1、第一章 动量守恒定律1 动量【基础巩固】1.在探究碰撞中的不变量的实验中,用下图所示的斜槽装置进行探究,下列说法正确的是( )A.选择实验仪器时,天平可选可不选B.实验中的斜槽需要光滑且末端切线水平C.需要记录小球抛出的高度及水平距离,以确定小球离开斜槽末端时的速度D.无论是否放上被碰小球,入射小球都必须从同一高度由静止释放解析:在探究碰撞中的不变量的实验中,必须使用天平测量两小球的质量,选项A错误.通过平抛运动的规律求解碰撞前后的速度,只要求小球离开轨道后做平抛运动,即轨道末端切线必须水平,但对斜槽是否光滑没有要求,选项B错误.实验中只需记录水平射程即可,不需要记录小球被抛出的高度和确定离开
2、末端时的速度,选项C错误.要保证每次碰撞前入射球的速度相同,入射球每次都要从同一高度由静止滚下,选项D正确.答案:D2.下图是某同学利用光电门和气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验装置图,下列做法正确的是( )A.用压强计测量滑块的质量B.用米尺测量挡光片的宽度C.用停表测量挡光片通过光电门的时间D.用挡光片的宽度除以挡光时间来计算滑块的瞬时速度解析:测量滑块的质量需要用天平,选项A错误.挡光片很窄,测量其宽度需要用毫米刻度尺,选项B错误.用数字计时器测量挡光片通过光电门的时间,选项C错误.用挡光片的宽度除以挡光时间来计算滑块的瞬时速度,选项D正确.答案:D3.在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实
3、验中,可能增大实验误差的因素是( )A.导轨安放水平B.小车上挡光片倾斜C.两小车质量不相等D.两小车碰后连在一起解析:导轨不水平,小车速度将受重力的影响,从而增大实验误差,所以导轨应安放水平,选项A不符合题意.挡光片倾斜会导致挡光片宽度不等于挡光阶段小车通过的位移,使计算速度误差增大,选项B符合题意.两小车质量不相等,两小车碰后连在一起,均不会增大实验误差,选项C、D不符合题意.答案:B4.关于动量,下列说法正确的是( )A.速度大的物体,它的动量一定也大B.动量大的物体,它的速度一定也大C.只要物体运动的速度大小不变,物体的动量就保持不变D.质量一定的物体,动量变化量越大,该物体的速度变化
4、量一定越大解析:动量由质量和速度共同决定,只有质量和速度的乘积大,动量才大,选项A、B均错误.动量是矢量,只要速度方向变化,动量就发生变化,选项C错误.由p=mv知,选项D正确.答案:D5.(多选)在任何相等时间内,物体动量的变化量总是相等的运动可能是( )A.匀速圆周运动B.匀变速直线运动C.自由落体运动D.平抛运动解析:物体做匀变速直线运动、自由落体运动、平抛运动所受的合力恒定不变,加速度恒定,所以在相等的时间内速度的变化量v=at恒定,可知在任何相等时间内的动量变化量总相等,而物体做匀速圆周运动时,合力是变力,选项B、C、D均正确,选项A错误.答案:BCD6.(多选)对于一个质量不变的物
5、体,下列说法正确的是( )A.物体的动量发生变化,其动能一定变化B.物体的动量发生变化,其动能不一定变化C.物体的动能发生变化,其动量一定变化D.物体的动能发生变化,其动量不一定变化解析:当质量不变的物体的动量发生变化时,可以是速度的大小发生变化,也可以是速度的方向发生变化,还可以是速度的大小和方向都发生变化.当物体的速度方向发生变化而速度的大小不变时,物体的动量(矢量)发生变化,但动能(标量)并不发生变化,选项A错误,选项B正确.当质量不变的物体的动能发生变化时,其速度的大小发生了变化,而无论其速度方向是否变化,物体的动量必定发生变化,选项C正确,选项D错误.答案:BC7.国际排联女排大冠军
