线,CO 平分ACD()求证:CD 是O 的切线;()若 AC,BC,求 AB 的长(第题)圆B A B D A C D AB B D C 二 或或或 提示:连接EC,证明DBCCEA()DEDB,O 是 RtBDE 的外接圆,(第题)BE 是O 的直径,点O 是BE 的中点连接OD BD 为ABC 的平分线,又 OBOD,BCOD又 C,ODC,ODAC又 OD 是O 的半径,AC 是O 的切线()设O 的半径为r在RtABC中,ABBCCA BCOD,ADOACB AOABODBC r r r BE 又 BE 是O 的直径,BFEC EFAC BEFBAC
8、EFACBEBA ()(,),(,)()如图,作 ACOP,垂足为C(第题)ACPOBP,ACPOBP ACOBAPOP在 RtOBP 中,OPOBBP,又 AP,AC AC,OP 与A 相交()m()当m时,m,故CD 与O 相离()m()连接 PC、PD,AOB,CPD CD的长为()分两种情况:如图(),连接 PE,过点 P 作PM EF 于点 M 延 长CP 交OB 于点N,则EF EM,PM,PNPM NC OCNCtan 如图(),()()(第题)连接PF、PC,PC 交EF 于点N过点P 作PM EF 于点M,PN,NCPCPN此时OC 综上所述,OC 的长为 cm 或 cm()过点O 作OECD,垂足为E AC 是切线,OAAC CO 平分ACD,OECD,ACOECO,CAOCEO又 OCOC,ACOECO(AAS)OAOE CD 是O 的切线()过点C 作CFBD,垂足为F AC、CD、BD 都是切线,ACCE,BDDE CDCEDE CABABDCFB,四边形 ABFC 是矩形 BFAC,DFBDBF在 RtCDF 中,CFCDDF,ABCF
