1、第2讲统计、统计案例1如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是()A12.512.5 B12.513C1312.5 D13132(2009年高考宁夏、海南卷)对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图(1)；对变量u，v，有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图(2)，由这两个散点图可以判断()A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关3(2010年河南开封质检)一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为，记录的平均身高
2、为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为()A5 B6C7 D84最小二乘法的原理是()A使得yi(abxi)最小B使得yi(abxi)2最小C使得y(abxi)2最小D使得yi(abxi)2最小5某单位为了了解用电量y(度)与气温x(C)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温x(C)1813101用电量y(度)24343864由表中数据得线性回归方程bxa中b2，预测当气温为4 C时，用电量的度数约为()A58 B66C68 D706(2010年广东汕头调研)从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标
3、准差为()分数54321人数2010303010A. B.C3 D.7(2010年浙江宁波十校联考)一个总体中有100个个体，随机编号0,1,2，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是_8有一容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示：若落在10,20)中的频数共9个，则样本容量n_.9(2010年浙江宁波十校联考)一个样本a,99，b,101，c中5个数恰好构成等差数列，则这个样本的标准差等于_1
4、0某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析，其中设备改造前生产的合格品有36件，不合格品有49件，设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件，根据上面的数据判定，产品是否合格与设备是否改进有没有关系？11为了研究某高校大学新生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图，如图已知前4组的频数从左到右依次是等比数列an的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列bn的前六项(1)求等比数列an的通项公式；(2)求等差数列bn的通项公式；(3)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生，试估计该校新生的近视率的大小12(20
5、09年高考广东卷)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率第2讲统计、统计案例1【解析】选B.根据频率分布直方图特点可知，众数是最高矩形的中点，由图可知为12.5，中位数是1013.2【解析】选C.图(1)中的数据随着x的增大而y减小，因此变量x与变量y负相关；图(2)中的数据随着u的增大，v也增大，因此u与v正相关3【解析】选C.由茎叶图可知7，解得x8，故选D.
6、4【解析】选D.根据回归方程表示到各点距离最小的直线方程，即总体偏差最小，亦即yi(abxi)2最小5【解析】选C.由题意得，10，40，所以ab 40(2)1060，所以，当x4时，bxa2(4)6068.故选C.6【解析】选B.平均成绩为3，s220(53)210(43)230(33)230(23)210(13)2.s，故选B.7【解析】m8，k8，mk16，第8组抽取号码为76.【答案】768【解析】由题意，得样本数据落在10,20)中的频率为(0.0160.020)50.18.又落在10,20)中的频数共9个，所以，解之得n50.【答案】509【解析】由5个数恰好构成等差数列，得991
7、012b200，所以a98，b100，c102，于是平均数为100，因此方差为s22，故标准差等于.【答案】 10【解】由已知数据得到下表合格品不合格品合计设备改造前364985设备改造后653095合计10179180则K212.38，12.386.635，有99%的把握认为产品是否合格与设备是否改造是有关的11【解】(1)由题意知，a10.10.11001，a20.30.11003.数列an是等比数列，公比q3，ana1qn13n1.(2)a1a2a313，b1b2b6100(a1a2a3)87.数列bn是等差数列，设数列bn公差为d，则得，b1b2b66b115d，6b115d87，b1
8、a427，d5.bn325n.(3)0.91.即估计该校新生近视率为91%.12【解】(1)由茎叶图可知，甲班身高集中于160179 cm之间，而乙班身高集中于170180 cm之间因此乙班平均身高高于甲班(2)170，甲班的样本方差为s2(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2.(3)设身高为176 cm的同学被抽中的事件为A，从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173 cm的同学有：(181,176)，(181,173)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件，P(A).w.w.w.k.s.5.u.c.o.m