6、杯收官日,中国女排击败日本,以五战全胜的成绩夺得冠军.假设运动员将质量为m的排球击出.如果排球被击出前后瞬时速度的大小分别为v1、v2,v1与v2方向相反,且v2v1,那么此过程中排球的动量变化量( )A.大小为m(v2-v1),方向与v1方向相同B.大小为m(v2+v1),方向与v1方向相同C.大小为m(v2-v1),方向与v2方向相同D.大小为m(v2+v1),方向与v2方向相同解析:取v2的方向为正方向,则末动量p2=mv2,初动量p1=m(-v1),动量变化量p=p2-p1=m(v2+v1),方向与v2方向相同,选项D正确.答案:D8.用下图所示的装置进行探究碰撞中的不变量实验:A.先
7、测出滑块A、B的质量mA、mB及滑块与桌面间的动摩擦因数,查出当地的自由落体加速度g;B.用细线连接滑块A、B,使A、B间的弹簧处于压缩状态,滑块B紧靠桌边;C.剪断细线,测出滑块B做平抛运动落地时的水平位移为x1,滑块A沿桌面滑行距离为x2.为探究碰撞中的不变量,写出还需测量的物理量及表示它的字母: ,如果碰撞前后mv的和不变,那么应满足的关系是 .解析:该实验探究碰撞中的不变量,则有mBvB=mAvA,而vB=x1g2h,vA=2gx2,所以还需测量桌面离地面的高度h.满足的关系式是mBx1g2h=mA2gx2.答案:桌面离地面的高度hmBx1g2h=mA2gx2【拓展提高】9.物体的动量
8、变化量的大小为5 kgm/s,这说明( )A.物体的动量在减小B.物体的动量在增大C.物体的动量大小一定变化D.物体的动量大小可能不变解析:物体的动量变化量的大小为5 kgm/s,动量变化量是矢量,动量变化量的方向与初动量可能同向、可能反向、也可能不在同一条直线上,物体的动量的大小可能增大、可能减小、也可能不变,选项D正确,选项A、B、C错误.答案:D10.一个力作用在一个物体上,下列说法正确的是( )A.若力对物体做的功为0,则物体的动量变化量一定为0B.若动量变化量为0,则物体的动能变化量一定为0C.物体动量变化量的方向不可能与末动量方向相同D.物体动量变化量的方向不可能与末动量方向垂直解
9、析:力做功为0,动能不变,但速度的方向可能变化,则动量的变化量不一定为0,如匀速圆周运动,其合力做功为0,但其动量始终在变化,选项A错误.物体动量变化量为0,则动能变化量一定为0,选项B正确.物体动量变化量的方向可能与末动量方向相同,选项C错误.物体动量变化量的方向可能与末动量方向垂直,比如物体做斜上抛运动到最高点,末动量的方向在水平方向,动量变化量的方向在竖直方向上,选项D错误.答案:B11.在足球比赛中,一运动员踢一个质量为0.4 kg的足球.(1)若开始时足球的速度是4 m/s,方向向右,踢球后,球的速度为10 m/s,方向仍向右(如图甲所示),则足球的初动量p=kgm/s,方向,足球的
10、末动量p=kgm/s,方向;在这一过程中足球动量的变化量p=kgm/s,方向. 甲 乙(2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱,然后以 3 m/s 速度反向弹回(如图乙所示),则这一过程中足球的动量变化量大小是kgm/s,方向;动能(选填“增加”或“减少”)J.解析:(1)取向右为正方向,初动量为p=mv=0.44 kgm/s=1.6 kgm/s,方向向右;末动量为p=mv=0.410 kgm/s=4 kgm/s,方向向右.动量的变化量为p=p-p=2.4 kgm/s,方向向右.(2)取向右为正方向,初动量为p1=mv=0.410 kgm/s=4 kgm/s,方向向右;末动量为p2=mv=
11、0.4(-3) kgm/s=-1.2 kgm/s,方向向左.动量的变化量为p=p2-p1=-5.2 kgm/s,负号表示方向向左.动能变化量Ek=12mv2-12mv2=-18.2 J,即动能减少了18.2 J.答案:(1)1.6向右4向右2.4向右(2)5.2向左减少18.212.如图甲所示,在水平光滑轨道上停着A、B两辆实验小车,A车上系有一穿过打点计时器的纸带.启动打点计时器,使A车获得水平向右的速度,A车运动一段距离后,与静止的B车发生正碰并连在一起运动.纸带记录下碰撞前A车和碰撞后两车的运动情况,如图乙所示.若打点计时器电源频率为50 Hz,则碰撞前A车速度大小为m/s,碰撞后两车的
