1、第四章第二节1已知cos ，且|，则tan ()ABCD解析：选Dcos sin ，又|，则cos ，所以tan ，故选D.2已知2tan sin 3，0，则sin ()ABCD解析：选B由2tan sin 3得，3，即2cos23cos 20，又0，解得cos (cos 2舍去)，故sin ，故选B.3()Asin 2cos 2Bsin 2cos 2C(sin 2cos 2)Dcos 2sin 2解析：选A原式.sin 2 0，cos 20，sin 2cos 20，原式sin 2cos 2，故选A.4已知sin ，则sin4cos4的值为()ABCD解析：选Bsin4cos4sin2cos2
2、2sin2121，故选B.5(2014德阳诊断)若cos sin ，则cos 的值为()ABCD解析：选D依题意得(cos sin )2，1sin 2，sin 2，cos sin 2，选D.6已知，则的值是()ABC2D2解析：选A由同角三角函数关系式1sin2cos2及题意可得cos 0，且1sin 0，所以，从而，所以，故选A.7(2014周口模拟)若cos 2sin ，则tan ()AB2CD2解析：选B由cos 2sin ，可知cos 0，两边同除以cos 得，12tan ，两边平方得(12tan )25(1tan2)，tan24tan 40，解得tan 2，故选B.8(2014河南调
3、研)若是第四象限的角，tan ，则cos ()ABCD解析：选D由tan 及平方关系知sin ，cos cos sin ，故选D.9已知是第二象限角，其终边上一点P(x，)，且cos x，则sin _.解析：由题意得cos x，解得x0或x或x.又是第二象限角，x.从而cos ，所以sin cos .10已知f()，则f_.解析：f()cos fcos cos cos .11(2014东北三校模拟)已知sin cos ，则sin cos 的值为_解析：由sin cos 可知，(sin cos )212sin cos ，所以2sin cos ，又0，所以sin cos 所以sin cos .12
4、若2，则sin (5)sin _.解析：方法一：由2，得sin cos 2(sin cos )，两边平方得：12sin cos 4(12sin cos )，故sin cos ，sin (5)sin ()sin cos 方法二：由2，得tan 3.故sin(5)sinsin cos .13已知cos ()，且是第四象限角，计算：(1)sin (2)；(2)(nZ)解：cos ()，cos ，cos .又是第四象限角，sin .(1)sin (2)sin 2()sin ()sin ；(2)4.14(1)已知cos ，求cos 的值；(2)已知2，cos (7)，求sin (3)tan 的值解：(1
5、)，.cos cos cos ，即cos .(2)cos (7)cos (7)cos ()cos ，cos .sin (3)tan sin ()sin tan ()sin sin cos .1三角形ABC是锐角三角形，若角终边上一点P的坐标为(sin Acos B，cos Asin C)，则的值是()A1B1C3D4解析：选B因为三角形ABC是锐角三角形，所以AB90，即A90B，则sin Asin (90B)cos B，所以sin Acos B0，同理cos Asin C0，所以点P在第四象限，从而为第四象限的角，所以1111，故选B.2已知f(x)asin (x)bcos (x)4(a，b
6、，为非零实数)，f(2 013)5，则f(2 014)()A3B5C1D不能确定解析：选Af(2 013)asin (2 013)bcos (2 013)4asin ()bcos ()4asin bcos 45.asin bcos 1.f(2 014)asin (2 014)bcos (2 014)4asin bcos 4143.故选A.3已知cos ，且，则cos _.解析：cos cos sin .又，sin ，cos .4已知为第二象限角，则cos sin _.解析：0原式cos sin cos sin cos sin 0.5已知A，B，C的坐标分别为(4,0)，(0,4)，(3cos
7、，3sin )(1)若(，0)，且|，求角的大小；(2)若，求的值解：(1)由已知得，(3cos 4,3sin )，(3cos ，3sin 4)，则sin cos .(，0)，.(2)，(3cos 4)3cos 3sin (3sin 4)0，即sin cos ，平方得sin 2.而2sin cos sin 2.6已知A、B、C是三角形的内角，且sin A，cos A是方程x2x2a0的两根(1)求角A；(2)若3，求tan B解：(1)由已知可得sin Acos A1.又sin2Acos2A1，所以sin2A(sin A1)21，整理得4sin2A2sin A0，解得sin A0(舍去)或sin A，所以A或，将A或代入知A时不成立，故A.(2)由3，得sin2Bsin Bcos B2cos2B0，cos B0，tan2Btan B20，解得tan B2或tan B1.当tan B1时cos2Bsin2B0，不合题意，故tan B2.