1、福州八中20152016学年第一学期期末考试高二数学（文）考试时间：120分钟 试卷满分：150分 2016.1.26第卷（100分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设命题p：xR，x210，则 为 Ax0R，x10 Bx0R，x10Cx0R，x10 DxR，x210 2已知条件p：x0，条件q：x1，则p是q成立的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 3.焦点在x轴上的椭圆的离心率是，则实数m的值是A4BC1D 4.不可能以直线作为切线的曲线是ABC D5若直线L过抛物线y2=4x的焦
2、点，与抛物线交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为A2B4C6D86已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是AB C D 7 设函数的定义域为R,是的极大值点,以下结论一定正确的是AB是的极小值点 C是的极小值点D是的极小值点 8设函数y=f（x）可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y= f (x)可能为 9用边长为120 cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四周分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90角，再焊接成水箱，则水箱的最大容积为A120 000 cm3 B128 000 cm3C150 000 cm3 D158 000 cm3
3、10.对于R上的可导的任意函数，若满足，则必有A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 11已知椭圆上的点P到一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为_12 若曲线yxln x上点P处的切线平行于直线2xy10，则点P的坐标是_13在平面直角坐标系xOy中，点F为抛物线x2=8y的焦点，则F到双曲线的渐近线的距离为 14.由命题“xR，x22xm0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a，)，则实数a 三、解答题：本大题共3小题，共38分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15（本小题满分10分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程表示双曲线
4、；若pq为真，pq为假，求实数m的取值范围 16（本小题满分12分）已知在区间0,1上是增函数,在区间上是减函数,又 ()求的解析式;()若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围 17（本小题满分12分）xyOABCD如图，在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，过椭圆右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆所得的弦的弦长为，过点的直线与椭圆交于另一点，（）求椭圆W的标准方程（）当的斜率为时，求线段的长；（）设是的中点，且以为直径的圆恰过点.求直线的斜率.第卷（50分） 一、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 18.在极坐标系中，过点且平
5、行于极轴的直线的方程是A. B. C. D. 10cm24cm 19. 如图所示，汽车前灯反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处.已知灯口的直径是24cm，灯深10cm，那么灯泡与反光镜的顶点（即截得抛物线的顶点）距离为A10cm B7.2cm C3.6cm D2.4cm 20. 已知双曲线的两条渐近线与以椭圆的左焦点为圆心，半径为的圆相切，则双曲线的离心率为A B C D21已知函数f（x）=exmx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=ex垂直的切线，则实数m的取值范围是AB （，+）C D 二、填空题：本大题共2小题，每小题4分，
6、共8分. 22已知点，抛物线y2=2x的焦点为F，点P在抛物线上，且|AP|=|PF|，则|OP|=23.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标为，则直线l和曲线C的公共点有个 三、解答题：本大题共3小题，共32分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。24（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知曲线的方程为，以平面直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为。（1）将曲线上的所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的2倍后得到曲线，试写出直线的直角
7、坐标方程和曲线的参数方程；（2）设P为曲线上任意一点，求点P到直线的最大距离 25（本小题满分12分） 设函数f(x)ln x，mR.(1)当me(e为自然对数的底数)时，求f(x)的极小值；(2)当m为何值时，g(x)f (x)有且只有一个零点；(3)若对任意ba0，1恒成立，求m的取值范围福州八中20152016学年第一学期期末考试高二数学（文） 试卷参考答案及评分标准I卷参考答案1-10 BBABC CDDBD 11. 7 12. (e，e) 13. 14. 1 15.解答：由题意知：命题p与命题q一真一假，-1分p为真命题：，解得2m3，-3分q为真命题：，解得或，-5分若p真q假，则
8、2m3，-7分若p假q真：或，-9分综上：或2m3或-10分16 解：（），-1分由已知，即解得-3分，-5分-6分（）令，即，-7分，或-10分又在区间上恒成立，-12分17.解析：（）由，设，则，所以椭圆W的方程为，把代入椭圆方程，解得，于是，即，所以椭圆W的方程为4分高二数学（文）期末考参考答案 第1页 共4页 高二数学（文）期末考参考答案 第2页 共4页（）由已知，直线的方程为.5分由得，解得或（舍），6分所以点的坐标为，7分所以.8分（）依题意，设直线的方程为，.由得，9分解得或（舍），所以点的横坐标为，设点的坐标为，则，10分因为以为直径的圆恰过点，所以，即.11分整理得，所以.1
9、2分第卷（50分）18-21 DCAB 22. 23. 124.(1)由题意知，直线的直角坐标方程为：2分曲线的直角坐标方程为：，即4分曲线的参数方程为：（为参数）5分 (2)设点的坐标，则点到直线的距离为8分当时，10分25解：(1)由题设，当me时，f(x)ln x，则f(x)，-1分当x(0，e)时，f(x) 0，f(x)在(e，)上单调递增xe时，f(x)取得极小值f(e)ln e2，f(x)的极小值为2.-3分(2)由题设g(x)f(x)(x0)，令g(x)0，得mx3x(x0)，设(x)x3x(x0)，则(x)x21(x1)(x1)，当x(0，1)时，(x)0，(x)在(0，1)上单调递增；当x(1，)时，(x)a0，1恒成立，等价于f(b)b0)，(*)等价于h(x)在(0，)上单调递减-10分由h(x)10在(0，)上恒成立， 高二数学（文）期末考参考答案 第3页 共4页 高二数学（文）期末考参考答案 第4页 共4页得mx2x(x0)恒成立，-11分m ，m的取值范围是.-12分 版权所有：高考资源网()