12、共同速度大小为 m/s.如果已知碰撞过程中mv是不变量,那么mAmB=.甲乙解析:由题中纸带上点迹位置可知,前两段间隔均为1.20 cm,最后两段间隔均为0.80 cm,碰撞前后小车均做匀速直线运动,碰前速度v=1.2010-20.02 m/s=0.60 m/s,碰后速度v=0.8010-20.02 m/s=0.40 m/s.因为mAv=(mA+mB)v,所以mAmB=21.答案:0.600.402113.某同学用如图所示的装置探究碰撞中的不变量.先让a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复10次;再把同样大小的b球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近,使其静
13、止,让a球仍从原固定点由静止开始滚下,和b球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次.(1)本实验必须测量的物理量有.A.斜槽轨道末端到水平地面的高度hB.小球a、b的质量ma、mbC.小球a、b的半径rD.小球a、b在离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间E.记录纸上O点到A、B、C各点的距离xOA、xOB、xOCF.a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h(2)小球a、b的质量应该满足关系.(3)放上被碰小球后两小球下落时间(选填“相等”或“不相等”).(4)碰后小球a、b的落地点依次是图中水平面上的点和点.(5)按照本实验方法,探究不变量的式子是.解析:(1)两小球离开轨道后
14、各自做平抛运动,则两小球在空中的运动时间t相等,所需探究的表达式为mav0=mava+mbvb,此式两边同时乘时间t得mav0t=mavat+mbvbt,即maxOB=maxOA+mbxOC,因此实验需要测量两球的质量和两球做平抛运动的水平位移,故选B、E.(2)为防止碰撞过程入射球反弹,入射球的质量应大于被碰球的质量,即mamb.(3)由于两小球都从轨道末端开始做平抛运动,据平抛运动规律知,放上被碰小球后两小球下落时间相等.(4)小球a和小球b相撞后,小球b的速度增大,小球a的速度减小,b球在前,a球在后,两球都做平抛运动,由图示可知,未放被碰小球时小球a的落地点为B点,碰撞后a、b的落地点
15、分别为A、C点.(5)由(1)可知,实验需要验证的表达式为maxOB=maxOA+mbxOC.答案:(1)BE(2)mamb(3)相等(4)AC(5)maxOB=maxOA+mbxOC【挑战创新】14.某同学把两块质量不同的铁块用细线连起来,中间夹一被压缩了的弹簧,如图所示.将这一系统置于光滑水平桌面上,烧断细线,观察铁块的运动情况,进行必要的测量,来探究物体间相互作用时的不变量.(1)该同学还必须准备的器材是 .(2)需要直接测量的数据是 .(3)用所得数据探究物体间相互作用时的不变量,得到的关系式是.解析:本题为设计性实验,在细线烧断瞬间,在弹簧弹力的作用下两铁块分别被弹出,离开桌面后做平抛运动,抛出时速度不易直接测量,但可以测量两铁块落地点距抛出点的水平距离,实验器材应有刻度尺、天平.设落地时间为t,用天平测出两铁块质量分别为m1、m2,用刻度尺测出落地点距抛出点的水平距离分别为x1、x2,则m1v1=m1x1t,m2v2=m2x2t,若能求得m1x1=m2x2,则m1v1=m2v2.答案:(1)刻度尺、天平(2)两铁块的质量m1、m2和两铁块落地点到桌边的水平距离x1、x2(3)m1x1=m2x2
