1、高中同步测试卷(一)单元检测空间几何体的结构、三视图和直观图(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如图所示，在三棱台ABCABC中，截去三棱锥AABC，则剩余部分是()A三棱锥 B四棱锥 C三棱柱 D三棱台1题图2题图3题图2如图所示，直角梯形ABCD绕边AD所在直线旋转一周形成的面所围成的旋转体是()A圆台 B圆锥C由圆台和圆锥组合而成 D由圆柱和圆锥组合而成3若已知一个几何体的正视图如图所示，则此几何体可能为()A圆台 B圆柱 C圆台或棱台 D棱柱或棱锥4下面描述中，不是棱锥的几何结构特征
2、的为()A三棱锥有四个面是三角形B棱锥都有两个面是互相平行的多边形C棱锥的侧面都是三角形D棱锥的侧棱交于一点5水平放置的ABC有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正ABC，则ABC为()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D以上都有可能6如图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正视图、俯视图如图；存在四棱柱，其正视图、俯视图如图；存在圆柱，其正视图、俯视图如图其中真命题的个数是()A3 B2 C1 D07给出下列几个命题：棱柱的侧面都是平行四边形；棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点；多面体至少有四个面；棱台的侧棱所在直线均相交于同一点其中，假命题的个数是
3、()A0 B1 C2 D38关于球的几何结构特征，错误的是()A球心到球面上任一点的距离相等B过球心的任一直线都是球的轴C一个圆绕着任一个轴旋转一周都可产生一个球体D任一平面截球都能产生一个圆面9用一平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是()A圆锥 B圆柱 C球体 D以上都可能10如果一个水平放置的图形的斜二测画法得到的直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是()A2 B. C. D111下列说法正确的个数是()相等的角在直观图中对应的角仍然相等；相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；最长的线段在直观图中对应的线段仍最长；线段的中点在直观图中
4、仍然是线段的中点A1 B2 C3 D412用表示1个立方体，用表示2个立方体叠加，用表示3个立方体叠加，那么如图所示，由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是图中的()题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是_(写出所有正确结论的序号)矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体14如图，平行四边形OPQR是四边形OPQR的直观图，若
5、OP3，OR1，则原四边形OPQR的周长为_15若某几何体的三视图如图所示，则此几何体是由_与_组成的16正三棱台的上、下底面边长及高分别为1、2、2，则它的斜高是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)如图，四边形ABCD为平行四边形，EFAB，且EF45，所以原图是钝角三角形6解析：选A.底面是等腰直角三角形的三棱柱，当它的一个矩形侧面放置在水平面上时，它的正视图和俯视图可以是全等的矩形，因此正确；若长方体的宽和高相等，则存在满足题意的两个相等的矩形，因此正确；当圆柱侧放时(即侧视图为圆时)，它的正视图和俯视图可以是全等的矩形，
6、因此正确7解析：选A.显然命题、均是真命题对于命题，显然一个图形要成为空间几何体，则它至少需有四个顶点，因为三个顶点连成的一个平面图形是三角形，当有四个顶点时，形成四个面，因而一个多面体至少应有四个面，而且这样的面必是三角形，故命题是真命题对于命题，棱台的侧棱所在的直线就是截得原棱锥的侧棱所在的直线，而棱锥的侧棱都有一个公共的点，它便是棱锥的顶点，故棱台的侧棱延长交于同一点正确8导学号：69960003解析：选C.一个圆绕着过圆心的任意直线旋转一周可产生一个球体，绕着其他的轴旋转所得几何体不一定是球9解析：选B.球体被任何平面所截得的截面均为圆面；对于圆锥，截面不可能为四边形；而圆柱，当截面过
7、两条母线时，得到四边形10解析：选A.由题意，知原图形为直角梯形，且上底为1，下底为1，高为2，所以实际图形的面积S2.11解析：选A.错误，正确12B13导学号：69960004解析：在正方体ABCDA1B1C1D1中，四边形ACC1A1是矩形，故正确；不正确；三棱锥A1ABD满足，故正确；三棱锥A1BDC1满足，故正确；三棱锥A1ABC满足，故正确答案：14解析：由四边形OPQR的直观图可知原四边形是矩形，且OP3，OR2，所以原四边形OPQR的周长为2(32)10.答案：1015解析：由三视图可知，上面是四棱柱，下面是四棱台答案：四棱柱四棱台16导学号：69960005解析：如图，在Rt
8、EMF中，EM2，MFOFOE，所以EF .答案：17解：方案一：如图(1)所示，此几何体可由一个三棱柱和一个四棱锥拼接而成方案二：如图(2)所示，此几何体可由一个三棱锥和一个四棱锥拼接而成方案三：如图(3)所示，此几何体可由一个三棱柱和两个四棱锥拼接而成18解：从三视图看该几何体是组合体，上面是圆柱，下面是四棱柱，如图19导学号：69960006解：形成的三棱锥CABD如图所示，根据正视图和俯视图可知，其侧视图为等腰直角三角形，如图所示则侧视图的面积为.20解：画x轴，y轴，两轴交于点O，使xOy45，作ABC的直观图如图所示，则其底边ACAC10 cm，BDBD5 cm，故ABC的高为BD cm，所以SABC10(cm2)故直观图的面积为 cm2.21解：根据所给三视图可知，解得.22导学号：69960007解：沿侧棱BB1将正三棱柱的侧面展开，得到一个矩形BB1B1B(如图)(1)矩形BB1B1B的长BB6，宽BB12.所以三棱柱侧面展开图的对角线长为2.(2)由侧面展开图可知：当B，M，C1三点共线时，由B经M到C1点的路线最短所以最短路线长为BC12，显然RtABMRtA1C1M，所以A1MAM，即1.