1、第一章 动量守恒定律3 动量守恒定律【基础巩固】1.关于系统动量守恒的条件,下列说法正确的是( )A.只要系统内存在摩擦力,系统的动量就不可能守恒B.只要系统中有一个物体具有加速度,系统的动量就不守恒C.只要系统所受的合外力为0,系统的动量就守恒D.系统中所有物体的加速度都为0时,系统的总动量不一定守恒解析:根据动量守恒的条件即系统所受外力的矢量和为0可知,选项C正确.系统内存在摩擦力,若系统所受的合外力为0,动量也守恒,选项A错误.系统内各物体之间有相互作用,对单个物体来说,合外力不一定为0,加速度不一定为0,但整个系统所受的合外力可能为0,此时系统动量守恒,选项B错误.系统内所有物体的加速
2、度都为0时,各物体的速度恒定,动量恒定,总动量一定守恒,选项D错误.答案:C2.(多选)如图所示,A、B两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面上,木块C以一定的初速度v0从A的左端开始向右滑行,最后停在B木块的右端.对此过程,下列叙述正确的是( )A.当C在A上滑行时,A、C组成的系统动量守恒B.当C在B上滑行时,B、C组成的系统动量守恒C.无论C是在A上滑行还是在B上滑行,A、B、C三木块组成的系统动量都守恒D.当C在B上滑行时,A、B、C组成的系统动量不守恒解析:当C在A上滑行时,对A、C组成的系统,B对A的作用力为外力,系统所受外力不等于0,故系统动量不守恒,选项A错误.当C在B上滑行时,A
3、、B已分离,对B、C组成的系统,水平方向不受外力作用,故系统动量守恒,选项B正确.若将A、B、C三木块视为一系统,则水平方向无外力作用,系统动量守恒,选项C正确,选项D错误.答案:BC3.在公路上发生一起交通事故,一辆质量为5 000 kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为10 000 kg向北行驶的卡车,碰撞后两辆车接在一起,并向南滑行了一小段距离后停下.根据测速仪的测定,长途客车碰前以 20 m/s的速率行驶,由此可判断卡车碰撞前的行驶速率( )A.小于10 m/sB.大于20 m/s,小于30 m/sC.大于10 m/s,小于20 m/sD.大于30 m/s,小于40 m/s解析:
4、两车碰撞过程中系统动量守恒,两车相撞后向南滑行,则系统总动量方向向南,即p客p卡,5 00020 kgm/s10 000 kgv,解得vmv,因此B球的速度可能为0.6v,故选A.答案:A10.如图所示,质量为m2=1 kg的滑块静止于光滑的水平面上,一质量为m1=50 g的小球以1 000 m/s 的速率碰到滑块后又以800 m/s的速率被弹回,滑块获得的速度大小是( )A.70 m/sB.80 m/s C.90 m/sD.100 m/s解析:对小球和滑块组成的系统,在水平方向上不受外力,竖直方向上所受合力为0,系统动量守恒.以小球初速度方向为正方向,有v1=1 000 m/s,v1=-80
5、0 m/s,v2=0,又m1=50 g=5.010-2 kg,m2=1 kg,由动量守恒定律有m1v1+0=m1v1+m2v2,代入数据,解得v2=90 m/s,方向与小球初速度方向一致.答案:C11.如图所示,光滑水平直轨道上两滑块A、B用轻橡皮筋连接,A的质量为m.开始时橡皮筋松弛,B静止,突然给A向左的初速度v0,一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起.碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的2倍,也是碰撞前瞬间B的速度的一半.物体B的质量为( )A.m4B.m2C.mD.2m解析:以v0的方向为正方向.设B的质量为mB,A、B碰撞后的共同速度为v.由题意知,碰撞前瞬间A的速度为 v
6、2,碰撞前瞬间B的速度为2v,由动量守恒定律得mv2+2mBv=(m+mB)v,解得mB=m2,故选项B正确.答案:B12.(多选)如图所示,木块A静置于光滑的水平面上,其曲面部分MN光滑、水平部分NP粗糙.现有一物体B自M点由静止下滑,设NP足够长,则下列说法正确的是( )A.A、B最终以同一不为0的速度运动B.A、B最终速度均为0C.A物体先做加速运动,后做减速运动D.A物体先做加速运动,后做匀速运动解析:系统在水平方向不受外力,故系统在水平方向动量守恒,因系统初动量为0,故A、B在任一时刻的水平方向动量之和也为0,而NP足够长,B最终与A速度相同,此速度为0,选项B正确.A物体由静止到运
7、动,最终速度又为0,选项C正确.答案:BC13.质量为m的气球下挂着长为l的绳梯,一质量为m的人站在绳梯的下端,人和气球静止在空中.现人从绳梯的下端往上爬到顶端,求人和气球相对于地面上升或下降的距离.解析:由于开始时人和气球组成的系统静止在空中,竖直方向系统所受外力之和为0,即竖直方向系统总动量守恒.选竖直向上为正方向,设人相对地面移动的位移大小为x1,气球相对地面移动的位移大小为x2,人从绳梯底端爬到顶端所用时间为t,有mx1t=mx2t,x1+x2=l,解得x1=mlm+m,x2=mlm+m,所以,人相对地面上升mlm+m,气球相对地面下降mlm+m.答案:上升mlm+m下降mlm+m【挑
8、战创新】14.如图所示,甲车质量m1=20 kg,车上有质量m=50 kg的人,甲车(连同车上的人)以v=3 m/s 的速度向右滑行.此时质量m2=50 kg的乙车正以v0=1.8 m/s的速度迎面滑来,为了避免两车相撞,当两车相距适当距离时,人从甲车跳到乙车上,g取10 m/s2.人跳出甲车的水平速度u(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞?(不计地面和小车间的摩擦,设乙车足够长)解析:以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象,设甲车、乙车与人具有相同的速度v,由动量守恒得(m1+m)v-m2v0=(m1+m2+m)v,解得v=1 m/s.以人与甲车为系统,人跳离甲车过程动量守恒,得(m1+m)v=m1v+mu,解得u=3.8 m/s,因此,只要人跳离甲车的速度u3.8 m/s,就可避免两车相撞.答案:u3.8 m/s