1、检测内容：22.122.2得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(A)A(x8)2x8 Bx26Cax2bxc0 Dx2x1x22(孟津期中)用配方法解方程x22x10时，配方后所得的方程为(D)A(x1)20 B(x1)20C(x1)22 D(x1)223下面是四位同学在解方程x(x3)x时的答案，结果正确的是(D)Ax2 Bx0Cx0或x2 Dx0或x24(2019河南)一元二次方程(x1)(x1)2x3的根的情况是(A)A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根5若关于x的一元二次方程的两个根为x11
2、，x22，则这个方程可能是(B)Ax23x20 Bx23x20Cx22x30 Dx23x206若关于x的一元二次方程mx22x10无实数根，则一次函数y(m1)xm的图象不经过(B)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限7关于x的方程x2(k24)xk10的两根互为相反数，则k的值为(C)A2 B2C2 D不能确定8若关于x的一元二次方程(m2)x23xm23m20有一个根为0，则m的值为(C)A0 B1或2C1 D29若关于x的一元二次方程(k1)x2(2k1)xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(B)Ak Bk且k1Ck Dk且k010若关于x的一元二次方程x2mx5(m5)
3、0的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1x27，则m的值是(B)A2 B6 C2或6 D7二、填空题(每小题4分，共16分)11若关于x的方程ax23x2x24是一元二次方程，则a应满足的条件是_a2_12若代数式4x25x6与3x22的值互为相反数，则x的值为_1或4_13(烟台中考)已知关于x的一元二次方程x24xm10的实数根x1、x2满足3x1x2x1x22，则m的取值范围是_3m5_.14关于x的方程mx2xm10有以下三个结论：当m0时，方程只有一个实数解；当m0时，方程有两个不等的实数解；无论m取何值，方程都有一个负数解其中正确的是_(填序号).三、解答题(共54分)15(12
4、分)解下列方程：(1)(x2)24; (2)x22x0；解：(1)x14，x20 解：(2)x10，x22(3)(x2)29x20; (4)x210x210.解：(3)x1，x21 解：(4)x17，x2316(12分)(绥化中考)已知关于x的一元二次方程x25x2m0有实数根(1)求m的取值范围；(2)当m时，方程的两根分别是矩形的长和宽，求该矩形外接圆的直径解：(1)方程有实数根，(5)2412m0，m，当m时，原方程有实数根(2)当m时，原方程可化为x25x50，设方程的两个根分别为x1、x2，则x1x25，x1x25，该矩形外接圆的直径是矩形的对角线AC，如图所示，AC，该矩形外接圆的
5、直径是17(14分)已知关于x的一元二次方程(x3)(x2)p(p1).(1)试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；(2)若原方程的两根x1，x2，满足x12x22x1x23p21，求p的值解：(1)证明：原方程可变形为x25x6p2p0.(5)24(6p2p)25244p24p4p24p1(2p1)20，无论p取何值此方程总有两个实数根(2)原方程的两根为x1、x2，x1x25，x1x26p2p.又x12x22x1x23p21，(x1x2)23x1x23p21，523(6p2p)3p21，25183p23p3p21，3p6，p218(16分)(南召期中)阅读材料：材料1若一元二次方程ax
6、2bxc0(a0)的两根为x1、x2，则x1x2，x1x2.材料2已知实数m、n满足m2m10、n2n10，且mn，求的值解：由题知m、n是方程x2x10的两个不相等的实数根，根据材料1得mn1，mn1，3.根据上述材料解决下面问题：(1)一元二次方程x24x30的两根为x1、x2，则x1x2_4_，x1x2_3_；(2)已知实数m、n满足2m22m10，2n22n10，且mn，求m2nmn2的值；(3)已知实数p、q满足p23p2，2q23q1，且p2q，求p24q2的值解：(2)m、n满足2m22m10，2n22n10，m、n可看作方程2x22x10的两实数解，mn1，mn，m2nmn2mn(mn)1(3)设t2q，代入2q23q1化简为t23t2，则p与t(即2q)为方程x23x20的两实数解，p2q3，p2q2，p24q2(p2q)22p2q322(2)13