1、洛伦兹力的应用1、有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域和匀强磁场区域,如图所示,如果这束正离子流在区域中不偏转,进入区域后偏转半径r相同,则它们一定具有相同的( )A.速度B.质量C.电荷量D.比荷2、如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置其核心部分是两个D型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。则下列说法正确的是（ ）A. 离子做圆周运动的周期随半径增大B. 离子从磁场中获得能量C. 带电粒子加速所获得的最大动能与加速电压的大小有关D. 带电粒子加速所获得的最大动能与金属盒的半径有关3、如图所示,在通电长直导线(电流方向如图)下方,有一不计重力的电子沿平行导
2、线方向以速度v开始运动,则电子( )A.将沿轨迹运动,半径越来越小B.将沿轨迹运动,半径越来越大C.将沿轨迹运动,半径越来越小D.将沿轨迹运动,半径越来越大4、如图所示为磁流体发电机的结构及工作原理图。平行金属板A、C间有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,两板间距离为d,两板间连接有理想电流表和定值电阻R。等离子体以一定的速度沿平行于金属板且垂直于磁场的方向射入两板间,电路稳定时电流表的示数为I,忽略边缘效应,则下列说法正确的是( )A.B.定值电阻中的电流方向由a到bC.此发电机的总功率为D.增大两金属板的正对面积可增大发电机的电动势5、如图所示,两个半径相同的半圆形光滑轨
3、道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中,轨道两端在同一高度上。两个相同的带正电小球(可视为质点)同时分别从轨道的左端最高点由静止释放, 、分别为两轨道的最低点,则( )A.两小球到达轨道最低点的速度B.两小球到达轨道最低点时对轨道的压力C.两小球第一次到达最低点的时间相同D.两小球都能到达轨道的另一端6、用洛伦兹力演示仪可以观察电子在磁场中的运动径迹.图甲是洛伦兹力演示仪的实物图,图乙是结构示意图.励磁线圈通电后可以产生垂直纸面的匀强磁场,励磁线圈中的电流越大,产生的磁场越强.图乙中电子经电子枪中的加速电场加速后水平向左垂直磁感线方向射人磁场.下列关于实验现象和分析正确的是( )A.仅增大励磁线圈
4、中的电流,电子束径迹的半径变小B.仅升高电子枪加速电场的电压,电子束径迹的半径变小C.仅升高电子枪加速电场的电压,电子做圆周运动的周期将变小D.要使电子形成如图乙中的运动径迹,励磁线圈应通以逆时针方向的电流7、如图所示,与之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场,边界上有一粒子源S。某一时刻,从粒子源S沿平行于纸面,向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用),所有粒子的初速度大小相等,经过一段时间有大量粒子从边界射出磁场。已知,从边界射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于(T为粒子在磁场中运动的周期),则从边界射出的粒子在磁场中运动的最短时间为( )A.B.C.D.8、如图
5、所示,直角三角形中存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在O点放置一个粒子源,可以沿各个方向发射某种带负电粒子。已知粒子的比荷为,发射速度大小都为,设粒子发射方向与边的夹角为,不计粒子重力及它们之间的相互作用。对于粒子进入磁场后的运动,下列判断正确的是( )A.粒子在磁场中的运动半径B.当时,粒子射出磁场时的速度方向与边垂直C.当时,粒子在磁场中运动的时间为D.当时,粒子在磁场中运动的时间为9、如图所示,虚线将平面分成和两个区域,两个区域都存在与纸面垂直的匀强磁场.一带电粒子仅在磁场力作用下由区运动到区,弧线为运动过程中的一段轨迹,其中弧与弧的弧长之比为2:1,下列判断一定正确的是(
6、)A.两个磁场的磁感应强度方向相反,大小之比为2:1B.粒子在两个磁场中的运动速度大小之比为1:1C.粒子通过、两段弧的时间之比为2:1D.弧与弧对应的圆心角之比为2:110、某空间存在着如图甲所示足够大沿水平方向的匀强磁场。在磁场中两个物块叠放在一起,置于光滑水平面上,物块A带正电,物块B不带电且表面绝缘。在时刻,水平恒力F作用在物块B上,物块由静止开始做加速度相同的运动.在一起向左运动的过程中,以下说法正确的是()A.图乙可以反映物块A所受洛仑兹力大小随时间t变化的关系B.图乙可以反映物块A对物块B的摩擦力大小随时间t变化的关系C.图乙可以反映物块A对物块B的压力大小随时间t变化的关系D.
