1、限时规范特训A级基础达标1. 2014课标全国卷若tan0，则()A. sin0 B. cos0C. sin20 D. cos20解析：由tan0得是第一、三象限角，若是第三象限角，则A，B错；由sin22sincos知sin20，C正确；取时，cos2cos0，D错故选C.答案：C2. 2015德阳二诊若cossin，则cos(2)的值为()A. B. C. D. 解析：依题意得(cossin)2，1sin2，sin2，cos(2)sin2，选D.答案：D3. 2015福建模拟若，且sin2cos2，则tan的值等于()A. B. C. D. 解析：cos2cos2sin2，sin2cos2
2、cos2，cos2，又，cos，故tan，因此选D.答案：D4. 的值是()A. B. C. D. 解析：原式.答案：C5. 2015四川模拟如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE1，连接EC、ED，则sinCED()A. B. C. D. 解析：sinAED，sinAEC，cosAED，cosAEC，sinCEDsin(AEDAEC).答案：B6. 2015淄博模拟已知cos，则sin2等于()A. B. C. D. 解析：解法一：cos，cossin，cossin，1sin2，sin2.故选D.解法二：sin2cos2cos21221.故选D.答案：D7. 若sin，则cos
3、2_.解析：sin()cos，cos22cos212()21.答案：8. 已知tan()，tan，则tan等于_解析：因为，所以()，所以tantan.答案：9. 已知13sin5cos9,13cos5sin15，那么sin()的值为_解析：将两等式的两边分别平方再相加，得169130sin()25306，所以sin().答案：10. 已知cos，cos()，且0，求.解：cos，0，sin.0，0.又cos()，sin()，coscos()coscos()sinsin().0，.11. 已知函数f(x)(sin2xcos2x)2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)设x，求f
4、(x)的值域和单调递增区间解：(1)f(x)(cos2xsin2x)2sinxcosxcos2xsin2x2sin，f(x)的最小正周期为.(2)x，2x.sin1.f(x)的值域为2，当ysin递减时，f(x)递增，令2k2x2k，kZ，则kxk，kZ，又x，x.故f(x)的单调递增区间为.12. 2014重庆高考已知函数f(x)sin(x)的图象关于直线x对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值；(2)若f，求cos的值解：(1)因为f(x)的图象上相邻两个最高点的距离为，所以f(x)的最小正周期T，从而2.又因为f(x)的图象关于直线x对称，所以2k，kZ.由得k0，所以.(
5、2)由(1)得fsin，所以sin.由得0，所以cos.因此cossinsinsincoscossin.B级知能提升1. 若3sincos0，则的值为()A. B. C. D. 2解析：由3sincos0，得cos3sin.则，故选A.答案：A2. 2015山东模拟若，sin2，则sin()A. B. C. D. 解析：因为，所以2，cos20，所以cos2.又因为cos212sin2，所以sin2，sin，故选D.答案：D3. 2013四川高考设sin2sin，则tan2的值是_解析：由sin2sin，得sin2sin0，2sincossin0sin(2cos1)0.，sin0，2cos10cos，sin，tan，tan2，故应填.答案：4. 2014广东高考已知函数f(x)Asin，xR，且f.(1)求A的值；(2)若f()f()，求f.解：(1)由f，得AsinAsinAA3.(2)由f()f()，得3sin3sin，即3sin3sin，化简整理得6sincos，3sin，sin.，cos，f3sin3sin3cos.