1、高考资源网（） 您身边的高考专家 综合题训练(3) 一.选择题:本大题共14小题;第(1)第(10)题每小题4分,第(11)第(14)题每小题5分共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如果集合则=( ).(A)(0,1)或(1,1) (B)(0,1),(1,1) (C)0,1 (D)(2y=sinx与y=cosx同为减函数，且的一个区间是（ ） （A）（） （B）（） （C）（） （D）（）3在中,( )(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件(C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件4已知直二面角,直线,直线,且m, n均不与棱l垂直,则( )(A)m与n可能平
2、行,但不可能垂直 (B)m与n不可能平行,但可能垂直(C)m与n可能平行也可能垂直 (D)m与n不可能平行也不可能垂直5如果,则a的取值范围是( )(A) (B)(C)或 (D)a6已知是双曲线的两个焦点，PQ是经过F2且垂直于双曲线实轴的弦，若，则双曲线的离心率是( )(A) (B)+1 (C)-1 (D)7函数,则a的取值范围是( )(A)或 (B)(C) (D)或8在等差数列 中，则的值为（ ）（A）24 （B）22 （C）20 （D）-89三个数成等差数列,又成等比数列,则等于( )(A)-3 (B)1 (C)-1或3 (D)-3或11010颗骰子同时掷出,共掷5次,则至少有一次全部出
3、现一个点的概率是( )(A) (B) (C) (D)11已知向量平行,那么x等于( )(A)2 (B) (C) (D)12若的展开式中含项的系数相等,则实数m的取值范围是( ) (A) (B) (C) (D)二填空题:本大题共4小题;每小题4分,共16分.13数列的通项为，则14曲线上横坐标为的点处的切线与两坐标轴构成的三角形面积等于_.15给出下面4个命题: 函数在第一象限是增函数;奇函数的图象一定过原点;条件是条件的充分但不必要条件.其中不正确的命题的序号是_.16过抛物线的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是P、Q，则三.解答题: (本大题共6小题,共74分)1
4、7(本小题满分12分)理工设非零复数.()求复数;()若的值.文史已知tan是方程的两个根，求的值。 18(本小题满分12分)关于x的不等式0的解集为，其中，且1-3，求a的取值范围。19(本小题满分12分)斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是底面ABC,垂足为H,二面角B-AC-C1的平面角为锐角.()试判断点H的位置,并说明理由;()若AB=AC=2,AC1=,侧棱与底面成角, 求三棱柱ABC-A1B1C1的体积;求二面角C-BC1-A的平面角的正切值.20(本小题满分12分)从边长为2a的正方形铁片的四个角各截去一个边长为x的正方形，再将四边向上折起，做成一个无盖的长方形铁盒，要求长方体
5、的高度与底面边长的比值不超过常数t（t0），问x取何值时，容积V有最大值。 21(本小题满分12分)已知圆的方程为,椭圆的方程为 ,的离心率为,如和相交于A, B两点,且线段AB恰好为圆的直径,求直线AB的方程和椭圆的方程.22(本小题满分14分)已知函数满足,对定义域中任意x成立.()求函数的解析式;()若数列的前n项和满足时,当2时,试写出数列的通项公式,并证明你的结论.答案:一.选择题(1)D (2)A (3)C (4)A (5)A (6)B(7)B (8)A (9)D (10)C (11)B (12)A二.填空题(13) (14)2 (15) (16)4a 提示:(1)1 1 选D.(
6、2)由三角函数图象知，y=sinx,y=cosx同为减函数，则或，若再满足，应为.(3)若 , 由正弦定理 , 以上各步可逆, 选C.(4)假若,则m, n中至少有一条直线与l垂直. 选(A).(5)由已知有(6)为等腰直角三角形,且 又 选(B)(7)利用对数函数的图象分析,当时,应有满足:,总有.又由对称性知也成立, 选B. (8) (9)由 当 当 选(D)(10)“至少有一次全部出现一个点”的对立事件为“全部出现一个点的情况一次也没出现”.即每次抛掷时,10个骰子均没有出现一个点的.抛掷一次,10个骰子都出现一个点的概率,而为抛掷一次10个骰子都没有出现一个点的概率,五次抛掷10个骰子
7、都没有出现一个点的概率为. 至少有一次全部出现一个点的概率为1- 选(C)(11), 平行 选(B)(12)对于 的系数:对于,令, 的系数:由题意: 化简得:此函数为减函数, 当n=1时, 选(A)二.(13) (14) 切线的斜率为1, 又过点(0,2) 切线方程为 所求面积为2.(15)对于若显然有,因此不正确. 原式= 正确. 函数在处可能没有意义, 不正确. 若,显然有, 正确.(16)将方程化为标准式 ，焦点F，取特殊情况，当直线PQx轴，则P=8= (17)理工()设) ,解得 (II) 文史解：由韦达Th，tan+tan=4,tan-tan=-1 原式= = =(18)解：由题
8、意知、是方程的两根， 得 解得 (19)H(I).(II)连结CH,则, 设. 在和中 过C作.由三垂线定理的逆定理知是二面角的平面角. (20)解： 由题设 定义域为，显然 对V求导 当为增函数。当为减函数。（）当时， 当时，V有最大值，（）当时， 当时，V有最大值。 (21)由设椭圆方程为由圆心为(2,1)得,又,相减得到从而得直线代入椭圆方程得直线AB与椭圆相交 .由 得.故所求的椭圆方程为.(22)(I):由 若时,有,与已知矛盾, (II)当2且时,将代入条件式:得由猜想:.下面用数学归纳法证明:(1)当时,由条件知成立(2)假设知, 当时, 而 即时成立. 综合(1) (2)对一切高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u 版权所有高考资源网
