1、高考资源网（） 您身边的高考专家数学学案进位制（1）教学目标（a）知识与技能了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。（b）过程与方法学习各种进位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除k去余法，并理解其中的数学规律。（c）情态与价值领悟十进制，二进制的特点，了解计算机的电路与二进制的联系，进一步认识到计算机与数学的联系。（2）教学重难点重点：各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换难点：除k去余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计（3）学法与教学用具学法：在学习各种进位制特点的同时探讨进位制表示数与十进制表示数的
2、区别与联系，熟悉各种进位制表示数的方法，从而理解十进制转换为各种进位制的除k去余法。教学用具：电脑，计算器，图形计算器（4）教学设想（一）创设情景，揭示课题我们常见的数字都是十进制的,但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.比如时间和角度的单位用六十进位制,电子计算机用的是二进制.那么什么是进位制?不同的进位制之间又又什么联系呢?（二）研探新知进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数5
3、7，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39，它们所代表的数值都是一样的。表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示,如111001(2)表示二进制数,34(5)表示5进制数.电子计算机一般都使用二进制,下面我们来进行二进制与十进制之间的转化例1 把二进制数110011(2)化为十进制数.解:110011=1*25+1*24+0*23+1*24+0*22+1*21+1*20 =32+16+2+1 =51例2 把89化为二进制数.解:根据二进制数满二进一的原则,可以用2连续去除89或所得商,然后去余数.具体的计算方法如下:89=2*44+144=2*22+0
4、22=2*11+011=2*5+15=2*2+1所以:89=2*(2*(2*(2*(2*2+1)+1)+0)+0)+1 =1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20 =1011001(2)这种算法叫做除2取余法,还可以用下面的除法算式表示:8944221152122222220余数1001101把上式中的各步所得的余数从下到上排列即可得到89=1011001(2)上述方法也可以推广为把十进制化为k进制数的算法,这种算法成为除k取余法.当数字较小时,也可直接利用各进位制表示数的特点,都是以幂的形式来表示各位数字,比如2*103表示千位数字是2,所以可以直接求出各位数字.
5、即把89转换为二进制数时,直接观察得出89与64最接近故89=64*1+25同理:25=16*1+99=8*!+1即89=64*1+16*1+8*!+1=1*26+1*24+1*23+1*20位数6543210数字1011001即89=1011001(2)练习:(1)把73转换为二进制数(2)利用除k取余法把89转换为5进制数把k进制数a(共有n位)转换为十进制数b的过程可以利用计算机程序来实现,语句为:INPUT a,k,ni=1b=0WHILE i=nt=GET aib=b+t*k(i-1)i=i+1WENDPRINT bEND练习:(1)请根据上述程序画出程序框图.参考程序框图:(2)设计一个算法,实现把k进制数a(共有n位)转换为十进制数b的过程的程序中的GET函数的功能,输入一个正5位数,取出它的各位数字,并输出.小结:(1)进位制的概念及表示方法(2)十进制与二进制之间转换的方法及计算机程序（5）评价设计作业：P38 A（4）补充：设计程序框图把一个八进制数23456转换成十进制数.高考资源网版权所有，侵权必究！