1、河南省八市重点高中教学质量监测考试理科数学命题：郸城一高 汉文化百校联盟 审题：石家庄一中 石家庄二中 正定中学第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1) 已知复数是纯虚数，则实数a= (A) -1 (B) (C) (D) 1(2)已知则AB的充要条件是 (A)（，+） (B)0a (C)0l (3)已知双曲线C：的右焦点F到渐近线和直线的距离之比为2：1，则双曲线的渐近线方程为 (4)已知 (5)执行右面的程序框图，输出的s= (A)10000 (B)5050 (C)101 (D)100(6)在正方体ABCD- A1 BlC1D1
2、中，AB=2，点A，B，C，D在球O上，球O与BA1的另一个交点为E，且AEBA1 ，则球O的表面积为 (A)6 (B) 8 (C)12 (D)16(7)P是ABC所在平面上一点，满足，若SABC=12，则PAB的面积为 (A)4 (B)6 (C)8 (D)16(8)已知 (A)120 (B)84 (C)72 (D)48(9)已知函数，则下列说法正确的是 (A) 的图象关于直线对称 (B) 的图象关于点（，0）对称 (C) 若，则 (D) 的图象向右平移个单位长度后得(10)已知椭圆E：，直线l交椭圆于A,B两点，若AB的中点坐标为（，一1），则l的方程为(A)2x+y=0 (B) (C)2x
3、-y-2=0 (D) (11)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(A) 2(B) (C) 4(D) (12)已知函数若函数f(x)的图象在点A，B处的切线重合，则以的取值范围是(A)（一2,-1) (B)(1,2) (C)（一1,+ ) (D)(-ln2,+ )第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分(13)若为奇函数，则的解集为(14)已知(x，y)满足不等式 当且仅当在点(2， 2)取得最大值，则实数a的取值范围是 (15)某个部件由3个型号相同的电子元件并联而成，3个电子元件中有一个正常T作，该部件正常T作，已知这种电子元件的使用年限（单位：年）服从正态分布，且使用年限少于3
4、年的概率和多于9年的概率都是0. 2那么该部件能正常T作的时间超过9年的概率为 (16)已知函数f(x)=x2-4x，若关于x的方程有四个不同的实根，且所有实根之和为4，则实数t的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(17)（本小题满分10分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c (I)求ac的值； ()若ABC的面积S= ，求a，c的值(18)（本小题满分12分） 已知各项均为正数的数列的前n项和为，满足恰为等比数列 的前3项 (I)求数列，的通项公式； ()若求数列的前n项和Tn 。(19)（本小题满分12分） 2015年高中学业水平考试之后
5、，为了调查同学们的考试成绩，随机抽查了某高中的高二一班的10名同学 的语文、数学、英语成绩，已知其考试等级分为A，B，C，现在对他们的成绩进行量化：A级记为2分，B级记为1分，C级记为0分，用(x，y，z)表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况，再用综合指标=x+y+z的值评定该同学的得分等级：若4，则得分等级为一级；若23，则得分等级为二级；若01，则得分等级为三级，得到如下结果：(I)在这10名同学中任取两人，求这两位同学英语得分相同的概率；()从得分等级是一级的同学中任取一人，其综合指标为以，从得分等级不是一级的同学中任取一人，其综 合指标为b，记随机变量X=a-b，求X的分布列及其数
6、学期望(20)（本小题满分12分） 如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAC_底面ABCD,BC=CD= AC=2，ACB=ACD= （I）证明：APBD;()若AP=，AP与BC所成角的余弦值为，求二面角A-BP-C的余弦值(21)（本小题满分12分） 已知圆N：(x+1)2+y2 =2和抛物线C：y2=x，网N的切线l与抛物线C交于不同的两点A，B (I)当切线l斜率为-1时，求线段AB的长； ()设点M和点N关于直线y=z对称，且，求直线l的方程 (22)（本小题满分12分） 已知函数，(z)一e 7，g(z)一z一，mR. （I）记h(x)=f(x)g(x)，求h(x)在0，1上的最大值； ()当m=0时，试比较与g(x)的大小