1、2023 年山东省泰安市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题 123的倒数是（）A 23B23C 32D322下列运算正确的是（）A235ababB222()ababC3235aba bD3253412aaa 32023 年 1 月 17 日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是20.3亿年，数据20.3亿年用科学记数法表示为（）A82.03 10年B92.03 10年C102.03 10年D920.3 10年4小亮以四种不同的方式连接正六边形的两条对角线，得到如下四种图形，则既是轴对称图形又是中心对称图形的是
2、（）ABCD5把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若 135，则2 的度数等于（）A65B55C45D606为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了10名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：7，11，10，11，6，14，11，10，11，9根据这组数据判断下列结论中错误的是（）A这组数据的众数是11B这组数据的中位数是10C这组数据的平均数是10D这组数据的方差是4.67如图，AB 是O 的直径，D，C 是O 上的点，115ADC，则BAC的度数是（）A25B30C35D408一次函数 yaxb与反比例函数abyx（
3、a，b 为常数且均不等于 0）在同一坐标系内的图象可能是（）ABCD9如图，O 是 ABC 的外接圆，半径为 4，连接 OB，OC，OA，若40CAO，70ACB，则阴影部分的面积是（）A 4 3B 8 3C16 3D 32 310九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金 9 枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银 11 枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换 1 枚后，甲袋比乙袋轻了 13 两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 x 两，每
4、枚白银重 y 两根据题意得（）A 11910813xyyxxy，B10891311yxxyxy，C 91110813xyyxxy，D 91181013xyxyyx11如图，ABC 是等腰三角形，36ABACA，以点 B 为圆心，任意长为半径作弧，交 AB 于点 F，交 BC 于点 G，分别以点 F 和点 G 为圆心，大于 12 FG 的长为半径作弧，两弧相交于点 H，作射线 BH 交 AC 于点 D；分别以点 B 和点 D 为圆心，大于 12 BD的长为半径作弧，两孤相交于 M、N 两点，作直线 MN 交 AB 于点 E，连接 DE下列四个结论：AEDABC；BCAE；12EDBC；当2AC
5、时，5 1AD 其中正确结论的个数是（）A1B2C3D412如图，在平面直角坐标系中，RtAOB的一条直角边OB 在 x 轴上，点 A 的坐标为(6 4)，；Rt COD 中，904 330CODODD，连接 BC，点 M 是 BC 中点，连接 AM 将Rt COD 以点 O 为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段 AM的最小值是（）A3B6 24C2 132D2二、填空题 13已知关于 x 的一元二次方程240 xxa有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是14为了测量一个圆形光盘的半径，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出4cmAB，则这张光盘的半径是cm（精确到
6、0.1cm参考数据：3173 ）15二次函数234yxx 的最大值是16在一次综合实践活动中，某学校数学兴趣小组对一电视发射塔的高度进行了测量如图，在塔前 C 处，测得该塔顶端 B 的仰角为50，后退60m（60mCD）到 D 处有一平台，在高2m（2mDE）的平台上的 E 处，测得 B 的仰角为26 6.则该电视发射塔的高度 AB 为m（精确到1m参考数据：tan501.2 tan26.60.5 ，）17如图，在 ABC 中，16ACBC，点 D 在 AB 上，点 E 在 BC 上，点 B 关于直线 DE的轴对称点为点 B，连接 DB，EB，分别与 AC 相交于 F 点，G 点，若87,4A
7、FDFB F，则CG 的长度为18已知，12345678,OA AA A AA A A都是边长为 2 的等边三角形，按下图所示摆放点235,A A A都在 x 轴正半轴上，且2356891A AA AA A，则点2023A的坐标是三、解答题 19（1）化简：2211025224xxxxx；（2）解不等式组：2731132xxx 202022 年 10 月 16 日至 10 月 22 日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开为激励青少年争做党的事业接班人，某市团市委在党史馆组织了“红心永向党”为主题的知识竞赛，依据得分情况将获奖结果分为四个等级：A 级为特等奖，B 级为一等奖，C 级为二等奖
8、，D 级为优秀奖并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图请根据相关信息解答下列问题：(1)本次竞赛共有_名选手获奖，扇形统计图中扇形 C 的圆心角度数是_度；(2)补全条形统计图；(3)若该党史馆有一个入口，三个出口请用树状图或列表法，求参赛选手小丽和小颖由馆内恰好从同一出口走出的概率21如图，一次函数122yx 的图象与反比例函数2kyx的图象分别交于点 A，点 B，与 y 轴，x 轴分别交于点C，点 D，作 AEy轴，垂足为点 E，4OE (1)求反比例函数的表达式；(2)在第二象限内，当12yy时，直接写出 x 的取值范围；(3)点 P 在 x 轴负半轴上，连接 PA，且 PAA
9、B，求点 P 坐标22为进行某项数学综合与实践活动，小明到一个批发兼零售的商店购买所需工具该商店规定一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款，否则按零售价付款小明如果给学校九年级学生每人购买一个，只能按零售价付款，需用 3600 元；如果多购买 60 个，则可以按批发价付款，同样需用 3600 元，若按批发价购买 60 个与按零售价购买 50 个所付款相同，求这个学校九年级学生有多少人？23如图，矩形 ABCD中，对角线 ACBD，相交于点 O，点 F 是 DC 边上的一点，连接AF，将ADF沿直线 AF 折叠，点 D 落在点 G 处，连接 AG 并延长交 DC 于点 H，连接 FG 并
10、延长交 BC 于点 M，交 AB 的延长线于点 E，且 ACAE(1)求证：四边形 DBEF 是平行四边形；(2)求证：FHME24如图，ABC、CDE是两个等腰直角三角形，EFAD(1)当 AFDF时，求AED；(2)求证：EHGADG；(3)求证：AEACEHHC25如图 1，二次函数24yaxbx的图象经过点(4,0),(1,0)AB(1)求二次函数的表达式；(2)若点 P 在二次函数对称轴上，当 BCP 面积为 5 时，求 P 坐标；(3)小明认为，在第三象限抛物线上有一点 D，使90DABACB；请判断小明的说法是否正确，如果正确，请求出 D 的坐标；如果不正确，请说明理由参考答案：1D2D3B4D5B6B7A8D9C10C11C12A134a /4a 146.915 2541655174.5182023,319（1）25xx；（2）25x 20(1)200，108(2)略(3)1321(1)4yx；(2)10 x；(3)9,022这个学校九年级学生有 300 人23(1)证明略(2)证明略24(1)60(2)见详解(3)见详解25(1)254yxx(2)5,42或5,162(3)正确，820,39D