7、图乙可以反映物块B对地面压力大小随时间t变化的关系11、一个质量为m、电荷量为q且不计重力的带电粒子,从x轴上的点以速度v沿与x轴正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场(方向如图)中,并恰好垂直于y轴射出第一象限.求匀强磁场的磁感应强度B的大小和粒子穿过第一象限的时间.12、如图所示,静止于A处的带正电粒子,经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,从P点垂直竖直向上进入矩形区域的有界匀强磁场(磁感应强度大小变化,方向如图所示,为匀强磁场的边界,边界处无磁场).静电分析器通道内有均匀辐射状分布的电场,粒子途经圆弧各处场强大小均为E,方向如图所示.已知圆弧虚线的半径为R,粒子质量为m,电
8、荷量为q,粒子重力不计.1.求加速电场中的电压U的大小;2.若粒子最终能打在上,求磁感应强度B的取值范围. 1答案及解析：答案：AD解析：在区域,运动的正离子受到竖直向下的电场力和竖直向上的洛伦兹力,且Eq=Bqv,离子以速度匀速穿过区域,进入区域,离子做匀速圆周运动,轨道半径,因为离子在区域中不偏转,则v相同,当v相同时,必有q/m相同,故选AD。 2答案及解析：答案：D解析：A、粒子做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，故：，其中，联立解得：，故周期与半径无关，故A错误；B、磁场使粒子偏转，电场使粒子加速，粒子从电场中获得能量，故B错误；CD、根据得，最大速度：，则最大动能：，知最大动能和
9、金属盒的半径以及磁感应强度有关，与加速电压的大小无关，故D正确，C错误；故选D。 3答案及解析：答案：A解析：由安培定则可知,该通电直导线在其下方产生的磁场方向垂直纸面向里.根据左手定则可知,电子所受洛伦兹力的方向向上,所以沿轨迹运动,故C、D错误;因离导线越近,磁感应强度越大,根据可知,轨迹半径越来越小,故A正确,B错误. 4答案及解析：答案：C解析：电源的电动势等于开路时电源两端的电压,设此电路开路时两板间的电压为U,则,电源电动势,设此电源的内阻为r,电路稳定时,根据闭合电路欧姆定律有,即,A错误;根据左手定则可知,金属板C为电源的正极,因此电阻R中的电流方向为从b到a,B错误;此发电机
10、的总功率,C正确;电动势与两金属板的正对面积大小无关,D错误。 5答案及解析：答案：AB解析：小球在磁场中运动,在最低点进行受力分析可知:解得: 小球在电场中运动,在最低点受力分析可知:,解得: A、C项,由于小球在磁场中运动,磁场力对小球不做功,整个过程中小球的机械能守恒;而小球在电场中运动受到的电场力对小球做负功,到达最低点时的速度的大小变小,所以在电场中运动的时间也长,故A正确,C错误;B项,因为,结合可知: ,故B正确;D项,由于小球在磁场中运动,磁场力对小球不做功,整个过程中小球的机械能守恒,所以小球可以到达轨道的另一端,而电场力对小球做负功,所以小球在达到轨道另一端之前速度就减为零
11、了,故不能到达最右端,故D错误。 6答案及解析：答案：A解析：根据得出,若增大励磁线圈中的电流,其他条件不变,则增大, 减小,A正确;若仅升高电子枪加速电场的电压,根据知, 变大, 也变大,B错误;带电粒子在磁场中运动周期,与速度无关,所以仅升高电子枪加速电场的电压时,虽然速度变大,但周期不变,C错误;若电子形成图乙中的运动轨迹,根据左手定则判断,磁场应垂直纸面向里,再根据右手螺旋定则判断出励磁线圈的电流方向为顺时针方向,D错误. 7答案及解析：答案：A解析：根据题述从边界射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于,则运动时间最长的粒子在磁场中的运动轨迹如图中心侧实线所示。设粒子的轨迹半径为r,则。
12、粒子源S到的最近距离为,即为粒子在磁场中运动时间最短的轨迹所对的弦,该轨迹所对圆心角为,粒子在磁场中运动的最短时间为,选项A正确。 8答案及解析：答案：ABD解析：带电粒子在磁场中运动,由洛伦兹力提供向心力,有,解得,选项A正确;当粒子入射方向与边的夹角时,根据洛伦兹力方向和半径可知,粒子射出磁场时的速度方向垂直于边,此过程粒子在磁场中转过的角度为,故粒子在磁场中运动的时间为,选项B正确,C错误;当粒子入射方向与边的夹角时,由几何关系可知,粒子在磁场中转过的角度也为,故粒子在磁场中运动的时间也为,选项D正确。 9答案及解析：答案：BC解析：粒子在磁场中所受的洛伦兹力指向运动轨迹的凹侧,结合左手
13、定则可知,两个磁场的磁感应强度方向相反,根据题中信息无法求得粒子在两个磁场中运动轨迹所在圆周的半径之比,所以无法求出两个磁场的磁感应强度之比,选项A错误;运动粒子只受洛伦兹力的作用,而洛伦兹力不做功,所以粒子的动能不变,速度大小不变,选项B正确;已知粒子通过aP、Pb两段弧的速度大小不变,而路程之比为2:1,可求出运动时间之比为2:1,选项C正确;由题图知两个磁场的磁感应强度大小不等,粒子在两个磁场中做圆周运动时的周期也不等,粒子通过弧aP与弧Pb的运动时间之比并不等于弧aP与弧Pb对应的圆心角之比,选项D错误。 10答案及解析：答案：CD解析：整体受总重力、拉力、洛伦兹力和支持力,合力为F,
14、根据牛顿第二定律知加速度不变,整体做匀加速直线运动,所以,A所受的洛伦兹力,知洛伦兹力与时间成正比,图线是过原点的一条倾斜直线,故A错误.隔离对A分析,A所受的合力等于B对A的摩擦力,则,知A所受的静摩擦力不变,则A对B的摩擦力不变,故B错误,A对B的压力等于B对A的支持力, ,N与t呈一次函数关系,故C正确.对整体分析,地面的支持力,压力与时间呈一次函数关系,故D正确. 11答案及解析：答案：;解析：作出带电粒子做圆周运动的轨迹,由图中几何关系知,得.由洛伦兹力提供向心力得,可得.由图可得粒子轨迹对应的圆心角为,粒子运动的周期,粒子在磁场中运动的时间. 12答案及解析：答案：1.2.解析：1.粒子在静电分析器中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得,解得,粒子在加速电场中加速,由动能定理得,解得.2.粒子的运动轨迹如图所示,当粒子恰好过N点时,由几何关系得,当粒子的轨迹刚好与相切时,由几何关系可得,若粒子最终能打在上,且由边界处无磁场可知粒子的轨迹半径取值范围为.粒子在磁场中做匀速圆周运动.由牛顿第二定律得,解得.