教师专用真题精编 1.(2018天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件x+y5,2x-y4,-x+y1,y0,则目标函数z=3x+5y的最大值为()A.6B.19C.21D.45答案C本题主要考查线性目标函数最值的求解.由变量x,y满足的约束条件画出可行域(如图中阴影部分所示).作出基本直线l0:3x+5y=0,平移直线l0,当直线经过点A(2,3)时,z取最大值,即zmax=32+53=21,故选C.2.(2018课标全国,13,5分)若x,y满足约束条件x-2y-20,x-y+10,y0,则z=3x+2y的最大值为.答案6解析本题主要考查简单的线性规划.由x,y所满足的约束条件画出对应的可行域(如图中阴影部分所示).作出基本直线l0:3x+2y=0,平移直线l0,当经过点A(2,0)时,z取最大值,即zmax=32=6.3.(2018课标全国,14,5分)若x,y满足约束条件x+2y-50,x-2y+30,x-50,则z=x+y的最大值为.答案9解析本题考查简单的线性规划.由线性约束条件画出可行域(如图中阴影部分所示).当直线x+y-z=0经过点A(5,4)时,z=x+y取得最大值,最大值为9.
